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EL PORTAL MATEMÁTICO MÁS FASCINANTE DEL
CIBERESPACIO
CARLOS GIRALDO OSPINA
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TEOREMA PITAGÓRICO Y EL PODER DE LA IMAGEN

• Esta serie de diapositivas ha sido diseñada para
  que usted pueda emplearla en una conferencia con
  sus estudiantes.
• Las explicaciones corren a cargo y riesgo del
  expositor observe la secuencia y organice el
  discurso con sus propias palabras.
• Se estima que la conferencia, con la
  participación activa de los asistentes, requiere
  dos horas.

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TEOREMA PITAGÓRICO Y EL PODER DE LA IMAGEN

• La Comunidad Matemática tiene acumuladas 370
  demostraciones del denominado Teorema de
  Pitágoras.
• Podemos superar dicho récord?
• De cuántas formas se podría demostrar?
• Es posible declarar falso o incorrecto el
  mencionado teorema?

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PARTICIÓN DEL CUADRADO DEL CATETO MAYOR
Las líneas azules del cuadrado del cateto mayor
son desplazables, una o ambas, tal como lo indica
la flecha, hasta los vértices señalados con línea
roja, para partir dicho cuadrado y armar el
cuadrado de la hipotenusa con las partes
obtenidas. Lo anterior implica infinitas formas
de demostrar el teorema pitagórico en el contexto
de la geometría euclidiana. La figura siguiente
muestra diferentes situaciones las demás se
pueden considerar estructuralmente equivalentes.
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4
8
4A
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DEMOSTRACIÓN OCTAGONAL
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S O L O T R I Á N G U L O S
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DEMOSTRACIÓN VISUAL

• UNA SECUENCIA POSIBLE

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ALGUNAS CUALIDADES

• La demostración visual implica trasladar
  figuras.En ocasiones se requiere girar el
  objeto trasladado.
• Es convertible a demostración analítica.
• En general, no existe secuencia única en los
  movimientos.
• Desde la perspectiva idiomática es universal y,
  por tanto, entendible para toda persona sin
  importar su lengua materna.

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Inicio de una demostración visual
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!
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FIN DE LA DEMOSTRACIÓN

• A CONTINUACIÓN JUNTAREMOS EL PROCESO EN UN
  CUADRO.
• OTRO PUDO SER EL CAMINO.

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DEMOSTRACIÓN VISUAL
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98 304 DEMOSTRACIONES
Si se toma la figura del frente como un
rompecabezas, entonces, el mismo se puede armar
de 98 304 formas diferentes.
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MINIDEMOSTRACIÓN
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PRINICIPIO DE LA DEMOSTRACIÓN EUCLIDIANA
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LA DEMOSTRACIÓN EUCLIDIANA, EN GENERAL, NO ES
VISUALISABLE EN DIRECTO.
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CONVERSIÓN DE LA DEMOSTRACIÓN EUCLIDIANA EN
DEMOSTRACIÓN VISUAL
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TEOREMA PITAGÓRICO
CORRECTO O INCORRECTO?
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CUADRADO DE ÁREA UNITARIA
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• A 4v 4c S

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Sean X, Y las áreas de los cuadrados de los
catetos de lados 3u y 4u, respectivamente, Z el
área del cuadrado de la hipotenusa (lado 5u).
Entonces X 16V 24C 9S Y 25V
40C 16S X Y 40V 64C 25S

Z 36V 60C 25S X Y ?
Z Observe que los cuadrados de los catetos tienen
un punto común.
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42
...fin...
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