EL MODELO DE REGRESION LINEAL

1
EL MODELO DE REGRESION LINEAL

• REGRESION LINEAL SIMPLE Y MULTIPLE

2
CONCEPTOS PREVIOS

• Covarianza Correlación relación lineal no
  direccional rXY rYX
• Regresión realizar predicciones sobre una
  variable a partir de otra(s). Relación
  direccional.
• Variable a predecir (Y) Variable dependiente o
  criterio.
• Variables que sirven para predecir (X)
  Variables independientes o predictoras.
• Modelo general Regresión múltiple.
• Modelo más simple Regresión simple.

3
ESTUDIO CONJUNTO DE DOS VARIABLES
4
REPRESENTACION GRAFICA DE LA RELACION ENTRE DOS
VARIABLES
5
REPRESENTACION GRAFICA DE LA RELACION ENTRE DOS
VARIABLES
6
REPRESENTACION GRAFICA DE LA RELACION ENTRE DOS
VARIABLES
7
REGRESION LINEAL SIMPLE
Y A BX
8
REGRESION LINEAL SIMPLE
Y A BX
e Y Y (ERROR DE PREDICCION O DE PRONOSTICO)
9
REGRESION LINEAL SIMPLE
Y A BX
A Ordenada en el origen
B Pendiente de la recta
10
CALCULO DE LOS COEFICIENTES POR MINIMOS CUADRADOS
Coeficientes en puntuaciones directas La
ecuación será Y A BX

11
CALCULO DE LOS COEFICIENTES
Coeficientes en puntuaciones diferenciales La
ecuación será y a bx
b B
a 0
Coeficientes en puntuaciones típicas La
ecuación será zy a ßzx

ß rXY
a 0
12
TRANSFORMACION DE LOS COEFICIENTES
Paso de directas a típicas
Paso de típicas a directas

13
Ejemplo
Media Tiempo 8 Media Errores 3 Desv. Tip.
Tiempo 2,503 (sesg) 2,591 (insesg) Desv.Tip.
Errores 1,265 (sesg) 1,309 (insesg) rXY -0863
Tiempo Errores
7 4
11 2
5 4
5 5
6 4
9 4
13 1
8 2
4 5
9 3
6 3
10 2
11 1
9 2
7 3
Y 6,488 0,436X
14
b B -0,436 a 0
y -0,436x
ß rXY -0,863 a 0
zy -0,863zx
Cuántos errores cometerá un sujeto que tarda 3
minutos en realizar la tarea?
Y 6,488 0,4363 5,18
Cuántos errores cometerá un sujeto que tarda 9
minutos en realizar la tarea?
Y 6,488 0,4369 2,564
e6 4 -2,564 1,436
e10 3 -2,564 0,436
e14 2 -2,564 -0,564
15
VALORACION DEL MODELO
Y
Variación No Explicada (Y - Y)
Y

16
VALORACION DEL MODELO



17
VALORACION DEL MODELO
El Coeficiente de Determinación en un modelo de
regresión simple es igual al coeficiente de
correlación de Pearson al cuadrado, e indica la
proporción de varianza del criterio que
queda explicada por ese modelo lineal.

18
VALORACION DEL MODELO
Coeficiente de Determinación Ajustado
donde p es el número de variables independientes
n es el tamaño de la muestra

19
VALORACION DEL MODELO
Coeficiente de Determinación rXY2 -0,8632
0,745

Varianza de error
20
REGRESION SIMPLE CON SPSS, ASPECTOS DESCRIPTIVOS
21
REGRESION SIMPLE CON SPSS, ASPECTOS DESCRIPTIVOS
22
REGRESION SIMPLE CON SPSS, ASPECTOS DESCRIPTIVOS
23
REGRESION SIMPLE CON SPSS, ASPECTOS DESCRIPTIVOS