Diapositiva 1

1
(No Transcript)
2
Matemáticas en Arte
Arte en Matemáticas
Modelo de crecimiento de girasol
Leonadro da vinci, 1509
3
Matemáticas en Arte
Simetría
Perspectiva
4
Simetría
5

• Hay 4 tipos posibles de Simetrías de una
  figura
• Reflexión
• Rotación
• Traslación
• Traslación-reflexión

6
Simetría de reflexión
Alhambra (España, 1390)
7
Sumeria
8
Calendario Azteca
9
(No Transcript)
10
Simetría de rotación (90 grados)
11
Simetría de rotación (60 grados)
12
Simetría de rotación (60 grados)
13
Simetria de translacion
14
Simetria de traslación/reflexión
15
Ejemplo esta figura tiene un grupo de 10
simetrias(5 rotaciones, 5 reflexiones)
El Grupo de Simetría de una figura es el
conjunto de todas sus simetrías
16
Esta figura tiene un grupo de simetría infinito
(traslaciones y reflexiones)
17

• Hay 3 tipos de Grupos de simetría de figuras
• flor
• barrandal
• tapete

18
Los 7 grupos de simetría tipo barrandaltodos
tienes traslaciones, más

• Nada
• Trasl-refl
• Refl-horiz
• Refl-vert
• Media-vuelta
• Refl vert y horiz
• Trasl-refl y refl-vert

19
Los 17 grupos de simetrías tipo tapete
20
Arte Islámico
21
Fez, Maruecos, 1325
22
Alhambra (España, 1390)
23
(No Transcript)
24
(No Transcript)
25
(No Transcript)
26
(No Transcript)
27
(No Transcript)
28
(No Transcript)
29
Isfahan, Iran, siglo XV
30
Perspectiva
Giotto (1305).
31
Perspectiva
Raphael (1518)
32
Perspectiva
33
Perspectiva
Giotto (1305).
34
Arte en Matemáticas
Fractales
Sistemas dinámicos
Simetrias exóticas
35
Simetrías exóticas
Escher, siglo XX
36
Sistemas dinámicos
El atractor de Lorentz
37
Sistemas dinámicos
38
Sistemas dinámicos
39
Sistemas dinámicos
40
Fractales
El triángulo de Sierpinski
41
Fractales
42
Fractales
El triangulo de Sierpinski
El conjunto de Mandelbrot
43
Fractales
Mandelbrot
44
Fractales
Julia
45
Fin