Diapositiva 1

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III CUFEM
LA MATEMAGIA AL DESNUDO
Reinaldo Cadenas
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• LA MATEMAGIA AL DESNUDO
• Reinaldo Cadenas
• Facultad de Humanidades
  y Educación Departamento de
  Medición y Evaluación
• e-mail rcadena_at_ula.ve
  http//webdelprofesor.u
  la.ve/humanidades/rcadena

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• Problema 1.

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA Si tienes dos
números naturales n y m y formamos el número nm
se verifica que nm10nm (1510x15). nm
(nm)(10nm)-(nm)
10nm-n-m 9n. Si n1,
entonces obtenemos 9.
ENUNCIADO 1.- Dibuja 20 palitos quita cualquier
cantidad de palitos n tal que 2.- Suma los
dígitos que forman el número que te quedo (por
ejemplo, si quitaste 5 te quedaron 15, entonces
suma 156) y quita este número a lo que te
quedo. 3.- Al final te quedó 9 !
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• Problema 2.

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA 1.- ab10ab. 2.-
(ab)x220a2b. 3.- abx2520a2b5. 4.-
(abx25)x501000a100b250. 5.-
(abx25)x5017551000a100b2005. 6.-
(abx25)x501755-x1000a100b2005-x
10(100a)100b(10d)
abcd
ENUNCIADO 1.- Toma un número de dos dígitos
(emplo 13). 2.- Multipliquemos por 2
(13x226). 3.- Sumemos 5 (26531). 4.-
Multipliquemos por 50 (31x501550). 5.-
Sumamos 1755 (155017553305). 6.- Quitar el
año de nacimiento (3305-19611344).

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• Problema 3.

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA 1.- ab10ab. 2.-
(ab)x220a2b. 3.- (abx2)x10200a
20b. 4.-(abx2)x1073200a20b73. 5.-(abx2)x10
73x51000a100b365 6.- (abx2)x1073x5cd1000
a100b365(10cd). 7.- (abx2)x1073x5cd-365
10(100a)100b(10cd)abcd
ENUNCIADO 1.- Escribe tu día de nacimiento
(15) 2.- Multipliquemos por 2 (15x230). 3.-
Multiplica por 10 (30x10300). 4.- Suma 73
(30073373). 5.- Multipliquemos por 5
(373x51865). 6.- Suma 3(Nº mes de nac)
(186531868). 7.- Resta 365 (1868-3651503)
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• Problema 4.

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA 1- Cuánto da la suma
s? 2.- Luego el calendario se construye de la
forma Luego, x(x1)(x7)(x8)s
4x16s
x (s-16)/4 Así, en el
ejemplo rojo s60, x 11.
ENUNCIADO

D L M I J V S
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30
x x1
x7 x8
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• Problema 5.

Determinar el día correspondiente a una fecha
fijada en el calendario.
regresar
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Queremos calcular el día de la semana
correspondiente 16 de mayo de 1999. Basta hacer
la siguiente cuenta 99241610140 y
dividimos 140 entre 7 obteniéndose como resto
0. Luego, el 16 de mayo de 1999 fue
domingo. Otro ejemplo, 27 de octubre de 1980.
Entonces, 80202700127. Y 127 / 7 tiene
resto 1. Luego, el 27 de octubre de 1980 fue
lunes.

• El procedimiento es el siguiente
• Sumar las dos últimas cifras del año a la parte
  entera de su división por 4.
• Sumar a lo anterior el día del mes.
• Sumar a lo anterior el número correspondiente al
  código del mes.

E F M A M J J A S O N D
0 3 3 -1 1 4 -1 2 -2 0 3 -2
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• Añadir el número clave del siglo, según la
  siguiente tabla

1900400n 1800400n 1700400n 1600400n
0 2 4 6

• Calcular el resto de la división del último
  resultado por 7.
• Asignar el día de la semana al último resultado
  según la siguiente tabla

D L M I J V S
0 1 2 3 4 5 6
Nota El calendario puede verse como un sistema
posicional de números, existen fórmulas que
permiten calcular el día de la semana que
corresponde a un día determinado del calendario
una de ellas SD2,6M - 0,2 A A/4
C/4 2C(mód 7).
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• Problema 6.

Adivinar números de una tabla.
Representación binaria de un número natural. El
número 15
.
2
15
Nótese que
2
7
1
2
1
3
1
1
Así, la representación decimal de 15 es 30/2.
Consideremos
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(No Transcript)
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• Problema 7.

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA Entreguemos a una
persona el número 2997. Y a otra persona le
pedimos que proceda como en el enunciado. Yo
cada vez escribiré el número complementario a
999. Así, 3x9992997.
ENUNCIADO 1.-Tu escribe un número de 3 cifras.
234 2.- Yo agrego un número de 3 cifras.
765 3.- Tu agrega otro número de 3 cifras.
679 4.- Yo agrego un número de 3 cifras.
320 5.- Tu agrega otro número de 3 cifras.
109 6.- Yo agrego un número de 3 cifras.
890 7.- Suma 2997
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• Problema 8.

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA Entreguemos a una
persona el número 31. Y a otra persona le
pedimos que proceda como en el enunciado. Yo
pediré que añadas el complemento de 100 del
número escrito. Y el número está entre 1 y 50.
ENUNCIADO 1.-Tu, escribe un número entre 50 y
100. 67. 2.- Yo agrego un número
69. 3.- Obtenemos 136. 4.-
Yo quito el 1, y queda 36. 5.- Resta el número
inicial Con 36. Así, queda 31.
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• Problema 9.

El calculador.

• JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA
• Nótese que el número 6374 es el complemento de
  9999 con respecto a 3626.
• El resto del procedimiento es
• Restamos 4825-1 y escribimos 4824.
• b. Restamos 9999 48245175.
• c. Luego, escribimos
• 48245175 4825x36254825x6374

ENUNCIADO 1. Escoge un número de 4 cifras.
4825. 2. Lo anotamos 2 veces 4825
4825 3. Escoge otro número de 4 cifras. 3625.
Y lo escribimos debajo del número de la
izquierda. 4825 4825
3625 4. Yo agrego un número de
4 cifras 4825 4825
3625 6374 5. Inmediatamente
enuncio la suma de los dos productos.
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• Problema 10.

El número odiado. Mi número odiado no esta en la
lista 012345679, claramente es el 8. A un
espectador, cuál es su número preferido,
responde 5. Entonces multiplica 5 por 9,
obtienes 45. Luego, 45 multiplícalo por
012345679. Obtienes tu número preferido repetido
9 veces. Es decir, 45x 012345679555555555. Así,
012345679 multiplicado por
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• Problema 11.

La pulsera mágica. Suponga que tiene un dado y lo
lanza multiplique el número que sale en el dado
por el número 142857. El número que se obtiene
esta escrito en la pulsera mágica.
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Problema 11.
CÍRCULOS MÁGICOS
1
10
2
15
30
3
Coloca los números en las intersecciones de estos
tres aros, de manera que el producto de los
cuatro números de cada aro sea 900
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EL ACERTIJO 14-15 DE SAM LOYD