TEMA 3 TERMODINAMICA DE LA ATMOSFERA

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TEMA 3 TERMODINAMICA DE LA ATMOSFERA

• Ecuación de estado del gas ideal. Mezcla de gases
• Trabajo y calor. Primer principio de la
  Termodinámica
• Cambios de fase
• El concepto del paquete de aire. Procesos
  procesos adiabáticos.
• El vapor de agua Aire húmedo. Saturación
• Procesos del aire húmedo. Diagramas
• Estabilidad vertical

Equipo docente Alfonso Calera Belmonte Antonio
J. Barbero
Departamento de Física Aplicada UCLM
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GASES IDEALES ECUACIÓN DE ESTADO
Sistema
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Relación entre los calores específicos para un
gas ideal
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APLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A UN GAS IDEAL
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MEZCLA DE GASES IDEALES. MODELO DE DALTON

• Gas ideal formado por partículas que ejercen
  fuerzas mutuas despreciables y cuyo volumen es
  muy pequeño en comparación con el volumen total
  ocupado por el gas.
• Cada componente de la mezcla se comporta como un
  gas ideal que ocupase él sólo todo el volumen de
  la mezcla a la temperatura de la mezcla.
• Consecuencia cada componente individual ejerce
  una presión parcial, siendo la suma de todas las
  presiones parciales igual a la presión total de
  la mezcla.

La presión parcial de cada componente es
proporcional a su fracción molar
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FASE Estado de agregación físicamente homogéneo
y con las mismas propiedades.
CAMBIOS DE FASE Calor latente de cambio de estado
CAMBIOS A PRESIÓN CONSTANTE Entalpía de cambio
de estado
Agua
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CAMBIOS DE ESTADO DEL AGUA
Los cambios de estado llevan asociados
intercambios de energía
calor latente de cambio de estado
? entalpía de cambio de estado
Cuando el cambio de estado es a presión constante
Ejemplo agua a 1 atm sometida a un calentamiento
continuo
agua vapor
hielo agua
540 kcal/kg
80 kcal/kg
1 kcal/kgºC
? 0.5 kcal/kgºC
agua
hielo
vapor
El cambio líquido ? vapor lleva asociado un gran
intercambio de energía!
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Aire húmedo aire seco vapor de agua
(COMPOSICIÓN AIRE SECO Véase Tema 2)
El aire húmedo en contacto con agua líquida se
describe con arreglo a las idealizaciones
siguientes 1) El aire seco y el vapor se
comportan como gases ideales independientes. 2)
El equilibrio de las fases líquida y gaseosa del
agua no está afectada por la presencia de aire.
Presión de vapor (tensión de vapor)
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Diagrama de Fases. Curva líquido-vapor (agua)
SATURACIÓN
Coexistencia de fase líquida y fase gaseosa
siendo la presión de vapor igual al valor
indicado por la curva de equilibrio líquido-
vapor a cada temperatura
Properties of Water and Steam in SI-Units (Ernst
Schmidt) Springer-Verlag (1982)
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Interpolación lineal
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CONTENIDO DE HUMEDAD EN EL AIRE
Relación entre presión parcial de vapor de agua,
presión total y humedad específica
La presión parcial ejercida por un constituyente
de una mezcla de gases es proporcional a su
fracción molar (Dalton)
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EJEMPLOS
Una masa de aire contiene vapor de agua con una
razón de mezcla 6 g kg-1, siendo la presión total
de la misma 1018 mb. Determinar la presión de
vapor.
Determínese la humedad específica de una masa de
aire donde la tensión de vapor de agua es de 15
mb, siendo la presión total 1023 mb.
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Entalpía de mezcla
Calor sensible
Contenido de energía de una masa de aire debido a
la temperatura del aire
Se expresa en kJ/kg aire seco o en kcal/kg aire
seco (magnitud específica). El calor específico
del aire seco es 0.24 kcal/kg
Calor latente
Contenido de energía de una masa de aire debido
al vapor de agua que contiene
Representa el calor necesario para vaporizar el
agua contenida en la masa de aire
http//www.shinyei.com/allabout-e.htma19
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Humedad relativa cociente entre la fracción
molar de vapor de agua en una muestra de aire
húmedo y la fracción molar de vapor en una
muestra de aire saturado a la misma temperatura y
la misma presión de la mezcla.
Forma alternativa 1
Forma alternativa 2
En la atmósfera de la Tierra p gtgt pv,sat
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Ejemplo Considérese una masa de aire a 1010 mb y
20 ºC cuya presión parcial de vapor es 10 mb.
Calcúlese su humedad relativa, su humedad
específica y la humedad específica de saturación.
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Punto de rocío
Temperatura a la que debe enfriarse el aire
(manteniendo constante su presión y su contenido
en vapor) para alcanzar la saturación.
Ejemplo. Masa de aire húmedo evolucionando desde
40 ºC hasta 10 ºC (pv 20 mb, presión
constante 1010 mb)
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PROCESO DE SATURACIÓN ADIABÁTICA
Aislamiento adiabático
T1 ?1
El aire fluye a través de un conducto
perfectamente aislado donde existe un depósito de
agua abierto al flujo de aire. A medida que
circula, el aire aumenta su humedad específica
hasta alcanzar saturación si el contacto aire
agua es lo suficientemente prolongado.
La entalpía del aire húmedo se mantiene
constante. Como consecuencia, la temperatura
disminuye a la salida.
Sobre saturación adiabática y humedad
http//www.taftan.com/xl/adiabat.htm http//www.s
hinyei.com/allabout-e.htm
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PSICRÓMETRO
Determinación de la humedad específica w del aire
húmedo a partir de tres propiedades de la mezcla
presión p, temperatura T y temperatura de
saturación adiabática Tsa
Temperatura bulbo húmedo ? Temp. saturación
adiabática
M J Moran, H N Shapiro. Fundamentos de
Termodinámica Técnica. Reverté (1994)
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Diagrama psicrométrico
CONSTRUIDO PARA UNA PRESIÓN DADA
20
(No Transcript)
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EJEMPLO. Una masa de aire a 30 ºC con 30 de
humedad se somete a un proceso de saturación
adiabática. Después se enfría hasta 13.5 ºC y
posteriormente se calienta hasta que su
temperatura alcanza 19 ºC. Determínese su
humedad relativa y la variación en su humedad
específica.
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PAQUETE DE AIRE
Es un volumen de aire cuya composición permanece
aproximadamente constante, desplazándose
geográficamente y a través de la atmósfera como
una unidad diferenciada.
La mezcla por difusión molecular es un fenómeno
importante en los primeros centímetros de altura
y por encima de los 100 km. En los niveles
intermedios la mezcla vertical es consecuencia
del intercambio de masas de aire bien definidas
(paquetes de aire) cuyas dimensiones
horizontales se encuentran comprendidas desde los
centímetros hasta la escala del tamaño de la
Tierra.
MODELIZACIÓN DE LOS PAQUETES DE AIRE

• Se encuentran térmicamente aislados de su entorno
  y su temperatura cambia adiabáticamente cuando
  ascienden o descienden.
• Se encuentran a la misma presión que su entorno a
  cada altura, por lo que se supone existe
  equilibrio hidrostático.
• Se mueven lo suficientemente despacio como para
  suponer que su energía cinética es una fracción
  despreciable de su energía total.

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PROCESOS DE SATURACIÓN ADIABÁTICA Y
PSEUDOADIABÁTICA
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ECUACIÓN HIDROSTÁTICA
Columna aire, densidad ?
S
dz
z
Fuerza de presión neta
La fuerza de presión neta está dirigida hacia
arriba, ya que dp es una cantidad negativa
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ECUACIÓN HIDROSTÁTICA (Continuación)
Suponemos que cada película de aire está muy
cerca del equilibrio
En función de volumen específico
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TEMPERATURA VIRTUAL
Densidad del aire húmedo
Densidades parciales
Gas ideal
Ley de Dalton
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La ecuación de los gases se puede escribir
entonces como
Definición Temperatura virtual Tvirtual
La temperatura virtual es la temperatura que el
aire seco debe tener para tener la misma densidad
que el aire húmedo a la misma presión.
El aire húmedo es menos denso que el aire seco ?
la temperatura virtual es mayor que la
temperatura absoluta.
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TEMPERATURA POTENCIAL
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GRADIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE SECO
Primer principio
Proceso adiabático
Ecuación hidrostática
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GRADIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE SATURADO
Una vez alcanzada la saturación se libera en el
seno del paquete de aire el calor latente de
cambio de estado, y a partir de ese momento la
disminución de la temperatura con la altura se
hace menor.
Valores típicos 4 K?km-1 para las proximidades
del suelo 6-7 K?km-1
para la troposfera media
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DIAGRAMA PSEUDOADIABÁTICO
Ejemplo. Una burbuja de aire a 230 K se encuentra
en el nivel de 400 mb y desciende
adiabáticamente hasta el nivel de 600 mb. Cuál
es su temperatura final?
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(No Transcript)
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Líneas continuas rotuladas en K Adiabáticas
secas Son líneas de temperatura potencial
constante (? cte)
Líneas discontínuas rotuladas en K
Pseudoadiabáticas (para aire saturado, ? bulbo
húmedo cte)
Líneas continuas rotuladas en g/kg Líneas de
razón de saturación constante Están rotuladas con
la razón de saturación ws.
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USO DEL DIAGRAMA PSEUDOADIABÁTICO
Ejemplo Una masa de aire a 1000 mb y 18 ºC tiene
una razón de mezcla de 6 g?kg-1. Determínese su
humedad relativa y su punto de rocío (diagrama en
pagina siguiente)
Localización en el diagrama pseudoadiabático
(punto rojo) por coordenadas T, p.
Lectura de la razón de mezcla de saturación.
Véase que ws 13 g?kg-1
Humedad relativa
Punto de rocío trazamos una horizontal en la
ordenada de 1000 mb hasta encontrar la línea de
razón de mezcla rotulada con el valor de la razón
de mezcla actual (6 g?kg-1). Le corresponde una
temperatura de 6 ºC, es decir, a esa temperatura
un contenido en vapor de 6 g?kg-1 es saturante y
por lo tanto condensará.
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Ejemplo Una masa de aire a 1000 mb y 18 ºC tiene
una razón de mezcla de 6 g?kg-1. Determínese su
humedad relativa y su punto de rocío
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NIVEL DE CONDENSACIÓN
Se define como el nivel en que un paquete de aire
húmedo que asciende adiabáticamente llega a
estar saturado.
Durante el ascenso la razón de mezcla w y la
temperatura potencial ? permanencen constantes
pero la razón de mezcla de saturación ws va
disminuyendo progresivamente (ya que la
temperatura va disminuyendo) hasta que su valor
se hace igual a la razón de mezcla actual w.
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REGLA DE NORMAND

• En un diagrama pseudoadiabático el nivel de
  condensación por ascenso de un paquete de aire se
  encuentra en la intersección de
• la línea de temperatura potencial que pasa a
  través del punto localizado por la temperatura y
  presión del paquete
• la línea de temperatura potencial equivalente (es
  decir la pseudoadiabática) que pasa a través del
  punto localizado por la temperatura de bulbo
  húmedo de la masa de aire y presión
  correspondiente a la masa de aire
• la línea de relación de mezcla de saturación que
  pasa por el punto determinado por la temperatura
  de rocío y la presión de la masa de aire.

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Paquete de aire con presión p, temperatura T,
punto de rocío TR y temperatura de bulbo húmedo
Tbh.
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EJEMPLO 1. Nivel de condensación
A) Un paquete de aire de temperatura inicial 15
ºC y punto de rocío 2 ºC asciende adiabáticamente
desde el nivel de 1000 mb. Determínese el nivel
de condensación y la temperatura a dicho nivel.
B) Si el paquete de aire sigue ascendiendo por
encima del nivel de condensación y llega 200 mb
más arriba, cuál es la temperatura final y
cuanta agua se ha condensado durante el ascenso?
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B) Si el paquete de aire sigue ascendiendo por
encima del nivel de condensación y llega 200 mb
más arriba, cuál es la temperatura final y
cuanta agua se ha condensado durante el ascenso?
EJEMPLO 1. Nivel de condensación
A) Un paquete de aire de temperatura inicial 15
ºC y punto de rocío 2 ºC asciende adiabáticamente
desde el nivel de 1000 mb. Determínese el nivel
de condensación y la temperatura a dicho nivel.
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EJEMPLO 2 Un paquete de aire a 900 mb tiene una
temperatura de 15 ºC y un punto de rocío de 4.5
ºC. Determínese el nivel de condensación, la
razón de mezcla, la humedad relativa, la
temperatura de bulbo húmedo, la temperatura
potencial y la temperatura potencial de bulbo
húmedo.
6 gkg-1
TR4.5 ºC
T15 ºC
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ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO
? lt?s
?s -? gt0
Al ascender, la presión se ajusta a la del entorno
Gradiente adiabático del aire MENOR que el
gradiente adiabático del aire seco
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ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO
? lt?s
? lt 0
?s -? gt0
Al ascender, la presión se ajusta a la del entorno
Gradiente adiabático del aire negativo (y menor
que el del aire seco)
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Inversión térmica
Aire muy frío
Capa de aire caliente
Aire frío
Las inversiones térmicas juegan un papel
importante en la acumulación de contaminantes
http//www.sma.df.gob.mx/sma/gaa/ meteorologia/inv
er_termica.htm
Sobre inversiones térmicas http//www.aviacionulm.
com/meteotemperatura.html http//www.sagan-gea.org
/hojared/hoja20.htm http//www.rolac.unep.mx/redes
_ambientales_cd/capacitacion/Capitulo1/1_1_2.htm
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INESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO
? gt?s
?s -? lt 0
Al ascender, la presión se ajusta a la del entorno
Gradiente adiabático del aire MAYOR que el
gradiente adiabático del aire seco
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ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO (RESUMEN)
Estable
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BIBLIOGRAFÍA Y DOCUMENTACIÓN
Sobre calor específico http//www.engineeringtoolb
ox.com/36_339qframed.html