Diapositiva 1

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3.- CARTA DE SMITH
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3.1- Propiedades de la Carta de Smith

• El origen de la carta corresponde a Z0
  normalizada
• ? Z0 1
• El punto A (r ?, x 0) representa un circuito
  abierto
• El punto C (r 0, x 0) representa un
  cortocircuito
• En impedancias cuya parte real r Re(Zin)? 0,
  el coeficiente de reflexión ? ? 1
• Parte imaginaria x Im(Zin) ? 0 ? inductiva
• Parte imaginaria x Im(Zin) ? 0 ? capacitiva
• La circunferencia r 0 corresponde a impedancias
  reactivas
• La circunferencia x 0 corresponde a impedancias
  resistivas

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3.1- Propiedades de la Carta de Smith

• Cuando nos movemos por una circunferencia de
  radio constante, estamos desplazándonos por una
  línea de transmisión de Z0 cargada con impedancia
  de carga ZL

v
Hacia la carga
Hacia el generador
l
?
C
A
Z(l)
Z0 , ?
ZL
O
2?l
u
Hacia la carga
Z(l)
Hacia el generador
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3.1- Propiedades de la Carta de Smith

• Los puntos de corte de la circunferencia de ?(l)
  constante con la de x 0, delimitan la Z(l)
  máxima y mínima con dicho coeficiente de
  reflexión.

v
?
Z1(l)
u
Z2(l)
O
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3.1.1- Carta de Smith de trabajo
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3.2 - Carta de Smith de admitancias

• Si definimos el coeficiente de reflexión de
  admitancias ?y, podemos relacionarlo con el de
  impedancias hasta ahora visto ?z

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3.2 - Carta de Smith de admitancias

• La nueva carta de Smith representa admitancias
  Ygjb
• Existen circunferencias de conductancia g
  constante, y de susceptancia b constante
• Dichas circunferencias son simétricas, respecto
  al eje v, a las de la C.Smith de impedancias.
• La fase del coeficiente de reflexión está
  desfasada 180º respecto a la real de impedancias.
• Los puntos de lZlmax son ahora de lYlmin, y
  viceversa
• Los puntos A (g 0, b 0) y C (g ?, b 0) siguen
  siendo abierto y cortocircuito.

C
A
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Ejemplo de aplicación 1

• Calcular la impedancia y coeficiente de onda
  estacionaria de una línea de transmisión de
  longitud l ?/8 cargada con una impedancia de
  carga ZL 65j37.5 ? y de impedancia
  característica Z0 50? .

Hacia la carga
l ?/8
Z(l)
Z0 , ?
ZL
Hacia el generador
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Ejemplo de aplicación 1

• Calculamos la impedancia normalizada ZL

• Impedancia normalización

En la escala de grados de la carta se puede leer
?L50º!
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Ejemplo de aplicación 1

• Nos movemos a través de la línea por una
  circunferencia de l?l cte un ángulo equivalente a
  0.125 ?

• Obtenemos la impedancia del conjunto líneacarga

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Ejemplo de aplicación 1

• Los puntos de cruce de la circunferencia de l?l
  cte. con el eje de impedancias reales, determina
  la R.O.E, y el valor de l?l

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Ejemplo de aplicación 2

• Calcular las impedancias en los puntos indicados
  en la figura, y representarlas en la Carta de
  Smith .

j2Z0
-jZ0/2
ZL(25j)Z0
Z0 , ?
Z0 , ?
Z0 , ?
l 0.086?
l 0.175?
l 0.15?
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Ejemplo de aplicación 2

• Desplazamiento por círculo de l?Ll cte.

ZL
Z0 , ?
l 0.086?
14
Ejemplo de aplicación 2

• Desplazamiento por curva de r cte. hacia x
  positivas

j2Z0
15
Ejemplo de aplicación 2

• Desplazamiento por círculo de l?l cte.

Z0 , ?
l 0.175?
16
Ejemplo de aplicación 2

• Desplazamiento por curva de r cte. hacia x
  negativas

-jZ0/2
17
Ejemplo de aplicación 2

• Desplazamiento por círculo de l?l cte.

Z0 , ?
l 0.15?
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Ejemplo de aplicación 3

• A partir del resultado anterior, indicar la
  influencia sobre la impedancia, del tramo de
  línea de transmisión con resistencia que se
  indica en la figura.

Z0
Zf
Z0 , ?
l 0.215?
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Ejemplo de aplicación 3

• Desplazamiento por curva de x cte. hacia r mayor

Zg
Z0
Zf
20
Ejemplo de aplicación 3
Z0 , ?
l 0.215?
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3.3 - Carta de Smith con pérdidas

• Al tener pérdidas la constante de propagación
  ??j? es compleja. Por tanto el módulo del
  coeficiente de reflexión varía a medida que nos
  distanciamos de la carga.

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3.4 Sintonizador (stub) simple

• Los sintonizadores (stubs) permiten adaptar
  cualquier tipo de impedancia de carga a una
  frecuencia dada (Zconj Z0)
• Parámetros de ajuste
• Distancia de la carga al sintonizador
• Valor de susceptancia o reactancia del
  sintonizador
• Dependiente de la longitud l del sintonizador
• Tipos de configuraciones de sintonizadores
  simples
• Serie Paralelo

d
Zconj
YL
Z0
Z0
ZL
l
Z0
C.A.
C.C.
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3.4.1 Sintonizador simple tipo serie
Stub en abierto
Stub en cortocircuito

• La línea de transmisión de longitud d, desplaza
  ZL hasta una impedancia con parte real Z0. El
  stub compensa la parte imaginaria de dicha
  impedancia.

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3.4.2 Sintonizador simple tipo paralelo
Stub en abierto
Stub en cortocircuito

• La línea de transmisión de longitud d, desplaza
  ZL hasta una impedancia con parte real Z0. El
  stub compensa la parte imaginaria de dicha
  impedancia.

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3.5 Sintonizador doble

• Permite trabajar con un tramo de línea de
  transmisión fijo (no dependiente de la carga).
• Desventaja No adapta cualquier impedancia.

Configuración paralelo
2?d
Y2
Y1
d ?/8
YL
Y0
Y0
Y0
Y0
C.A.
C.C.
C.A.
Admitancias no ajustables
C.C.
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3.5 Sintonizador doble
Configuración serie

• Procedimiento análogo a la configuración
  paralelo, pero trabajando con impedancias.

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3.6 Transformador ?/4

• Tramo intermedio de línea de transmisión de
  longitud ?/4 cuya impedancia característica se
  diseña para adaptar dos líneas conectadas a ella
  (a la frecuencia de diseño f0).
• Las impedancias Z1 y Z3 son reales.

Z3
Adaptación
Z1200 ?
Ejemplo
Z2100 ?
Z350 ?
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3.7 Teoría aproximada de pequeñas reflexiones
Reales
Definición (Salto de impedancia)
Introduciendo
Para valores pequeños de y
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3.8 Transformador múltiple en ?/4
Real
l
l
ZL
Z1
Z0
ZN
Definición (Salto de impedancia)

• Aplicando pequeñas reflexiones de forma iterativa

• Si l ?/4

n impar -1
n par 1
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3.8 Transformador múltiple en ?/4

• Si se pretende que

• Cada adaptador ?/4 tiene una impedancia
  característica

con
y

• El último adaptador transforma a

• Presentan mayor ancho de banda que la opción
  simple

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3.9 Adaptación con elementos concentrados
Adaptación
Red LC con dos grados de libertad
Red L,C
ZL
Z0

• Ejemplos tipo

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3.9 Ejemplo de adaptación con elementos
concentrados