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Promenades non linéaires
Mazen Alamir
Laboratoire dAutomatique de Grenoble UMR 5528,
INPG-UJF-CNRS
2
1997
1995
1990
1987
1992
1996
Chargé de recherche CNRS
Ingénieur INPG Génie-Méca. DEA Auto-Prod
Doctorat INPG (Commande à horizon glissant des
syst. NL)
Ingénieur ENSICA Aéronautique
Ingénieur RD RSI
Damas Prépa M
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 Nous l avons fait en linéaire, je suis
persuadé quil est possible de létendre au non
linéaire  
Guy Bornard, 1993 (à propos de la commande à
horizon glissant) entretien privé
4
Horizon Glissant Le principe
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• Appliquer u(0) au système
• A linstant suivant,
• recommencer tout !

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temps
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Premiers résultats
8
Étude des formulations stabilisantes
Horizon fini Contrainte finale sur létat
Horizon fini sans Contrainte finale sur létat
Horizon infini
Systems Control Letters, 94 Comptes Rendus de
l Académie des Sciences, 94 Advances in GPC,
Oxford Publisher, 93
Automatica, 95
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Mais,...
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A la recherche naïve dune crédibilité
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Horizon glissant un réflexe ...
Considérations en BO
Système
  Fermer la boucle 
12
Le système non holonome sous forme chaînée
(coll. Khennouf)
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(No Transcript)
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 On ne peut tout de même pas faire cela, toute
la vie !
Mizo, 1996. Impression générale
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Enfin, du concret
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Entre la soutenance et lentrée au CNRS
(Fin 1995)
(Fin 1996)

• Commande directe de
• la machine asynchrone
• (coll. G.Bornard G. Besançon) (Alcatel-Alsthom-
  Recherche)

• Modélisation simulation
• rapide des pipelines bi-phasiques (R.S.I)

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Les premiers 18 mois au CNRS
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Pourquoi Penduler ?
19
(No Transcript)
20
(No Transcript)
21
Exemple de résultats de localisation et de
correction de vitesse
(Sans erreur initiale de position)
22
Exemple de résultats de localisation et de
correction de vitesse
(Avec erreur initiale de position)
23
Il faut publier !
24
Reprenons le réflexe ...
Considérations en BO
Système
  Fermer la boucle 
25
Le satellite en mode défaillant
Génération de trajectoires attractives ?!
26
(No Transcript)
27
(No Transcript)
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Thèse de Nicolas Marchand
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 Avez-vous tester la robustesse de votre
commande ?
Monsieur tout le monde ... Question
intelligente inévitable
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Robustesse ...
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Thèse de Iyad Balloul
32
Lidée
33
(No Transcript)
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Automatica, 2001
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Problème doptimisation avec horizon fini V(t,x)

• Si le système est
• temps-invariant et
• L2 stabilisable,

Alors on obtient une solution stationnaire V(x)
de H(x,Vx)0
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Exemple de convergence pour le problème
Résolution des équations de HJI
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Exemple de stabilisation par retour détat
dynamique discontinue
Kawski Système non stabilisable par un
retour détat C1
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Comparaison avec le solution de Kawski
Kawski
Méthode proposée
39
(No Transcript)
40
Lalgorithme A(t0,tf,x0) cherche un point
critique pour le jeux différentiel P(t0,tf,x0)
41
(No Transcript)
42
(No Transcript)
43
Applications
44
(No Transcript)
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Exemple de rejet dun harmonique
Densité spectrale
Fréquence en Hz
Harmonique à rejeter
46
Observateurs ...
47
(No Transcript)
48
Version  grand gain  évolutions bornées ...
49
(No Transcript)
50
Correction par projection sur la variété
invariante
Résultat dune intégration numérique dordre p
Mise à jour effective de létat de lobservateur
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International Journal of Control, 1999 ECC 99
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• Extension à un schéma avec filtrage

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(No Transcript)
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Quelques digressions futiles ...
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• Problème fortement non linéaire

• Problème de commande optimale
• à temps final libre
• à commande saturée

• Incertitudes sur
• Le mouvement de la cible
• Les coefficients aérodynamiques

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(No Transcript)
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Réflexions sur lAutomatique (1) Les difficultés
génériques
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Les difficultés génériques (1)

• Fuite en avant (surenchère)
• Coupure du concret

Domaine facilement partageable
Domaine public
Domaine interdit
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Les difficultés génériques (2)

• Généricité de plus en plus stérile.
• Découplage théorie/implémentation inadmissible

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Les difficultés génériques (3)

• Littérature  polluée 
• Faux problèmes
• Mauvaises solutions

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Réflexions sur lAutomatique (2) Quelques pistes,
...
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Quelques pistes, ... (1)
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Quelques pistes, ... (2)
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Quelques pistes, ... (3)
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Exemple du succès des approches stochastiques
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Exemple du succès des approches stochastiques
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Quelques pistes, ... (4)
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Quelques pistes, ... (5,...)

• Robustesse explicite avec des incertitudes
  finement décrites bornées

• Développements des schémas à plusieurs joueurs
  partiellement coopératives

• Traiter globalement le problème de la conduite
• Commande
• Observation
• Diagnostic
• Reconfiguration
• Limitations Contraintes

• Inclure lobservabilité dans le critère de
  commande

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Terminus !