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INITIATION A LA COMMANDE PRÉDICTIVE
BESANÇON
J. Richalet B. Parisse
ADERSA
Août 2001
2
(No Transcript)
3
P R O D U C T I O N

• AUGMENTATION DE LA PRODUCTION
• AMELIORATION DE LA QUALITE
• MEILLEURE DISPONIBILITE
• DIMINUTION DES COUTS MARGINAUX

4
I N S T R U M E N T A T I ON (PFC ou PID ?...)

• PLUS PUISSANT QUE LE PID
• PLUS ROBUSTE QUE LE PID
• PLUS FACILE A REGLER
• IMPLANTATION GENERIQUE

5
O P E R A T E U R S

• CHARGE DE TRAVAIL A HAUTE FREQUENCE
• BASCULEMENT DE REGULATEURS
• SANS ANGOISSE
• MEILLEURE CONNAISSANCE DU PROCESSUS
• OPTIMTION NIV2 et DIAGNOSTIC

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• SECTEURS

Pétrole Chimie Pharmacie, Alimentaire,
Environnement Defense Automobile Metallurgie,
Energie Distillation Echangeurs
Réacteurs Batch ou Continus Echangeurs - Fours
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COMMANDE PREDICTIVE
1) HISTORIQUE
1968
4 Principes Fondamentaux
1973
1 Application Industrielle - MARTIGUES
1975 - 1979
1 Génération IDCOM / DMC
1980 - 1985
2 Génération HIECON / QDMC
/ GPC
1989
3 Génération PFC
1997
4 Génération PPC
LENTS 5 méthodes / 8 Sociétés Engineering

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APPLICATIONS INDUSTRIELLES P.F.C.
DEFENCE
ROLLING MILLS
Mine hunter
q
Ariane 5 attitude control
Coating lines
(PECHINEY)
q
q
Missile autopilot
Thickness control - Roll eccentricity
(PECHINEY)
q
q
Laser guided missile
Mono-multi-stands Rolling mills
(PECHINEY)
q
q
Gun turrets
Continuous casting (slab)
q
(SOLLAC)
q
Radar antennas
Push-ovens
q
(PECHINEY)
q
Infra Red camera
Coke furnace
(SOLLAC)
q
q
High speed Infra Red
Thin continuous casting
(PECHINEY)
q
q
Missile launch
Hot/cold/Thin rolling mills
q
q
Camera mount
q
Radar antennas
q
Laser mirror
q
MISCELLANEOUS
Tank turret (T. 55)
q
Mine sweeper auto-pilot
q
Bioreactor Melissa
(E.S.A.)
q
Aircraft carrier auto-pilot
q
AUTOMOTIVE
q Gear box test bench q Dynamic test bench
engine q Fuel injection q Idle fuel injection q
Clutch antistroke q Gear box (tank) q Hybrid
car (electric-fuel) q Air conditioning
(RENAULT)
(RENAULT)
(RENAULT)
(PEUGEOT)
CARACTERISTIQUES
(PEUGEOT)
Plus ancienne Commande Prédictive Plusieurs
milliers dapplications dans beaucoup de
secteurs. Facilité de réglage.
(C.S. DEFENSE)
(PEUGEOT)
(VALEO)

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POURQUOI ?
Gasoil
Pétrole brut
Résidu
10
POURQUOI
LIMITE !
Viscosité
t
11
POURQUOI ?
H
O
D
12
POURQUOI ?
P
eT 0 !
X
Trajectoire Cible
Pointage
t
13
MODÉLISATION
PRINCIPE DE BASE
LA STRUCTURE EST INDÉPENDANTE DE L  ÉTAT
MODÉLISATION RECHERCHE DE CET INVARIANT
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EXEMPLE
T.dS(t)/dt S(t) K.E(t-R)
Variables
S, dS/dt, E
Paramètres
K gain T Constante de temps R Temps de
retard
INTRODUCTION DE 2 ESPACES
(S dS/dt E)
L ESPACE d  ÉTAT
(K, T, R)
L ESPACE PARAMÈTRIQUE
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TYPES DE MODÈLES
MODÈLE DE CONNAISSANCE
MODÈLE DE REPRÉSENTATION
EN FAIT
ENSEMBLE DE  MODÈLES GRIS  STRUCTURÉS EN SOUS
SYSTÈMES
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REPRÉSENTATION
Discrète tech TRBO/40
La compatibilité avec Shannon est assurée par
filtrage Passe-Bas des signaux ( Théorème de
Shannon à l envers )
T.dS(t)/dt S(t) K.E(t-R)
s(n) s(n-1).a (1-a). K.e (n-1-r)
a exp (-tech/T) K K r R/tech
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METHODES
IDENTIFICATION 2 Grandes familles
Estimation Moindres Carrés (Fourier)
sm(n) sp(n-1) .am (1-am).Km .e(n-1-rm)
Méthode du modèle
sm(n) sm(n-1) .am (1-am).Km .e(n-1-rm)
simple mais biaisée am ap
Estimation
nécessite un simulateur mais universelle
Modèle
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IDENTIFICATION
Trouver le meilleur point de l espace
paramétrique tel que
LOCALE
C S (sm (n) - sp(n))2 C(Km, Tm)
GLOBALE
Trouver tous les modèles de l espace
paramétrique tel que
C lt Co Co fixé
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PROCÉDURE
FILTRAGE DES DONNÉES
FILTRAGE PARALLÈLE
H. E
S
H. E.P
S.P
Sp
H. Ep
RÈGLE PRATIQUE
 1/3, 3 
20
PROTOCOLE D ESSAI Problème délicat.! CONTRAIN
TES INDUSTRIELLES FORTES HORIZON AMPLITUDE
SPECTRE OPTIMISATION DETERMINISTE DU
PROTOCOLE SUITE DE CRENEAUX (Max Min ) DE DUREES
Ti VARIABLES SBPA / PRBN à proscrire danger
.
21
PROTOCOLE DESSAI
120
dC
100
entrée calo.
80
sortie calo.
masse
60
vanne chaude
vanne froide
40
20
sec
0
0
500
1000
1500
2000
2500
22
IDENTIFICATION ENTREE CALOPORTEUR
120
dC
100
80
modèle processus
60
40
20
sec
0
0
500
1000
1500
2000
2500
23
IDENTIFICATION GLOBALE
-6
x 10
5.6
CONVEX GAIN
5.5
5.4
5.3
5.2
5.1
TAU sec
5
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24
IDENTIFICATION SORTIE CALOPORTEUR
dC
100
90
80
modèle processus
70
60
50
40
30
20
0
500
1000
1500
2000
2500
sec
25
IDENTIFICATION DE MASSE TEMP.
80
dC
75
modèle processus
70
65
60
55
50
45
40
35
sec
30
0
500
1000
1500
2000
2500
26
TEST DE COMMANDE
120
entrée calo.
CONSIGNE MASSE
100
sortie calo.
masse
80
changement TRBF
60
vanne chaude
40
press fl.
20
0
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
2800
2900
27
BASF
28
B A S F
29
B A S F
30
B A S F
31
(No Transcript)
32
LES 4 PRINCIPES DE LA COMMANDE PREDICTIVE

• Image opératoire
• Tâche future / Sous-tâche
• Action
• Comparaison, Prédit / Réalisé

• Modèle interne
• Trajectoire de référence
• Structuration de la MV
• Solveur
• Auto-compensateur

33
(No Transcript)
34
RAPPEL
T .dS/dt S E(t).K
SOLUTION LIBRE
Sli(t) S(0).exp(-t/T)
Sli(n) S(0).aN a exp(- tech /T)
 Poids du passé 
SOLUTION FORCÉE
E(t) u (t). e.g échelon unitaire
SF(t) (1-exp(-t/T).Km
SF(nH) (1-aH).Km
 Action future 
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RAPPEL
SOLUTION
S(t) Sli(t) SF(t) S(t) S(0).exp(-t/T)
Km.(1-exp(-t/T).u(t) S(nH) S(n). aH
Km.(1-aH).u(n) ------------------------ S(nH)
S(n). aH Km.(1-aH).MV(n)
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PRINCIPE CAS ÉLÉMENTAIRE
Consigne C (constante) Trajectoire de
Référence exponentielle (décrément)
INCRÉMENT DÉSIRÉ DE LA SORTIE DU PROCESSUS A
LINSTANT nH
? p(nH) (Cons-Sp(n))lh
avec lh 1-exp(-tech.3 .H/TRBF) 1-lH
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INCRÉMENT DE LA SORTIE DU MODÈLE A LINSTANT nH
Sm(nH) Smlibre(nH) Smforcée(nH)
?m(nH) Sm(nH) - Sm(n) S(m) .amH
E(n).Km.(1-amH) - Sm(n)
? p(nH) ?m(nH)
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ÉQUATION DE COMMANDE
(Cons-Sp(n)).(1-lH) S(m) .amH E(n)
.Km.(1-amH) - Sm(n)
Doù E(n) (Cons-Sp(n)).(1-lH) - S(m) .amH
Sm(n) /Km.(1-amH)
Implantation E(n) e(n)k0 Sm(n).k1
k0 lh / Km.(1-amH) k1 1/Km

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RÉGIME PERMANENT
Supposons quun régime permanent stable existe
ERREUR DE STRUCTURE Le modèle est toujours
différent du processus Km Kp Tm
Tp PERTURBATION DÉTAT E(n) MV(n)
Pert(n) PROBLÈME Est ce que Sp(n) CONS ? ?
Km Kp Tm Tp ? Pert 0 (fini)
40
(Cons-Sp(n)).lh -Sm(n) .amH E(n)
.Km.(1-amH) -Sm(n) (Cons-Sp(n)).lh -Sm(n)
.(1-amH) E(n) .Km.(1-amH) (Cons-Sp(n)).lh
(1-amH) .(-Sm(n) E(n) .Km) 0 lt lh lt 1 0
lt amH lt 1 Cons Sp(n) implique (-Sm(n)
E(n) .Km) 0 toujours vrai Sm(n) E(n)
.Km n infini La technique du Modèle
indépendant implique naturellement une erreur
de position nulle malgré des perturbation dÉtat
et de Structure
41
FONCTIONS DE BASE
Principe Structuration a priori de la variable
manipulée Variable manipulée
MV(n) ?mi.Bi (n) Base
polynomiale développement de Taylor B0(t)
t0 Bi(t) ti 0 lt i lt i max (
fini) (Cons-Sp(n)).lh  Sm(n) .amH
E(n) .Km.(1 amH)  -Sm(n) Les mi sont
inconnus ? (e.g. 2 fonctions de base) Par
superposition linéaire chaque fonction de base
Bi induit une sortie Sbi connue, léquation de
commande devient 
42
(Cons-Sp(n)).lh Sm(n) .amH
?mi .SBi(n)-Sm(n) avec Bi(t) ?
SBi(t) ( Sorties de base) Donc 2
inconnues m0 et m1. On prend 2 points de
coïncidence H1 et H2 et on résoud le système
ci-dessus à 2 équations et 2 inconnues On
obtient la variable manipulée future 
MV(ni) mosol .B0(i) m1sol.B1(i) On
applique Mv(n) mosol .B0(0)
PROPRIÉTE On montre que si le processus est
ni intégrateur ni dérivateur et si la
consigne est un polynôme connu dordre K et si
lon prend K fonctions de base (imax K) 
Il ny a pas
derreur de traînage La précision ne
dépend pas du  gain  du régulateur mais de la
structuration du futur.

43
PROCESSUS INSTABLE
PRINCIPE DE LA DÉCOMPOSITION
e
H0
S1
e

S2
H1
X

H2
La commande par modèle indépendant grâce au
théorème de décomposition permet de piloter des
systèmes instables avec toute représentation.(
H1stable / H2 prise en tendance de S2)
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CONTRAINTES
SUR LA COMMANDE Prise en compte simplifiée mais
suffisante  Calcul de la MV puis passage dans
un limiteur (position /vitesse) Mais le modèle
est calculé avec la commande appliquée 
COMMANDE SANS A-COUPS SUR DES VARIABLES
INTERNES Technique du multi-régulateur Exemple
FOUR de TRAITEMENT
45
CONS2 CONT
R2
P2
CONT
K0
MV2
0K
CONS
R1
P1
CV
MV1
MV1 si 0K MV2 si K0
SUP
MV
46
REGLAGE
1 DYNAMIQUE TRAJÉCTOIRE DE
RÉFÉRENCE COMPRÉHENSION IMMÉDIATE / DYNAMIQUE
DE LA BOUCLE FERMÉE REJÉCTION DE
PERTURBATION FRÉQUENCE DE COUPURE /
SURTENSION
47
COMPROMIS
DYNAMIQUE ET MARGE DE STABILITÉ SONT EN CONFLIT
.. !
Marge de gain
1
TRBF
TRBO
48
(No Transcript)