Droites et quations

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Droites et équations
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Objectifs

• Tracer une droite à partir de son équation.
• Déterminer une équation à partir de la droite.
• Résolution graphique dun système de deux
  équations à deux inconnues.

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Tracé dune droite à partir de son équations

• Nous allons travailler sur lexemple suivant
• Soit D la droite déquation y 3x 5
• À partir de cette écriture on déduit

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• À partir de lécriture
• y 3x 5
• on déduit
• Le coefficient directeur de D 3
• Lordonnée à lorigine de D - 5

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• Ensuite à laide de ces deux valeurs on place
  deux points A et B qui nous permettrons de tracer
  la droite.
• Voici la méthode

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• Placer le point B (0 - 5)
• Se décaler de 1 vers la droite et monter de
  3 . Placer B
• Tracer la droite (AB).

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D
On trace la droite (AB)
A
On monte de 3
B
On avance de 1 vers la droite
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Recherche dune équations lorsque la droite est
tracée

• Nous allons travailler sur lexemple suivant
• Voici la droite

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(No Transcript)
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• On trouve facilement la valeur de lordonnée à
  lorigine en lisant lordonnée du point
  dintersection de D avec laxe des ordonnées.
• Ensuite on se décale de 1 vers la droite et on
  regarde de combien il faut descendre pour
  retrouver cette droite.

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On se décale de 1 vers la droite
Ordonnée à lorigine 4
On compte de combien on descend pour retrouver D
Le coefficient directeur de D est donc -2
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• Une équation de D est
• y - 2 x 4

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Application

• Résoudre graphiquement le système déquations
  suivant.
• Pour cela tracer D1 et D2, deux droites
  correspondantes aux deux lignes du système.

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(No Transcript)
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Correction
Equation de D1
Equation de D2
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D1
D2
x 2
x -3
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Les solutions de notre système sont

• x 2
• Et
• y - 3

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Vérification
.2
-3
- 6 3 -3 ça
marche pour la première ligne
.2
-3
- 4 1 -3 ça
marche pour la deuxième ligne