Tableur en STG

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Tableur en STG

• Atelier du 8 décembre 2005
• Inter académiques de LILLE

Yves Amour, Régis Debarge, Philippe Scatton avec
laimable participation de Joëlle Déat (IPR
Créteil)
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Sommaire

• Instructions communes
• Lien avec le programme de première
• Lien avec le programme de terminale
• Les acquis, les compétences en tableur
• Le tableur comme outil danalyse
• Le tableur comme outil de simulation
• Le tableur comme outil de résolution

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Instructions communes aux deux classes toutes
spécialités confondues

• Lemploi en mathématiques des outils
  informatiques est désormais indispensable
• utilisation de micro-ordinateurs par les élèves,
• utilisation en classe entière dun
  micro-ordinateur équipé dun système de vidéo
  projection.
• Il convient, en ce domaine, de déterminer la
  stratégie dutilisation la plus adaptée afin de
  permettre un travail régulier des élèves sur
  ordinateur.
• Il ne sagit pas pour lélève de devenir expert
  dans lutilisation de tel ou tel logiciel, mais
  de savoir reconnaître certaines questions
  susceptibles dêtre illustrées ou résolues
  grâce à lordinateur et de savoir interpréter
  les réponses quil fournit

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POUR LA CLASSE DE PREMIERE
Information chiffrée et suites numériques Pourcent
age (affichage tableur) Suites arithmétiques et
géométriques (visualisation, formule de
récurrence et explicite, rang à partir
duquel) Feuilles automatisées de calcul (étude de
séries, suites et fonctions, adressage absolu et
relatif, illustrer et résoudre) Statistiques et
probabilités Effets de structures et populations
de grand effectif Calcul de moyenne et
décart-type(non échantillonné) Fluctuation
déchantillonnage Expérimentation et simulation
(Epreuves aléatoires simulées, table de nombres
aléatoires) Lecture de tableaux et
graphiques Fonctions numériques Grapheur (tabuler
une fonction, la représenter, valeur approchée
dune solution)
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POUR LA CLASSE DE TERMINALE
Information chiffrée et suites numériques Suites
arithmétiques et géométriques (visualisation,
formule de récurrence et explicite, rang à partir
duquel, pour certaines résolutions, le
tableur-grapheur est indispensable) Programmation
linéaire (dans le cas dune recherche de
solutions entières) Statistiques et
probabilités Série à deux variables Ajustement
affine (méthode des moindres carrés) Fonctions
numériques Tableur-grapheur (conjecturer et
vérifier)
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Les acquis, les compétences attendues

• B2i collège copier/coller, introduire des
  données et les représenter, faire un calcul
  simple dans un tableur, produire une courbe pour
  traduire une évolution
• B2i lycée
• Fonctionnalités de base copier coller(avec
  itération), formules algébriques, formatage,
  cellules liées dans une même feuille
• Fonctionnalités plus évoluées nom dune
  cellule, adressage relatif et absolu, NB.SI,SI,
  solveur, liens entre feuilles ou classeurs

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Le tableur comme outil danalyse

• Population des communes du département des
  Ardennes
• Estimation de laire dun rectangle aléatoire

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Le tableur comme outil de simulation

• Simulation et modèle théorique
• Simulation et approche de léchantillonnage

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Le tableur comme outil de résolution

• Mise en place
• Valeur cible
• Calcul dun budget (min et max)
• Programmation linéaire

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Optimisation à deux variables

• En Terminale STG (sauf pour les CGRH)
• - Programmation linéaire
• Dans le cas dune recherche de solutions
  entières, on peut aborder quelques situations où
  la résolution peut-être effectuée avec un
  tableur.

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Un exemple (inspiré de Bréal 1ère ES )

• Le gérant dun hôtel doit renouveler une partie
  du linge de toilette de son établissement. Il a
  besoin de 90 draps de bain, 240 serviettes et 240
  gants de toilette.
• Ses deux fournisseurs lui proposent
• Fournisseur 1 un lot de 2 draps de bain, 4
  serviettes et 8 gants de toilette pour 40 .
• Fournisseur 2 un lot de 3 draps de bain, 12
  serviettes et 6 gants de toilette pour 80 .
• Combien de lots de chaque sorte doit acheter le
  gérant pour minimiser sa dépense ?

Auteur Joëlle Déat IA-IPR Académie de Créteil
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Le système déquations
Auteur Joëlle Déat IA-IPR Académie de Créteil
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• Il sagit détudier les lignes de niveau de 40x
  80y avec la prise en compte des contraintes.
• On utilise la fonction SI ... ALORS ... SINON
  ... dun tableur
• SI((2x3ygt90)ET(x3ygt60)ET(4x3ygt120)4
  0x80y"")
• Ou encore
• SI(ET(2x3ygt90x3ygt604x3ygt120)40x80
  y"")
• Geoplan voir fichier proglin.g2w
• Tableur voir fichier proglin.xls
• Auteur Joëlle Déat IA-IPR Académie de Créteil