LA PRODUCTION ET LES CO

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LA PRODUCTION ET LES COÛTS

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Analyse de la production

• La production fait référence à la
  transformation des matières premières et des
  biens intermédiaires en produits finis (biens ou
  services) à partir de facteurs de production.

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• Les facteurs de production sont divisés en deux
  catégories
• - le travail (ressources humaines,
  entrepreneurship)?? L
• - le capital (immobilisations, machinerie,
  équipement) ? K

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Court terme vs long terme

• Dans un horizon de long terme, lon considère
  que tous les facteurs de production (K et L) sont
  variables.
• Dans un horizon de court terme, on considère
  que seul un facteur de production varie (L) et
  que lautre est maintenu constant (K) ? K est fixe

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Analyse de la production à court terme

• Soit une fonction de production
• Q f (K, L)
• où K est fixe et L est variable
• ? Q f (K, L)

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La production totale

• La production totale PT décrit lévolution de
  la production en fonction de lutilisation du
  facteur variable L.
• PT f (L)

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La productivité moyenne

• La productivité moyenne PML décrit lévolution
  de la contribution moyenne du facteur variable L
  à la production.
• PML f (L) Q/L

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La productivité marginale

• La productivité marginale PmL décrit
  lévolution de la contribution additionnelle de
  la dernière unité de chaque facteur variable L à
  la production.
• PmL f (L) ?Q/?L

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La loi des rendements marginaux décroissants

• À court terme, si on combine un facteur de
  production variable (L) à un facteur de
  production fixe (K), il existe un point au-delà
  duquel la contribution additionnelle suscitée par
  lajout de facteurs variables est de plus en plus
  faible (i.e. la productivité marginale diminue).
  

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(No Transcript)
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Q
Production totale
L
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• La fonction de production totale
• Q f(L) croît dabord à un rythme croissant
  (à ce moment la Pm augmente), puis, ensuite,
  croît à un rythme décroissant (à ce moment la Pm
  diminue).
• La production totale peut même diminuer si la
  Pm devient négative.

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• La productivité moyenne PM est dabord
  croissante, puis atteint un maximum pour ensuite
  devenir décroissante.
• Graphiquement, la productivité moyenne au
  point B correspond à la pente de la droite
  reliant lorigine et le point B sur la courbe de
  production totale.

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(No Transcript)
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• La productivité marginale Pm est dabord
  croissante, atteint un maximum pour ensuite
  devenir décroissante, et, possiblement négative.
  
• Graphiquement, la productivité marginale au
  point B correspond à la pente de la tangente au
  point B sur la courbe de production totale.

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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Remarques

• La courbe de Pm atteint son maximum avant la
  courbe de PM
• Les courbes PM et Pm se croisent précisément
  au point où PM atteint son maximum.
• Pm 0 lorsque la production totale est
  maximale

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(No Transcript)
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Analyse de la production à long terme

• Soit une fonction de production
• Q f (K, L)
• où les deux facteurs de production
• K et L sont variables

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Un producteur cherche à choisir

• La meilleure combinaison de facteurs
• (K, L) à utiliser pour produire une quantité
  donnée au coût le plus bas.
• ou
• La combinaisosn optimale de facteurs (K, L)
  à utiliser pour produire la plus grande quantité
  étant donné une contrainte de coût.

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Isoquante

• Une isoquante relie toutes les combinaisons de
  facteurs K et L qui permettent dobtenir un même
  niveau de production.
• En considérant plusieurs niveaux de
  production, on obtient toute une série
  disoquantes ? carte disoquantes
• (voir figure 6.1 PR)

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K
Q3 90
Q2 75
Q1 55
L
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Propriétés des isoquantes

• 1) chaque isoquante est associée à un niveau
  de production donné
• 2) deux isoquantes ne peuvent se toucher
• 3) plus on séloigne de lorigine, plus le
  niveau de production est élevé

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• 4) les isoquantes sont convexes
• (la productivité marginale des facteurs est
  décroissante ? loi des rendements marginaux
  décroissants)
• 5) les isoquantes ont une pente négative
  (les deux facteurs sont substituables i.e. si K
  diminue il faut augmenter L pour garder le même
  niveau de production et vice versa)

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Taux Marginal de Subsitution Technique

• Le Taux Marginal de Substitution Technique de
  L pour K (TMSTLK) mesure le nombre dunités de
  facteurs K que lon peut retrancher pour
  maintenir le même niveau de production, après
  avoir ajouté une unité du facteur L.
• Cest le taux auquel on peut substituer les
  deux facteurs de production pour garder un niveau
  de production constant.

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Calcul du TMSTLK

• TMSTLK ?K/?L
• (cas discret)
• ou
• TMSTLK - PmL/PmK
• (si on connaît la fonction de
• production Q f (K,L)

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• PmL dQ/dL est la productivité marginale
  du facteur L (contribution additionnelle dune
  unité supplémentaire de main-dœuvre)
• et
• PmK dQ/dK est la productivité marginale du
  facteur K (contribution additionnelle dune unité
  supplémentaire de capital)
• doù

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Lien entre le TMST et la productivité marginale

• Si on enlève du facteur K, il y a une perte
  de production correspondant à
• ?K PmK
• ?
• Si on ajoute du facteur L, il y a un gain de
  production correspondant à
• ?X PmL

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(No Transcript)
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Le long dune isoquante, le niveau de production
est constant. La perte de production sur K doit
exactement être compensée par le gain de
production sur L. Doù ?KPmK ?KPmL 0
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• Isolons ?K/?L
• on obtient

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doù
(lorsquon connaît la fonction de production Q
f (K,L))
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Propriétés du TMST

• - Le TMST est négatif
• - Le TMST diminue (en valeur absolue) de
  gauche à droite le long dune isoquante
• - Le TMST correspond à la pente de la tangente
  en un point dune isoquante
• - Le TMST est une notion ponctuelle

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Cas particulier Substitution parfaite entre les
intrants
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Les rendements à léchelle

• Les rendements à léchelle concernent la
  réaction de la production suite à un
  accroissement simultané de tous les facteurs de
  production dans une même proportion.

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Rendements à léchelle constants

• Nous avons des rendements à léchelle
  constants lorsque la production augmente dans la
  même proportion que les facteurs de production.
• Ex lorsque la quantité de facteurs double,
  la production double également

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(No Transcript)
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Rendements à léchelle croissants
Nous avons des rendements à léchelle
croissants lorsque la production saccroît plus
que proportionnellement à laugmentation des
facteurs de production. Ex lorsque la
quantité de facteurs double, la production
quadruple
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(No Transcript)
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Rendements à léchelle décroissants
Nous avons des rendements à léchelle
décroissants lorsque la production saccroît
moins que proportionnellement à laugmentation
des facteurs de production. Ex lorsque la
quantité de facteurs double, la production est
multipliée par 1,5
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K
3
Q190
2
Q150
1
Q100
L
1
2
3