Diapositiva 1

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ESTÁNDARES PARA LA ETAPA PRE K-2 NÚMEROS
Y OPERACIONES
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Punto de partida
Todos los niños pueden aprender matemáticas
Soy un genio!
Tengo muchas ganas de aprender!
CONOCIMIENTO INFORMAL DE LAS MATEMÁTICAS
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ÉXITO A LARGO PLAZO
CONTEXTOS DE ALTA CALIDAD EDUCATIVA

• Aprendizaje significativo y activo a través del ?
  JUEGO
• Ambientes ricos en LENGUAJE NATURAL Y MATEMÁTICO
• Oportunidades que inciten a pensar y en las que
  se fomente la CURIOSIDAD
• RUTINAS, INTERESES y actividades diarias
  vehículo natural para desarrollar pensamiento
  matemático

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Programas de matemáticas
Profesores
Escuela
FUNCIONES
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Funciones de los profesores

• Plantear problemas interesantes y conversaciones
  matemáticas estimulantes
• Elogiar las ideas y valorar el razonamiento de
  los niños
• Ofrecer variedad de evaluaciones
• Apoyar a los niños que más lo necesiten y
  estimular a los más avanzados

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Funciones de los programas de matemáticas

• Tener en cuenta la naturaleza y desarrollo de
  los niños
• Basarse en el conocimiento intuitivo e informal
  de las matemáticas y ampliarlo
• Realizarse en ambientes que les motiven para ser
  aprendices activos
• Beneficiarse de la tecnología

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Funciones de la Escuela
- Proporcionar materiales que permitan a los
niños aprender matemáticas de forma activa
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EN LA ETAPA PRE-K-2 TODOS LOS ESTUDIANTES
DEBERIAN
COMPRENDER LOS NÚMEROS, LAS FORMAS DE
REPRESENTARLOS, LAS RELACIONES ENTRE ELLOS Y LOS
CONJUNTOS NUMÉRICOS
COMPRENDER LOS SIGNIFICADOS DE LAS OPERACIONES Y
CÓMO SE RELACIONAN UNAS CON OTRAS
CALCULAR CON FLUIDEZ Y HACER ESTIMACIONES
RAZONABLES
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1.COMPRENDER LOS NÚMEROS LAS FORMAS, DE
REPRESENTARLOS,LAS RELACIONES ENTRE ELLOS Y LOS
CONJUNTOS NUMÉRICOS
CONTRIBUIR AL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO
MEDIANTE SITUACIONES SIGNIFICATIVAS
ANÁLISIS Y DEBATE SOBRE LAS ESTRATEGIAS EMPLEADAS
TRANSFORMAR EL CONOCIMIENTO INFORMAL SOBRE EL
NÚMERO ( EN PORTALES, EN MATRÍCULAS DE COCHES),
PARA LLEGAR A INTERIORIZAR CONCEPTOS COMO
TÉCNICAS BÁSICAS DE CONTAR EL TAMAÑO DE LOS
NÚMEROS EL SENTIDO NUMÉRICO EL VALOR
POSICIONAL EL CONCEPTO DE FRACCIÓN
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CONTAR CON PRECISIÓN Y DARSE CUENTA DE CUÁNTOS
HAY EN COLECCIONES DE OBJETOS
MEDIANTE LAS TÉCNICAS DE CONTAR LOS NIÑOS
ADQUISICIÓN DE CONCEPTOS NUMÉRICOS FUNDAMENTALES
A TRAVÉS DE LA MANIPULACIÓN DE OBJETOS
ASOCIACIÓN (1º NÚMERO (NOMBRE)-PEQUEÑAS
COLECCIONES Y 2º GRANDES)
CONCEPTO DE SUCESIÓN (1º,2º,3º...)
CORRESPONDENCIAS OBJETO-NÚMERO
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIANTE ESTRATEGIAS PARA
CONTAR
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EL SENTIDO NUMÉRICO
SE DESARROLLA CUANDO LOS NIÑOS SON CAPACES DE
COMPRENDER EL TAMAÑO DE LOS NÚMEROS SIN UN MODELO
FÍSICO (RAZONANDO DE MANERA MÁS COMPLEJA), SIENDO
CAPACES DE REPRESENTARLOS DE DIFERENTES MANERAS O
DE UTILIZARLOS COMO REFERENTES.
MODELOS CONCRETOS (MATERIALES)
PUEDEN INTENSIFICAR EL DESARROLLO DE SENTIDO
NUMÉRICO DAR SENTIDO AL USO DE
SÍMBOLOS ESCRITOS DAR SENTIDO
A LA CONSTRUCCIÓN DE CONCEPTOS REFERENTES AL
VALOR POSICIONAL ( DECENAS, UNIDADES...)
UN EJEMPLO DE ESTOS MATERIALES CONCRETOS ES EL
ABACO INDICA EL VALOR POSICIONAL DE LAS
CIFRAS AL COMPONER EL NÚMERO A TRAVÉS DE SU
UTILIZACIÓN, EL NIÑO CONSIGUE TODO LO ANTERIOR
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ESTE MATERIAL PUEDE SER ÚTIL
PARA APRENDER A AGRUPAR Y A SEPARAR POR DECENAS
NO SIEMPRE ASEGURA SER UNA VÍA
EFICAZ PARA LA COMPRENSIÓN DE ESTOS CONCEPTOS
POR ESTO
LOS PROFESORES DEBEMOS TRATAR
DE COMPRENDER LA MENTE DE NUESTROS ALUMNOS
MEDIANTE PREGUNTAS ADECUADAS
PROPONER TAREAS INTERESANTES QUE HAGAN PENSAR Y
RAZONAR A LOS ALUMNOS
ALUMNOS CON NNEE O ALUMNOS QUE NO INERACTÚAN
COMO LOS DEMÁS CON SUS COMPAÑEROS
TECNOLOGÍA VÍA EFICAZ PARA EL
DESARROLLO DEL SENTIDO NUMÉRICO
PROGRAMAS DE ORDENADOR QUE ASOCIAN
ACCIONES-SÍMBOLOS
TRABAJOS GUIADOS CON CALCULADORA
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VALOR POSICIONAL
ESTE CONCEPTO SE ADQUIERE
A TRAVÉS DE ESTRATEGIAS QUE ELLOS MISMOS EMPLEAN
PARA CALCULAR MEDIANTE EL
PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS EN CONTEXTOS
INTERESANTES DISCUSIÓN POSTERIOR SOBRE
EXTRATEGIAS Y ENFOQUES EMPLEADOS
EJEMPLO DE VALOR POSICIONAL EN TORNO AL NÚMERO
21 EN UN ARO ROJO LAS DECENAS Y EN UNO AZUL LAS
UNIDADES
1 UNIDAD
2 DECENAS
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EL CONCEPTO DE FRACCIÓN
IMPORTANCIA DE LA INICIACIÓN EN EL CONCEPTO DE
FRACCIÓN MEDIANTES EXPERIENCIAS DE LA VIDA DIARIA
Y PROBLEMAS ÚTILES
CONCEPTO DE MITAD (DIVISIÓN EN DOS PARTES) NO
NOTACIÓN DE FRACCIÓN 1/2
EJEMPLO APROVECHANDO UN DIA EN EL QUE LA
MERIEDA DE LOS NIÑOS SEAN GALLETAS, PEDIR A LOS
NIÑOS QUE DIVIDAN LA GALLETA EN DOS PARTES
(ROMPAN LA GALLETA EN DOS) EXPLICANDO DESPUÉS ESE
CONCEPTO UNA MITAD DE LA GALLETA Y LA OTRA
MITAD
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2. COMPRENDER LOS SIGNIFICADOS DE LAS OPERACIONES
Y COMO SE RELACIONAN UNAS CON OTRAS
Comprender distintos significados de la adición
y sustracción de números naturales y la relación
entre ambas operaciones. problemas de juntar y
separar. Ver la reflexión inversa entre la suma
y la resta les permite ser reflexivos al usar
estrategias para resolver problemas. Abordar
propiedad conmutativa y asociativa de la
adición.? su uso pone de manifiesto el
desarrollo del sentido numérico Comprender
situaciones que impliquen multiplicar y dividir.
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Ejemplos prácticos
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Ejemplo 2 En algunas
actividades se plantea 4 8 ? y en otras 8
4 ? Ejemplo 3 Búsqueda de uno de los
términos, sabiendo que es más complejo encontrar
el segundo que el primero 7 ? 9 o ?
7 9. .

• Ejemplo 1
• 6946 49
• Añadir y restar el mismo número equivale a sumar
  0
• Sustituir cantidades equivalentes (87825)

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3. CALCULAR CON FLUIDEZ Y HACER ESTIMACIONES
RAZONABLES
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Cuando calculan utilizando
estrategias que inventan o eligen porque son
significativas, su aprendizaje tiende a ser más
sólido .Contextos interesantes y motivantes
desarrollo de estrategias de cálculo que tienen
sentido para ellos. Cuando trabajan con
números grandes, sus estrategias de cálculo
juegan un importante papel .Estimular a los
niños a que compartan sus estrategias de cálculo
en los debates de clase.  

87. 
DESARROLLAR Y USAR ESTRATEGIAS PARA CALCULAR CON
NÚMEROS NATURALES, CENTRÁNDOSE EN LA ADICCIÓN Y
LA SUSTRACCIÓN.
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DESARROLLAR FLUIDEZ EN LA ADICCIÓN Y SUSTRACCIÓN
DE COMBINACIONES BÁSICAS DE NÚMEROS.

• Necesidad de una práctica significativa,
  motivadora y sistemática.
• modelo de material regletas Cuisenaitre
• En el contexto de otras actividades.

UTILIZAR DIVERSOS MÉTODOS Y HERRAMIENTAS
INCLUYENDO OBJETOS, CALCULO MENTAL, ESTIMACIÓN,
LÁPIZ Y PAPEL Y CALCULADORASTAS PARA CALCULAR,

• Profesores animar ( de contar al papel y calculo
  mental)
• En cálculos incómodos utilización de la
  calculadora.

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En conclusión...
22
.
Estos objetivos se logran a medida que se
trabaja con tareas complejas en contextos
apropiados. Profesores Situaciones en las
que los mismos números aparezcan en contextos
distintos 3, 4, y 7 pueden aparecer en
situaciones de resolucion de problemas
representables por 43, 34, 7-3 o
7-4. Obtienen información sobre el pensamiento
del niño cuando estos explican sus trabajos
escritos, soluciones y procesos mentales.
Responsabilidad animarles a explicar lo que
hacen con los números, y decidir nuevas tareas
que estimularan a los alumnos y les inducirán a
construir estrategias eficaces, precisas y que
puedan generalizarse.
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EJEMPLOS de aprendizaje en contextos
apropiados. Actividades iniciadas por el
profesor. Los juegos como apoyo didáctico
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Canción que introduce las operaciones
básicas matemáticas5 pececitos nadaban y
nadaban, vino un tiburón y a uno se comió. 4
pececitos nadaban y nadaban, vino un tiburón y a
uno se comió. 3 pececitos nadaban y nadaban,
vino un tiburón y a uno se comió. 2 pececitos
nadaban y nadaban, vino un tiburón y a uno se
comió. 1 pececito nadaba y nadaba, vino un
tiburón y se lo comió.
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La Oca aritmética
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(No Transcript)
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BIBLIOGRAFIA www.plec.es/archivos/experiencias/
Lectura_y_matematicas_CP_Calatrava.pdf http//red
escolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mat
e/lugares.htm Carpenter, T. y Moser, M. (1982),
en Lesh, R. Y Landau, M. (Eds.) Acquisition of
Mathematical Conceps and Development. New York
Academic Press. http//www.uhu.es/luis.contreras/t
emas_docentes/adicion-sustraccion.htm Cid, E.,
Godino, J. y Batanero, C. (2004). Didáctica de
las Matemáticas para Maestros. http//www.ugr.es/
jgodino/fprofesores.htm Video visto en clase de
Mª Antonia Canals