3.1 ALU? ?? ??

1
?3?. ??? ??? ?? ??

• 3.1 ALU? ?? ??
• 3.2 ??? ??
• 3.3 ?? ??
• 3.4 ??? ??
• 3.5 ??? ?? ??
• 3.6 ????? ?? ??
• 3.7 ????? ?? ??

2

• ALU? ?? ?? ???
• ?? ???? ?? ???(, -, , )? ??
• ?? ???? ?? ???(AND, OR, XOR, NOT ?)? ??
• ??? ????(shift register) ???? ?? ?? ???? ?????
  ??? ?? ????
• ???(complementer) 2? ???? 2? ??? ??(???)
• ?? ????(status register) ?? ??? ??? ????
  ???(flag)?? ???? ????
• ?? 3-1. ALU? ?? ?? ???.

3
?3?. ??? ??? ?? ??

• 3.1 ALU? ?? ??
• 3.2 ??? ??
• 3.3 ?? ??
• 3.4 ??? ??
• 3.5 ??? ?? ??
• 3.6 ????? ?? ??
• 3.7 ????? ?? ??

4

• 2?? 0, 1, ?? ? ????? ??
• ? -13.62510 -1101.1012
• ?? ?? ??? ??
• ?? 3-1 ?? ?? ?? ??? ? --------------------------
  -
• 00111001 57
• 00000000 0
• 00000001 1
• 10000000 128
• 11111111 255
• --------------------------------------------------
  -------------------------
• n-?? 2??? ?? ?? ?? A? ???? ??
• A an-1 2n-1 an-2 2n-2 ... a1 21 a0
  20 (2-1)

5

• ??? ??? an-1? ??? ???? ?? ??? 10?? ?? ??
• A an-1 2-1 an-2 2-2 ... a1 2-(n-1)
  a0 2-n (2-2)
• ? 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3
• 1 1 0 1 1 0 1
• 12312202112012-112302-212-3
  
• 8 4 1 0.5 0.125 13.625
• ?? ?? ??
• ???-?? ??(signed-magnitude representation)
• 1? ?? ??(1's complement representation)
• 2? ?? ??(2's complement representation)

6

• 3.2.1 ???-?? ??
• ??? ??? ?? ??, ??? n-1 ?? ???? ?? ??(magnitude)
• ?? 3-2 ???-?? ??? ? ----------------------------
  ---
• (a) 9 0 0001001 (b) 35 0
  0100011
• - 9 1 0001001 - 35 1
  0100011
• --------------------------------------------------
  -------------------------
• ???-??? ??? 2??(an-1 an-2 ... a1 a0)? 10??? ??
• A (-1)an-1 (an-2 2n-2 an-3 2n-3 ...
  a1 21 a0 20) (2-3)
• ?? 3-3 ???-??? ??? 2??? 10??? ???? ?
  -------------
• (a) 0 0100011 (-1)0 (026125 024 023
  022121 120)
• (32 2 1) 35
• (b) 1 0001001 (-1)1 (026025024 123
  022 021 120)
• - (8 1) - 9
• --------------------------------------------------
  -------------------------

7

• ??
• ??? ??? ???? ???? ????? ?? ??? ??? ??
• 0 ??? ? ? ?? ? n-?? ??? ??? ? ?? ??? 2n ?? ???
  (2n - 1) ?? ????.
• 0 0000000 0
• 1 0000000 - 0
• 3.2.2 ?? ??
• 1? ??(1's complement) ?? ?? ???? ???? (0 ? 1, 1
  ? 0).
• 2? ??(2's complement) ?? ?? ???? ????, ???? 1?
  ???.
• ?? 3-4 ??? ??? ? ------------------------------
  ---------------------------
• (a) 9 0 0001001 (b)
  35 0 0100011
• - 9 1 1110110 (1? ??) -
  35 1 1011100 (1? ??)
• - 9 1 1110111 (2? ??) -
  35 1 1011101 (2? ??)
• --------------------------------------------------
  --------------------------------------------

8

• ? 3-1 8-?? ??? ??? ???
• --------------------------------------------------
  -------------
• 10?? 1? ?? 2? ??
• --------------------------------------------------
  -------------
• 127 01111111 01111111
• 126 01111110 01111110
• 1 00000001
  00000001
• 0 00000000 00000000
• - 0 11111111 -
  
• - 1 11111110 11111111
• - 2 11111101 11111110
• 
  
• - 126 10000001 10000010
• - 127 10000000 10000001
• - 128 - 10000000
• --------------------------------------------------
  ------------

9

• 8-?? 2??? ??? ? ?? 10??? ??
• 1? ?? - (27 - 1) (27 - 1)
• 2? ?? - 27 (27 - 1)
• 2? ??? ??? ??(an-1 0)? 10??? ???? ??
• A an-2 2n-2 an-3 2n-3 ... a1 21 a0
  20 (2-3)
• 2? ??? ??? ??(an-1 1)? 10??? ???? ??
• A - 2n-1 (an-22n-2 an-32n-3 a121
  a020 ) (2-4)

10

• ?? 3-5 2? ?? 10101110? 10??? ???? ??
  -------------
• A - 128 (1 25 1 23 1 22 1 21)
• - 128 (32 8 4 2)
• - 82
• --------------------------------------------------
  -------------------------------------
• ?? 3-6 2? ?? 10101110? 10??? ???? ?? ?? ------
• ? 10101110 ? 01010010
• ? A - (1 26 1 24 1 21)
• - (64 16 2)
• - 82
• --------------------------------------------------
  -------------------------------------

11

• 3.2.3 ?? ??
• ?? ??(Bit Extension) ???? ?? ?? ??? ??.
• ? 8-?? ???? 16-?? ???? ??
• ??
• (1) ???-?? ??? ??
• ?? ??? ??? ??? ?????, ??? ???? 0?? ??
• ?? 3-7 ???-?? ???? ?? ??? ? --------------
• 21 00010101 (???-??, 8 ??)
• 21 0000000000010101 (???-??, 16 ??)
• -21 10010101 (???-??, 8
  ??)
• -21 1000000000010101 (???-??, 16 ??)
• --------------------------------------------------
  ----------------------------

12

• (2) 2? ?? ??? ??
• ??? ?? ???? ?? ??? ?? ??? ?? ?? ?? ??(sign-bit
  extension)
• ?? 3-8 2? ??? ?? ?? ??? ? ----------------------
  
• 21 00010101 (2? ??, 8 ??)
• 21 0000000000010101 (2? ??, 16 ??)
• - 21 11101011 (2? ??, 8
  ??)
• - 21 1111111111101011 (2? ??, 16 ??)
• --------------------------------------------------
  ----------------------------

13
?3?. ??? ??? ?? ??

• 3.1 ALU? ?? ??
• 3.2 ??? ??
• 3.3 ?? ??
• 3.4 ??? ??
• 3.5 ??? ?? ??
• 3.6 ????? ?? ??
• 3.7 ????? ?? ??

14

• CPU? ???? ???? ?? ???
• --------------------------------------------------
  ----------------------------
• A B NOT A NOT B A AND B A OR B A
  XOR B
• --------------------------------------------------
  ----------------------------
• 0 0 1 1 0
  0 0
• 0 1 1 0 0
  1 1
• 1 0 0 1 0
  1 1
• 1 1 0 0 1
  1 0
• --------------------------------------------------
  ----------------------------
• ????? ??
• ?? ???? ?? ?? ??? ????? ??.
• ?? ?? ???? ??? ?????? 4 ?? ? ??? ??.
• ?? 3-2. ?? ??? ?? ???? ??

15

• N-?? ????? ?? ?? ????
• ?? 3-2? ???? ???? ??? ??.
• ?? 3-3. 4-?? ?? ????

16

• (1) AND ??
• ? ??? ???? ???? ??? ?? AND ??? ??
• ?? 3-9 AND ??? ? ------------------------------
  -------------
• A 1 0 1 1 0 1 0 1
• B 0 0 1 1 1 0 1 1
• -------------------------------
• 0 0 1 1 0 0 0 1 (?? ??)
• --------------------------------------------------
  ---------------------------
• (2) OR ??
• ? ??? ???? ???? ??? ?? OR ??? ??
• ?? 3-10 OR ??? ? ------------------------------
  -------------
• A 1 0 0 1 0 1 0 1
• B 0 0 1 1 1 0 1 1
• --------------------------------
• 1 0 1 1 1 1 1 1 (?? ??)
• --------------------------------------------------
  ---------------------------

17

• (3) XOR ??
• ? ??? ???? ???? ??? ?? exclusive-OR ??? ??
• ?? 3-11 XOR ?? ---------------------------------
  ----------------
• A 1 0 0 1 0 1 0 1
• B 0 0 1 1 1 0 1 1
• --------------------------------
• 1 0 1 0 1 1 1 0 (??
  ??)
• --------------------------------------------------
  ----------------------------
• (4) NOT ??
• ??? ??? ?? ???? ??(invert)
• ?? 3-12 NOT ?? ---------------------------------
  ----------------
• A 1 0 0 1 0 1 0 1 (?? ?)
• --------------------------------
• A 0 1 1 0 1 0 1 0 (?? ?)
• --------------------------------------------------
  ----------------------------

18

• (5) ???-??(selective-set) ??
• ?? ?? ???? ??? ?????, B ????? ??? ??? 1? ??? ????
  ?? ??? ?? A ????? ???? 1? ??.
• ?? ? ????? ??? OR ??? ??
• ?? 3-13 ???-?? ?? ------------------------------
  ---------
• A 1 0 0 1 0 0 1 0 (?? ?)
• B 0 0 0 0 1 1 1 1
• --------------------------------
• A 1 0 0 1 1 1 1 1 (?? ?)
• --------------------------------------------------
  ----------------------------
• (6) ???-??(selective-complement) ??
• B ????? ??? ??? 1? ??? ???? ???? A ????? ???? ???
  ???. ?, ?? ??? 1?? 0??, 0?? 1? ??.
• ?? ? ????? ??? XOR ??? ??
• ?? 3-14 ???-?? ?? ------------------------------
  ---------
• A 1 0 0 1 0 1 0 1 (?? ?)
• B 0 0 0 0 1 1 1 1
• -------------------------------
• A 1 0 0 1 1 0 1 0 (?? ?)
• --------------------------------------------------
  ----------------------------

19

• (7) ???(mask) ??
• B ????? ??? ??? ?? 0? ???? ?? ??? ?? A ????? ????
  0?? ???(clear??) ??
• ?? ? ????? ??? AND ??? ??
• ?? ???? ??? ???? ????? clear?? ? ??.
• ?? 3-15 ??? ?? ---------------------------------
  -------------
• A 1 1 0 1 0 1 0 1 (?? ?)
• B 0 0 0 0 1 1 1 1
• ---------------------------------
• A 0 0 0 0 0 1 0 1 (?? ?)
• --------------------------------------------------
  ----------------------------

20

• (8) ??(insert) ??
• ??? ?? ??? ??? ???? ?? ??? ??
• ?? ? ??? ?? ???? ??? ??? ?? ??
• ? ??? ??? ???? OR ??? ??
• ?? 3-16 ?? ??? ? -------------------------------
  -----------
• ? A 1 0 0 1 0 1 0 1
• B 0 0 0 0 1 1 1 1 ??? (AND
  ??)
• --------------------------------
• A 0 0 0 0 0 1 0 1 ? ?? ??
• ? A 0 0 0 0 0 1 0 1
• B 1 1 1 0 0 0 0 0 ?? (OR
  ??)
• --------------------------------
• A 1 1 1 0 0 1 0 1 ??(??) ??
• --------------------------------------------------
  ----------------------------

21

• (9) ??(compare) ??
• A? B ????? ??? ??.
• ?? ???? ???? ?? ???, A ????? ?? ??? 0?? ??.
• ?? ?? ???, A ????? ?? ??? 1? ??.
• ?? ???? ???, Z ???? 1? ??
• ?? ? ????? ??? exclusive-OR ??? ??
• ?? 3-17 ?? ??? ? -------------------------------
  -----------
• A 1 1 0 1 0 1 0 1
• B 1 0 0 1 0 1 1 0
• -------------------------------
• A 0 1 0 0 0 0 1 1 (?? ??)
• --------------------------------------------------
  ----------------------------

22
?3?. ??? ??? ?? ??

• 3.1 ALU? ?? ??
• 3.2 ??? ??
• 3.3 ?? ??
• 3.4 ??? ??
• 3.5 ??? ?? ??
• 3.6 ????? ?? ??
• 3.7 ????? ?? ??

23

• 1) ??? ???(logical shift)
• ??? ??(shift operation) ?????? ??? ???? ?? ??
  ????? ? ?? ??
• ?? ??? ?? ???? ???? ? ?? ??. ? ??? ???
  ??(A1)?? 0 ? ????, ??? ??(A4)? ???.
• ?? 3-4. 4-?? ??????? ??-???
• ?? ??? ?? ???? ???? ? ?? ???? ??. ? ???? ???
  ??(A4)? 0? ????, ??? ??(A0)? ???.

24

• ??? ????(shift register) ??? ?? ??? ?? ????
• ?? 3-5. ??? ????? ?? ???.

25

• 2) ?? ???(circular shift) ??(rotate)???? ???,
  ??? ?? ???? ?? ??? ??? ?? ??? ?? ?? ?? ??? ????
  ??.
• ?? ??-???(circular shift-left)
• ?? 3-6?? ?? ?? ?? ??? ??? A4? ??? ?? ??? A1??
  ????.
• ?? 3-6. 4-?? ??????? ?? ??-???
• (A4 ? A3, A3 ? A2, A2 ? A1, A1
  ? A4)
• ?? ??-???(circular shift-right)
• (A4 ? A3, A3 ? A2, A2 ? A1, A1 ?A4)

26

• ?? ??? ??(serial data transfer) ??? ??? ??? ??
  ??? ????? ?????? ? ????? ??? ? ?? ?? ??? ?? ????
  ???? ??.
• ?? 3-7. ??? ????? ??? ?? ??? ??
• ?? 3-18 4-?? ????? ?? ?? ??? ?

27

• 3) ??? ???(arithmetic shift) ??? ???? ?? ??? ???
  ??, ?? ??? ???? ???? ????? ??.
• ??? ??-???
• A4 (??), A3 ? A2, A2 ? A1, A1 ? 0
• ??? ??-???
• A4 (??), A4 ? A3, A3 ? A2, A2 ? A1
• ?? 3-19 -2? ?? ??? ???? ? -------------------
• A 1 1 1 0 (-2) ?? ??
• 1 1 0 0 (-4) ??? ??-??? ??
• 1 1 1 0 (-2) ??? ??-??? ??
• 1 1 1 1 (-1) ??? ??-??? ??
• --------------------------------------------------
  -------------------------

28
?3?. ??? ??? ?? ??

• 3.1 ALU? ?? ??
• 3.2 ??? ??
• 3.3 ?? ??
• 3.4 ??? ??
• 3.5 ??? ?? ??
• 3.6 ????? ?? ??
• 3.7 ????? ?? ??

29

• ? 3-3 ???? ?? ???
• -----------------------------------------------
  -------------------
• A ? A' 1 ???(2? ?? ??)
• A ? A B ??
• A ? A - B ??
• A ? A x B ??
• A ? A / B ???
• A ? A 1 ??(increment)
• A ? A - 1 ??(decrement)
• -----------------------------------------------
  ------------
• 3.5.1 ? ?
• 2? ??? ??? ??? ?? ?? ? ?? ???, ?? ???? ???? ???.

30

• ?? 3-20 2?? ??? ?? ----------------------------
  -----------------
• (a) (3) (4) 7
  (b) (-3) (3) 0
• 0011
  1101
• 0100
  0011
• -------------
  -------------
• 0111 7
  1 0000 0
• (c) (-6) (2) -4
  (d) (-4) (-1) -5
• 1010
  1100
• 0010
  1111
• -------------
  -------------
• 1100 -4
  1 1011 -5
• --------------------------------------------------
  -------------------------------------
• ?? ???(parallel adder) ??? ???? ???? ??
• ?? ???? ????(full-adder)?? ??.
• ?? ?? ??? ?? ?? ?? ????? ??.
• C ??? ???(carry)
• S ??? ??(sign)
• Z ??? 0(zero)

31

• ?? 3-8. 4-?? ?? ???? ?? ?? ????

32

• ?????(overflow) ?? ??? ? ??? ???? ???? ??? ??
  ??.
• ?? ?? ? ???? ?? exclusive-OR? ??
• V C4 ? C5
• ?? 3-21 ???? ?????? ???? ??? --------------
• (a) (6) (3) 9 (b) (-7) (-6) -13
• 0110 1001
• 0011 1010
• ------------- ------------
• 1001 -7 (?????) 1 0011 3
  (?????)
• --------------------------------------------------
  ---------------------------------

33

• 3.5.2 ? ?
• ??? ???? ??.
• A - (B) A (-B)
• A - (-B) A (B)
• ?, A ???(minuend), B ??(subtrahend)
• ?? 3-22 2?? ??? ?? -----------------------------
  ------
• (a) (2) - (6) (2) (-6) - 4
  
• 0010
  
• 1010
  
• ------------
• 1100 - 4
• (b) (5) - (2) (5) (-2) 3
• 0101
• 1110
• ------------
• 1 0011 3
• --------------------------------------------------
  -------------------------

34

• ?? 3-9. ??? ?? ?? ????? ?? ???

35

• ????? ?? ??? ? ??? ???? ???? ??? ?? ??.
• ?? ?? ????? ?? ???? ??.
• ?? 3-23 ???? ?????? ???? ??? -----
• (a) (7) - (-5) (7) (5) 12
  
• 0111
  
• 0101
  
• ------------
• 1100 -4 (?????)
• (b) (-6) - (4) (-6) (-4) -10
• 1010
• 1100
• -----------
• 1 0110 6 (?????)
• --------------------------------------------------
  ------------------------

36

• 3.5.3 ? ?
• ?? ?? ??? ?? ? ??? ??? ?? ?(partial product)?
  ????, ??? ?? ??? ?? ??? ??.
• ?? 3-24 ?? ?? 4-?? ?? ??? ? ----------------
• 1011 (???)
• 1101 (??)
• --------------
• 1011
• 0000 (?? ??)
• 1011
• 1011
• -----------------
• 10001111 (?? ??)
• --------------------------------------------------
  -------------------------------
• ?? ???? ???? ?? ? ?? ??
• M ???? ???(multiplicand) ??
• Q ???? ??(multiplier) ??
• ???? ? ? ??? ??, A ????? Q ????? ???.

37

• ?? 3-10. ???? ?? ???? ???? ???

38

• ?? 3-11. ?? 3-24? ??? ???? ??? ???? ???
• C A Q
• ???? 0 0000 1101
• ???1 0 1011 1101 Q0
  1???, A ? A M
• 0 0101 1110
  ???(C - A - Q)
• ???2 0 0010 1111 Q0
  0???,
• 
  ???(C - A - Q)? ??
• ???3 0 1101 1111 Q0
  1???, A ? A M
• 0 0110 1111
  ???(C - A - Q)
• ???4 1 0001 1111 Q0
  1???, A ? A M
• 0 1000 1111
  ???(C - A - Q)
• 2? ??? ?? ?? Booth ????(Booth's algorithm) ??.
• ???? ?? 3-10? ?? ??? ???? ??.
• M ????? ?? ??? ??? ???(complementer)? ??.

39

• 3-12. Booth ????? ???

40

• ?? 3-25 Booth ????? ??? ??(-7 3)? ?
  ------------------------
• (M) 1001 ??? A
  0000, Q-1 0, ?? 4
• (Q) 0011 Q-1 ??
• ---------- ----- -------
  --------------------------------------------------
  ---------------
• (A Q) 0111 0011 0 (Q0-Q-1)
  (1-0)???, A??? ???(1001)?
• 
  ?? (???? ? ??? 0111? ???).
• 0011 1001 1 3 AQQ-1?
  ??? ??-??? ??,
• 
  ???? 1? ??.
• 0001 1100 1 2
  (Q0-Q-1) (1-1)???, AQQ-1? ?? ???
• 
  ??-???? ??, ???? 1? ??.
• 1010 1100 1
  (Q0-Q-1) (0-1)???, A? ???(1001)?
• 
  ???, ???? 1? ??.
• 1101 0110 0 1 AQQ-1?
  ??? ??-?????,
• 
  ???? 1? ??.
• 1110 1011 0 0
  (Q0-Q-1) (0-0)???, AQQ-1? ??? ??-
• 
  ?????. ???? 1? ?? 0??? ???
• ?????..
• - 21 (?? ??)

41

• 3.5.4 ???
• ???? ?? ??
• D V Q --- R
• ?, D ???(dividend)
• V ??(divisor)
• Q ?(quotient)
• V ??(divisor)
• R ??? ?(remainder)
• ?? ?? 2? ???
• ?? 3-13.

42

• ?? 3-14. ?? ?? 2? ??? ????? ???

43

• ??? ??
• ?? ?? ??? M ?????, ???? A? Q ????? ????. ?
  ????? n ??? ?, ???? 2n ?? ??? 2? ??? ????.
• ??? 1 A? Q ????? ???? ? ??? ??? ??.
• ??? 2 ?? M? A? ??? ??? A ? A - M, ??? A ? A
  M? ????.
• ??? 3 ?? ?? ?? A? ??? ??? ?? ??? ????.
• (a) ??? ????? A0 ??, Q0 ? 1? ????.
• (b) ??? ???? A?0 ??, Q0 ? 0?? ?? A? ??? ??? ????.
• ??? 4 Q? ?? ?? ?? ?????, ?? 2?? 4??? ????.
• ??? 5 ??? ?? A? ???. ?? ??? ???? ??? ??? ?? Q?
  ???, ??? ??? Q? 2? ??? ?? ??.

44

• ?? 3-26 2? ?? ???? ? (7) (-3)
  -------------------------
• A Q M 1101 (-3)
• -----------------------------------
• 0000 0111 ?? ??
• 0000 1110 ??-???(A-Q).
• 1101 A? M? ??? ?? ????, A ? A M.
• 0000 1110 A? ??? ??????, A? ???? ??.
• 0001 1100 ??-???(A-Q).
• 1110 A? M? ??? ?? ????, A ? A M.
• 0001 1100 A? ??? ??????, A? ???? ??.
• 0011 1000 ??-???(A-Q).
• 0000 A? M? ??? ?? ????, A ? A M.
• 0000 1001 A 0???, Q0 ? 1? ??.
• 0001 0010 ??-???(A-Q).
• 1110 A? M? ??? ?? ????, A ? A M.

45
?3?. ??? ??? ?? ??

• 3.1 ALU? ?? ??
• 3.2 ??? ??
• 3.3 ?? ??
• 3.4 ??? ??
• 3.5 ??? ?? ??
• 3.6 ????? ?? ??
• 3.7 ????? ?? ??

46

• ????? ??(floating-point representation) ???? ???
  ???? ? ?? ?? ??.
• ????? ?(floating-point number)? ???? ??
• N (-1)S M BE
• ?, S ??, M ??(mantissa), B ??(base), E
  ??(exponent)
• 2? ????? ?(binary floating-point number) ?? B
  2
• ??-???(single-precision) ????? ? 32 ??
• ??-???(double-precision) ????? ? 64 ??
• ??-??? ????? ? ??? ?
• S 1 ??, E 8 ??, M 23 ??
• ?? 3-15. 32-?? ????? ??? ?
• ??(E) ??? ?? ?? ????, ????? ?? ??? ??.
• ??(M) ??? ?? ?? ????, ???(precision) ??.

47

• ?? ?? ?? ????? ??? ?? ??? ??.
• ? 0.1101 25
• 110.1 22
• 0.01101 26
• ???? ??(normalized representation) ?? ?? ??? ?
  ??? ???? ?? ??.
• 0.1bbb...b 2E
• ?? ??? ???? ??? 0.1101 25
• ?? ??? ? 0.1101 25
• ??(S) ?? 0
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• 
  
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• 10000000 128 1
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• 01111111 127 0
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• 01111110 126 - 1
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49

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  ??---------------------------------
• 13.62510 1101.1012 1.101101 23
• ??(S) ?? 1 (-)
• ?? E 00000011 01111111 10000010
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  (???? 127? ???)
• ?? M 10110100000000000000000
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• --------------------------------------------------
  --------------------------------------
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54

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• ?? E 0?? M ? 0??, N (-1)S 2-126 (0.M).
• ?? E 0?? M 0??, N (-1)S 0.
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• ?? E 2047?? M ? 0??, N NaN.
• ?? E 2047?? M 0??, N (-1)S 8.
• ?? 0 lt E lt 2047 ??, N (-1)S 2E-1023 (1.M).
• ?? E 0?? M ? 0??, N (-1)S 2-1022 (0.M).
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55
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