CONFIABILIDAD

1
CONFIABILIDAD

1. Casi todas las compañías gastan millones de
   dólares en la confiabilidad de sus productos.
2. Muchos esfuerzos de administradores e ingenieros
   se orientan a evaluar el riesgo y la
   confiabilidad, predecir costos de garantía,
   evaluar políticas de reemplazo, evaluar cambios
   de diseño, identificar causas de falla, y
   comparar alternativas de diseño, materiales y
   métodos de manufactura.
3. La mayor parte de las decisiones están basadas
   sobre datos de vida de los productos,
   frecuentemente de pocas unidades

2
CONFIABILIDAD

• La empresa Firestone después de los problemas que
  a tenido con los juegos de neumáticos en el
  pasado, ha decidido iniciar una estrategia de
  mercado para recuperar sus ventas, la cual
  consiste en ofrecer una garantía contra el
  desgaste natural de la misma, excluyendo la
  presencia de elementos extraños. Para probar la
  garantiía se realiza un estudio de campo de 100
  neumáticos vendidos, definiéndose el desgaste
  hasta que pierde sus propiedades de agarre (lo
  que se considera la falla).

3
CONFIABILIDAD
EJERCICIO 1. Construir la gráfica de frecuencia
usando cómo punto de inicio 4.395 y ancho del
intervalo 0.2. Obtenga el histograma, gráfica de
frecuencia acumulada y el polígono de frecuencia.
Obtenga los estadísticos media, varianza,
curtosis, sesgo y coeficiente de variación.
Presente sus conclusiones. EJERCICIO 2.
Construir la gráfica de frecuencia utilizando
exclusivamente las columnas 2, 4, 6, 8 y 10.
Obtenga el histograma, la gráfica de frecuencias
acumulada. Compare con el ejercicio visto .
Obtenga los estadísticos media, varianza,
curtosis, sesgo y coeficiente de variación.
Presente sus conclusiones EJERCICIO 3. Construir
la gráfica de frecuencias utilizando
exclusivamente los datos de las columnas 1,3,5, 7
y 9. Obtenga el histograma, la gráfica de
frecuencia acumulada.compare con el ejercicio
visto en clase. Obtenga los estadísticos media,
varianza, curtosis, sesgo y coeficiente de
variación. Presente sus conclusiones
4
CONFIABILIDAD
b. Obtener la distribución de probabilidad
acumulada Fronteras frecuencia frecuencia
acumulada 4.395-4.495
2 2 4.495-4.595 2 4 4.595-4.695
8 12 4.695-4.795
15 27 4.795-4.895 14 41 4.895-4.99
5 13 54 4.995-5.095
16 70 5.095-5.195 15 85 5.195-5.29
5 11 96 5.295-5.395 3

99 5.395-5.495 1 100
5
CONFIABILIDAD
Estadísticos, su valor depende de las mediciones
de las muestras Moda valor que más veces se
repite Mediana valor que divide a la mitad los
datos Media o promedio la suma de las
observaciones dividido por el número de
observaciones
La media de la población es un Parámetro Para una
población discreta la media poblacional depende
sobre el conjunto completo de mediciones, es un
valor fijo llamado parámetro Para una población
continua, el parámetro media es expresado en
términos de su función de densidad
O bien
6
CONFIABILIDAD
La varianza es el valor esperado de
La varianza muestral es dependiente de los datos
contenidos en la muestra
Grado de asimetría de un conjunto de datos, si
los datos presentan una gran cola a la derecha la
asimetría es positiva, una gran cola a la
izquierda es negativa
7
CONFIABILIDAD
La curtosis mide el grado de discrepancia con
respecto a la distribución normal si los datos
presentan una distribución aproximadamente
simétrica. La curtosis mide el grado de
acumulación de probabilidad en las colas de la
distribución
Algunos software consideran correcciones tales
como
8
CONFIABILIDAD
Estimación de curtosis.. Un valor positivo de
curtosis indica colas más pesadas que las de la
normal.
PROPIEDADES DE ALGUNAS DISTRIBUCIONES USADAS EN
CONFIABILIDAD
PROPIEDAD UNIFORME NORMAL
WEIBULL EXPONENCIAL
LOGNORMAL Simetría si
si no no no Forma campana
no si no
no no Sesgo 0
0 si, derecha si, derecha si
derecha Curtosis 1.8
3
9 Distribución Acumulada linea recta
forma S curva exponencial
9
CONFIABILIDAD
El valor negativo del coeficiente de asimetría
indica una cola larga a la izquierda
El valor negativo del coeficiente de curtosis
indica colas menos altas que las de la normal
10
CONFIABILIDAD Kaplan Meier
Cuando se desconoce la distribución de
probabilidad que mejor ajusta a los datos y se
tiene interés en responder preguntas de
confiabilidad o de la no confiabilidad, existen
alternativas para estimar F(t). Algoritmo de
Kaplan Meier F(t) i/n Para muestras
grandes, n20, es conveniente utilizar Para
muestras pequeñas se recomienda
11
CONFIABILIDAD
Con excel
La fórmula de Kaplan Meier se recomienda para
muestras grandes
12
CONFIABILIDAD
minitab
Median 4.9500 IQR 0.3200 Q1
4.7900 Q3 5.1100 Kaplan-Meier Estimates
Number Number Survival
Standard 95.0 Normal CI Time at Risk
Failed Probability Error Lower
Upper 4.4300 100 2 0.9800
0.0140 0.9526 1.0000 4.5300
98 1 0.9700 0.0171 0.9366
1.0000 4.5800 97 1
0.9600 0.0196 0.9216 0.9984 4.6000
96 1 0.9500 0.0218
0.9073 0.9927 4.6400 95 2
0.9300 0.0255 0.8800 0.9800
4.6500 93 1 0.9200
0.0271 0.8668 0.9732 4.6600 92
1 0.9100 0.0286 0.8539
0.9661 4.6700 91 2
0.8900 0.0313 0.8287 0.9513 4.6900
89 1 0.8800 0.0325
0.8163 0.9437 4.7200 88 2
0.8600 0.0347 0.7920 0.9280
4.7300 86 4 0.8200
0.0384 0.7447 0.8953 4.7500 82
1 0.8100 0.0392 0.7331
0.8869 4.7700 81 2
0.7900 0.0407 0.7102 0.8698 4.7800
79 3 0.7600 0.0427
0.6763 0.8437
13
CONFIABILIDAD
14
CONFIABILIDAD. Pruebas de Bondad de Ajuste
Si tenemos un conjunto x1,x2,x3,..xn y queremos
ver si estos datos se comportan razonablemente de
acuerdo con la distribuciòn F(x), una forma de
hacerlo es estimar F(x) únicamente con los datos
que se tienen y validar si esta estimación es
congruente con la distribución teórica F(x),
entonces se dice que los datos provienen de esa
distribución o al menos, que no hay evidencia de
que no provengan de esa distribución. Prueba
Anderson-Darling de bondad de ajuste Es una
modificación de la prueba de Kolmogorov Smirnov
(K-S) y da más peso a las colas de la
distribución que K-S. Su ventaja es que utiliza
la distribución específica en el cálculo de los
valores cristicos, lo cual en si mismo es una
desventaja. Se basa en la función de distribución
empírica, cuantifica la discrepancia entre las
distribuciones teóricas y empírica
Función de distribución empírica Función de
distribución teórica o hipotética Función
ponderadora
15
CONFIABILIDADAnderson-Darling de bondad de
ajuste
Función de peso

• Esta funciòn le da mayor importancia a
  discrepancias en las colas de la distribución, lo
  que le da una mayor capacidad para detectar otras
  distribuciones, ya que en caso contrario la
  diferencia Fn(x)-F(x) tiende a cero en las colas
  aùn cuando la funciòn F(x) no sea la distribuciòn
  verdadera
• Otra ventaja de la prueba Anderson Darling es que
  no depende del tamaño de la muestra.
• Construcción
• Calcular los valores de
• calcular

16
CONFIABILIDAD

• Prueba ji-cuadrada de bondad de ajuste.
• Es la prueba màs antigua, es muy versàtil ya que
  se utiliza tanto para distribuciones discretas
  como continuas. Su desventaja es su falta de
  sensibilidad para detectar modelos inadecuados
  cuando se tiene un tamaño de muestra pequeño o
  moderado. Ademàs esta sujeta a criterios
  arbitrarios de agrupamiento de los datos.
• Construcciòn
• Calcular los parámetros sobre la distribuciòn
  supuesta
• Se agrupan los datos en k clases
• Determinar la probabilidad para cada clase
• Calcular los valores esperados de cada clase Ei
• Deje en cada clase al menos 5 datos
• Calcule el estadístico ji-cuadrada
• Calcule el valor de p asociado con el valor
  calculado usando una ji-cuadrada con k-r-1 grados
  de libertad, donde r es el número de parámeteros
  estimados en el primer paso

17
CONFIABILIDAD KOLMOGOROV-SMIRNOV
La prueba de bondad de ajuste comúnmente usada en
Confiabilidad es la prueba Kolmogorov-Smirnov
(K-S). Es una distribución libre en el sentido
que los valores críticos no dependen de la
distribución específica a ser probada. Es más
simple de usar que la prueba ?2 y puede dar
mejores resultados con muestras pequeñas
(10ltnlt30). Está basada en la determinación de la
MAYOR diferencia absoluta entre la Función de
Distribución Acumulada de la muestra y aquella de
la Distribución supuesta.
El procedimiento es
1.Determine el rango de cada uno de los datos
2.Determine el valor del estadístico D (D max(
D, D- ) a)Determine el valor de D. Calcule los
valores absolutos de Fn(Xi)-F(Xi), Fn(Xi) es el
i-ésimo valor de la Función de distribución
empíricaFn(Xi) i/n y
18
CONFIABILIDAD KOLMOGOROV-SMIRNOV
F(Xi) es el i-ésimo valor de la Función de
distribución supuesta.
b)Determine el valor de D-. Calcule los valores
absolutos de Fn(Xi)-F(Xi), Fn(Xi) es el i-ésimo
valor de la Función de distribución
empírica Fn(Xi) (i-1)/n y F(Xi) es el i-ésimo
valor de la Función de distribución
supuesta. 3.Compare el valor de D con el valor
apropiado K-S
19
CONFIABILIDAD KOLMOGOROV-SMIRNOV
20
CONFIABILIDAD
DEFINICIONES Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES
CONFIABILIDAD La confiabilidad es una medida del
Tiempo de Vida de un producto. Durante este
período el cliente obtiene las características
ofrecidas intencionalmente. Cuando cesa la
capacidad del producto para entregar la
característica ofrecida al cliente, se considera
que ha habido una Falla del producto. Esto
representa el término del tiempo de vida. Para
modelar el tiempo de vida se asigna una medida
La frecuencia relativa o la probabilidad con que
ocurrirá ese tiempo. La regla que asigna valores
de frecuencia relativa o probabilidades a los
valores de una variable se llama Distribución de
Probabilidad
t1
t2
21
CONFIABILIDAD
2. La función de distribución acumulada y
representa la probabilidad de que una unidad
aleatoria tomada de la población falle en el
tiempo t. Es la fracción de todas las unidades en
la población que falla en el tiempo t F(t)
FUNCION DE LA NO CONFIABILIDAD n F(t) es el
número esperado de fallas en el tiempo t
22
CONFIABILIDAD
Función de Densidad de Probabilidad
Función de Distribución Acumulada
1
No confiabilidad, F(t)
0
t1
t1
0
23
CONFIABILIDAD
3. Función de riesgo o tasa de falla.
La tasa de falla representa la propensión a la
falla de un producto como una función de su edad
o tiempo en operación.
Es una medida de la mortalidad entre los
artículos que quedan. La Velocidad de Falla ó
Tasa de Riesgo o también Tasa de Falla es la
fracción de fallas probables entre la proporción
de supervivientes al tiempo t.
24
CONFIABILIDAD
3. Función de riesgo o tasa de falla. Cuando se
conoce la Distribución de Probabilidad de t, se
calcula a partir de h(t) f(t) / R(t) tasa de
falla, tasa de falla instantánea o tasa de
riesgo es la fracción de fallas probables entre
la proporción de supervivientes al tiempo t.
Tiempo
25
CONFIABILIDAD
4. Confiabilidad es la probabilidad de que un
sistema ejecute su función de intención sin
fallar para un intervalo específico, bajo
condiciones establecidas. Se define como la
Probabilidad de Supervivencia en un determinado
tiempo. R(t) 1 - F(t)
26
CONFIABILIDAD
Función de Densidad de Probabilidad
Función de Confiabilidad
1
0
0
0
t1
t1
27
CONFIABILIDAD
5. MTBF es el Tiempo Promedio entre Fallas o bien
el valor medio del Tiempo de Vida. Se observa,
que el MTBF depende de los parámetros de la
distribución
MTBF?4.9529
28
CONFIABILIDAD
29
CONFIABILIDAD
La forma típica para la curva de tasa de fallas
es conocida cómo la curva tina de baño la
primera parte es el período de falla temprana y
tiene una tasa de falla decreciente y es una
medida de la mortalidad infantil , después
viene un período estable o también conocido como
período de fallas intrínsecos o fallas aleatorias
a una tasa de falla constante. Al final de la
curva la tasa de falla se incrementa y se conoce
cómo período de falla por desgaste.
h(t)
Fallas infantiles
Fallas por deterioro
Fallas constantes
t
30
CONFIABILIDAD

• DISTRIBUCION EXPONENCIAL.
• Función de distribucion acumulada F(y) para una
  distribución continua representa la fracción de
  la población que falla a la edad Y la función y
  tiene las siguientes propiedades
• Es una función continua para toda y
• El
• para toda
• Siendo la función de distribución acumulada para
  Y

• está en la misma unidad de tiempo que Y, hrs,
  meses, ciclos.
• Donde la tasa de falla ?1/

31
DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL
?? 0.003, MTBF 333
?? 0.002, MTBF 500
?? 0.001, MTBF 1,000
32
DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL
?? 0.003, MTBF 333
?? 0.002, MTBF 500
?? 0.001, MTBF 1000
?? 0.003, MTBF 333
?? 0.002, MTBF 500
?? 0.001, MTBF 1000
33
CONFIABILIDAD

Ejemplo la distribución exponencial con una
media de horas, describe las
horas para fallar de un ventilador. La tasa de
falla es lamda 1/28,700 34.9 fallas por millón
de horas. Para el ventilador, la fracción de la
población que falla sobre un tiempo de garantía
de 8,000 es F(8000)1-exp(-8000/28,700).24 La
función de confiabilidad R(y) para una
distribución de vida es la probabilidad de
sobrevivir más allá de la edad y R(y)1-F(y) La
función de confiabilidad de la exponencial es

• 28,700

34
DISTRIBUCIÓN WEIBULL
? 0.5 ? 1000
? 1.0 ? 1000
? 3.4 ? 1000
35
DISTRIBUCIÓN WEIBULL
? 3.4 ? 1000
? 1.0 ? 1000
? 0.5 ? 1000
? 3.4 ? 1000
? .5 ? 1000
? 1.0 ? 1000
36
CONFIABILIDAD
? 0 ? 0.5
? 1 ? 0.5
? 1 ? 1

• Si un tiempo t está distribuido Lognormal,
  tLN(?t, ?t) y si Y ln(t) entonces YN(?y, ?y)

37
DISTRIBUCIÓN LOGNORMAL
h( t )
? 1 ? 0.5
? 1 ? 1
? 0 ? 1
? 0 ? 0.5
38
DISTRIBUCIÓN LOGNORMAL
? 0 ? 0.5
? 1 ? 0.5
? 1 ? 1
? 0 ? 1
39
DISTRIBUCIÓN NORMAL
40
DISTRIBUCIÓN NORMAL
41
DISTRIBUCIÓN NORMAL
h( t )
donde ?(z) normal estandarizada pdf
42
CONFIABILIDAD

• Tipo de observaciones en Confiabilidad
• Datos Censurados a la derecha. Solo conoces que
  la falla no ha ocurrido en un tiempo particular,
  por ejemplo el ventilador no ha fallado aún a los
  500 días
• Mes censurado mes censurado
• 50 F 50 F
• 53 F 53 F
• 60 C 60 F
• 65 C 65 F
• 70 F 70 C
• censurado múltiple censurado

43
CONFIABILIDAD
2. Tiempo de falla exacta, se sabe exactamente
cuando ocurrió la falla, el ventilador falló
exactamente a los 500 días
0 100 200 300 400 500 dias
44
CONFIABILIDAD
3. Dato censurado a la izquierda, se sabe que la
falla ocurrió antes de un tiempo particular por
ejemplo 500 días
0 500 dias
4. Intervalo censurado, se sabe que las fallas
ocurrieron entre dos tiempos en particular, los
ventiladores fallaron entre los 475 y 500
días. 475 500 días
45
CONFIABILIDAD
Gráficas de probabilidad Grafican los tiempos de
falla asociado a los estimados de la no
confiabilidad sobre un papel especialmente
construído. La forma de este papel está basado
sobre una linealización de la función de
distribución acumulada CDF de la distribución de
interés particular. Para la distribución normal,
la función de densidad acumulada se escribe
Si Y Obtenemos la ecuación lineal
46
CONFIABILIDAD
Dado que la distribución normal es simétrica, el
área bajo la curva de - ? a ? es 0.5, así
como el área de ? a ? . De manera que se dice
que el valor de ? , es el punto donde la R(t)
Q(t) 50, lo que significa que la estimación de
? puede ser leído del punto donde la línea de la
gráfica cruza la línea de la no confiabilidad en
el percentil 50. Para determinar el valor de ?
a partir de la gráfica de probabilidad, es
necesario primeramente entender que el área bajo
la curva de la función de densidad que cae entre
una desviación estándar en cualquier dirección
respecto a la media (o dos desviaciones estándar)
representa el 68.3 del área bajo la curva.
68.3
? 2?
47
CONFIABILIDAD
El intervalo entre Q(t) 84.15 y Q(t) 15.85
representa dos desviaciones estándar, dado que es
un intervalo del 68.3 que se obtiene de la
diferencia de 84.15-15.85 68.3, y esta centrado
sobre la media al 50. De manera que la
desviación puede ser estimada a través de la
siguiente expresión Esto es, el valor de
sigma se obtiene por diferencia del valor de
tiempo donde la línea de la gráfica cruza el
84.15 de la no confiabilidad del valor de tiempo
donde la linea de la gráfica cruza el 15.85 de
la no confiabilidad y dividiendo entre
dos. Ejemplo 7 unidadeds son sometidas a
pruebas de vida hasta que fallen. Los tiempos de
falla son 85,90,95,100,105,110 y 115 horas.
Asumiendo una distribución normal, estimar los
parámetros usando una gráfica de probabilidad
48
CONFIABILIDAD

• Construcción
• 1. Estimar los valores de la no confiabilidad (en
  este ejemplo se utiliza el método de la mediana
  del rango

Tiempo para fallar-horas rango de la mediana
9.43 22.85 36.41 50 63.5 77.15 90.57
85 90 95 100 105 110 115
Estos son los puntos que se grafican en el papel
de probabilidad. Dibuje lo mejor posible la
linea. Los valores de tiempo donde la linea
intersecta 15.85, 50 y 84.15 valores de la no
confiabilidad se proyectarán a la abcisa Nota.
(1-0.3)/(n0.4)
49
CONFIABILIDAD
No confiabilidad
99 50 10 5
?
? ?
0 40 80 120 160
200
T(Q84.15)112 hrs
T(Q15.85)88 hrs
T(Q50)100 hrs
Tiempo t
50
CONFIABILIDAD

• El estimado de ? es determinado del valor de
  tiempo al nivel de la no confiabilidad del 50,
  el cual en este caso es de 100 hrs.
• El estimador de ? se obtiene con la ecuación

Horas
Otra manera de calcular la desviación es midiendo
la distancia de t(Q15.85) ó t(Q50), a
t(Q84.15), ya que cualquiera de estas dos
distancias es igual a una desviación estándar
51
CONFIABILIDAD
? 100 hrs ?12 horas
52
CONFIABILIDAD

• Ejemplo Dada XN(100,400), encuentre P(70ltXlt110)
• Re-escriba en una forma que pueda ser buscada en
  las tablas
• P(Xlt110) - P(Xlt70)
• Realice la transformación a Normal Estándar
• P(X-100)/20lt(110-100)/20 - P(X-100)/20lt(70
  -100)/20
• P(Zlt0.50) - P(Zlt -1.50)
• Ambas se buscan en una tabla de Normal Estándar
• P(70ltXlt110) 0.6915 - 0.0668 0.6247

53
CONFIABILIDAD

• Ejercicio Dada XN(100,144), encuentre
  P(70ltXlt90)
• Re-escriba en una forma que pueda ser buscada en
  las tablas
• P(Xlt90) - P(Xlt70)
• Realice la transformación a Normal Estándar
• P(X-100)/12lt(90-100)/12 - P(X-100)/12lt(70
  -100)/12
• P(Zlt?) - P(Zlt ?)
• Ambas se buscan en una tabla de Normal Estándar
• P(70ltXlt90) ?

54
CONFIABILIDAD

• Ejercicio Dada XN(100,144), encuentre
  P(70ltXlt90)
• Calcule la confiabilidad a las 95 horas
• Si se tienen 200 componentes, calcule el número
  de componentes que sobrevivirán a las 105 horas

55
PRUEBAS DE CALIFICACION PRAT

• Pruebas de distribuciones de vida
• Pruebas exponenciales son comunes en la industria
  para verificar qué herramientas,sistemas o equipo
  ajustan sus requerimientos de confiabilidad a su
  MTBF (tiempo promedio entre fallas). La premisa
  es que el sistema tiene una tasa constante de
  falla, la cual es recíproca al MTBF. El tiempo de
  espera entre fallas sigue un modelo de
  distribución exponencial.

56
CONFIABILIDAD
Ejemplo PRUEBA DE CALIFICACION O PRUEBA DE
ACEPTACION DE CONFIABILIDAD DEL PRODUCTO (PRAT)
una pieza compleja o herramienta es instalada en
una linea y se monitorea por un período de
semanas a meses. Si no presenta más que un numero
de fallas específico durante el período, el
equipo pasa su prueba de confiabilidad de
aceptación. Se puede incurrir en multas
contractuales si el equipo falla. Cuánto debes
probar un equipo en orden de asegurar un
determinado MTBF objetivo, m, y un nivel de
confianza ?, el procedimiento recomienda iterar
sobre r , el número de fallas permitido, un gran
valor de r debería requerir una longitud de
prueba aceptable.
MTBF200 HORAS
horas
57
CONFIABILIDAD
Ejemplo para confirmar el valor MTBF objetivo
de 200 horas a un nivel de confianza de 90, se
permiten 4 fallas en la prueba, la longitud de la
prueba debe ser de 200 x 7.991598 horas. .
MTBF200 HORAS
horas
58
CONFIABILIDAD
VALORES DE TABLAS PARA PRUEBAS DE
CALIFICACION Caso Exponencial
Número de fallas permitido factor para niveles
de confianza dados r 50 60 70 80 90 95 0
.693 .916 1.39 1.61 2.30 3.00 1 1.68 2.02 2.69
2.99 3.89 4.74 2 2.67 3.11 3.92 4.28 5.32 6.30
3 3.67 4.18 5.11 5.52 6.68 7.75 4 4.67 5.24 6.2
7 6.72 7.99 9.15 5 5.67 6.29 7.42 7.90 9.28 10.5
1 6 6.67 7.35 8.56 9.07 10.53 11.84 7 7.67 8.3
8 9.68 10.23 11.77 13.15 8 8.67 9.43 10.80 11.38
13.00 14.43 9 9.67 10.48 11.91 12.52 14.21 15.7
0 10 10.67 11.52 13.02 13.65 15.40 16.96 15 15
.67 16.69 18.48 19.23 21.29 23.10 20 20.68 21.84
23.88 24.73 29.06 30.89
59
CONFIABILIDAD
B. Si fuese una longitud inaceptable, probar con
solo 3 fallas para una longitud de prueba de 200
x 6.681336 horas. C. Pruebas más cortas piden 0
fallas para el proveedor y una longitud de prueba
de 460 horas, en estos casos se tiene una gran
probabilidad de fallar una pieza
aceptable. EJERCICIO Se piensa comprar un nuevo
herramental cuyo requerimiento de MTBF es 400
horas con una confianza del 80. Tienes 2 meses
para tomar la decisión antes que empiecen los 3
trunos en operación. cuál es el plan de prueba
propuesto? Para un intervalo de confianza del
80 y aceptando una falla se requerirán 1200
horas obtenidas de multiplicar 400 x 2.99 que
satisface el requerimiento de 2 meses para poner
en orden las operaciones. NOTA el tiempo de
prueba exponencial puede ser acortado
significativamente si herramentales similares
pueden ser probados al mismo tiempo, un
herramenal operando por 1000 horas es equivalene
a 2 herramentales operando por 500 horas cada uno
o 10 operando 100 horas cada uno, se cuentan
todas las fallas de todos los herramentales.
60
CONFIABILIDAD
Mantenabilidad La medida de la habilidad de un
dispositivo para ser retenido o restaurado para
una condición especificada cuando el
mantenimiento es ejecutado por personal que posee
niveles de habilidad especificadas, usando
procedimientos y recursos prescritos, a cada
nivel de mantenimiento y reparación
prescrito. Mantenimiento toda acción necesaria
para retener un dispositivo en o restaurarlo a
una condición especificada. Tasa de acción de
mantenimiento El recíproco de un tiempo medio
entre las acciones de mantenimiento. Tiempo
medio de mantenimiento la medida del
mantenimiento de un dispositivo tomando en cuenta
las políticas de mantenimiento. La suma del
tiempo del mantenimiento correctivo y preventivo,
dividido por la suma de los eventos del
mantenimiento programado y no programado, durante
un período de tiempo establecido. Tiempo medio
entre fallas MTBF una medida de confiabilidad
básica para sistemas reparables. El número
promedio de vida de unidades durante el cual
todas las partes de un dispositivo ejecutan
dentro de sus límites especificados, durante un
intervalor particular de medición bajo
condiciones establecidas.
61
CONFIABILIDAD
Tiempo medio entre mantenimiento. MTBM, una
medida de la confiabilidad tomando en cuenta las
políticas de mantenimiento. El número total de
vida de unidades expandidas por un tiempo dado,
dividido por el número total de eventos de
mantenimiento (programado y no programado) debido
a ese dispositivo. Tiempo medio entre acciones
de mantenimiento MTBMA, una medida de los
parámetros de confiabilidad del sistema relativos
a la demanda por mano de obra del mantenimiento.
El número total de unidades de la vida del
sistema, dividio por el número total de acciones
de mantenimiento ( preventivo y correctivo)
durante un período establecido de tiempo. Tiempo
promedio entre fallas MTTF, una medida básica de
confiabilidad del sistema para sistemas no
reparables el número total de vida de unidades
de un dispositivo dividido por el número total de
fallas dentro de esa población, durante un
intervalo particular de medición bajo condiciones
establecidas. Tiempo medio para reparar, MTTR,
una medida básica de mantenabilidad la suma de
tiempo de mantenimiento correctivo a cualquier
nivel de reparación especificado, dividido por el
número total de fallas dentro de un dispositivo
reparado a ese nivel, durante un intervalo
particular bajo condiciones establecidas.
62
CONFIABILIDAD
EFECTIVIDAD DE UN SISTEMA una medida del grado
en el cual un dispositivo o sistema puede ser
esperado a lograr un conjunto de requerimientos
de misisón específicos, el cual puede ser
expresado como una función de disponibilidad,
depenabilidad, y capacidad. Disponibilidad una
medida del grado al cual un dispositivo o sistema
esta en un estado operable y commitable al inicio
de la misión, cuando la misión es llamada para un
punto en el tiempo desconocido. El punto en el
tiempo es una variable aleatoria. Dependabilidad
una medida de un dispositivo o sistema operando
en condiciones en un punto o más del tiempo de
misión. Puede ser establecido como la
probabilidad que un dispositivo tendrá u ocupará
cualquiera de sus modos operacionales requeridos
durante la misión especificada, y b) ejecuta la
función asociado con sus modos modos
operacionales. Capacidad una medida de la
habilidad de un dispositivo o sistema para lograr
los objetivos de misión dadas las condiciones
durante la misión.
63
CONFIABILIDAD
DISPONIBILIDAD. Es la probabilidad de que un
sistema este operando satisfactoriamente en
cualquier punto en el timepo cuando se usa bajo
condiciones establecidas. Disponibilidad
inherente, es el estado ideal y es una función
del MTBF (CONFIABILIDAD) y del MTTR
(MANTENABILIDAD) Disponibilidad lograda, incluye
la medición del mantenimiento correctivo y
preventivo. Disponibilidad operacional, incluye
ambas medidas previas de medición de
disponibilidad, e incluye logística y paro
administrativo.
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CONFIABILIDAD
EFECTIVIDAD DE UN SISTEMA una medida del grado
en el cual un dispositivo o sistema puede ser
esperado a lograr un conjunto de requerimientos
de misisón específicos, el cual puede ser
expresado como una función de disponibilidad,
depenabilidad, y capacidad. Disponibilidad una
medida del grado al cual un dispositivo o sistema
esta en un estado operable y commitable al inicio
de la misión, cuando la misión es llamada para un
punto en el tiempo desconocido. El punto en el
tiempo es una variable aleatoria. Dependabilidad
una medida de un dispositivo o sistema operando
en condiciones en un punto o más del tiempo de
misión. Puede ser establecido como la
probabilidad que un dispositivo tendrá u ocupará
cualquiera de sus modos operacionales requeridos
durante la misión especificada, y b) ejecuta la
función asociado con sus modos modos
operacionales. Capacidad una medida de la
habilidad de un dispositivo o sistema para lograr
los objetivos de misión dadas las condiciones
durante la misión.