Automatizaci

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Automatización Industrial (AIS7201)

• Prof. Christian Nievas Grondona.

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• Sesión 8
• Control PID y su aplicación en la Automatización.

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Contenidos

• Objetivos.
• PID.
• Definición.
• Estructura del controlador P, PI y PID.
• Sintonización.
• Aplicaciones.
• Aplicación en PLC.
• Dispositivos PID Industriales.

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Contenidos

• Definición.
• Control Proporcional (P).
• Control Integral (I).
• Control Derivativo (D).
• Controles PI, PD, PID.
• Métodos de sintonización.
• Oscilación (Ziegler y Nichols)
• Basado en la curva de reacción.

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Introducción

• Los controladores PID se muestran robustos en
  muchas aplicaciones industriales.
• La estructura de un controlador PID es simple,
  pero su simpleza también es su debilidad.
• Se tratarán sistemas de una entrada y una salida
  (SISO), de un grado de libertad.

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Introducción

• Hoy en día, a pesar de la abundancia de
  sofisticadas herramientas y métodos avanzados de
  control, el controlador PID es aún el más
  ampliamente utilizado en la industria moderna,
  controlando más del 95 de los procesos
  industriales en lazo cerrado.

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Control Proporcional (P)

• La relación entre la salida del controlador
  (actuación u(t)) y la señal de error e(t), es
  proporcional.

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Control Proporcional (P)

• Se entrega una constante como función de
  transferencia para el controlador P, denominada
  Ganancia Proporcional (Kp).

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Control Proporcional (P)

• De esto se puede desprender
• Cualquiera sea el mecanismo de actuación, el
  controlador P es en esencia un amplificador de
  ganancia ajustable.
• Un controlador P puede controlar cualquier planta
  estable, pero posee un desempeño limitado y error
  en estado estacionario.

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Control Integral (I)

• La relación entre la salida del controlador
  (actuación u(t)) y la señal de error e(t), es una
  integral.
• Esto quiere decir que el controlador I
  proporciona una señal que es función de la
  propia historia de la señal de error.
• La función integral es una función acumulativa en
  el tiempo ? Sumatoria de intervalos
  infinitesimales.

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Control Integral (I)

• Se presenta la relación entre la actuación u(t) y
  la señal de error e(t)

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Control Integral (I)

• Además de la función de transferencia
  correspondiente, Con una ganancia denominada
  Ganancia Integral (Ki).

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Control Integral (I)

• De esto se puede desprender
• El controlador introduce un polo en el origen en
  la función de transferencia de lazo abierto.
• Se incrementa la exactitud del sistema,
  permitiendo eliminar el error en estado
  estacionario.
• Por otro lado, puede empeorar la estabilidad
  relativa del sistema, debido al corrimiento de
  los polos del lazo cerrado al SPD.

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Control Derivativo (D)

• La relación entre la salida del controlador
  (actuación u(t)) y la señal de error e(t), es una
  derivada.

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Control Derivativo (D)

• Además de la función de transferencia
  correspondiente, Con una ganancia denominada
  Ganancia derivativa (Kd).

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Control Derivativo (D)

• De esto se puede desprender
• Su efecto de anticipación es una de las
  características más importantes pero a la vez más
  peligrosa, ya que tiende a corregir antes que la
  señal de error sea excesiva.
• La derivada del error permite conocer la
  tendencia (crecimiento o decrecimiento).
• Además cuando el error sea constante (y su
  derivada cero), el control adopta una acción
  pasiva y no llevará a eliminar el error
  estacionario.

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Control Integral y Derivativo.

• Por la naturaleza de estos controles, se
  recomienda que sólo sean utilizados en conjunto
  con un control proporcional.
• Es decir, que podemos tener los siguientes tipos
  de control, que serán los más eficientes en
  ciertos casos.
• Control P.
• Control PI.
• Control PID.

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Control Proporcional-Integral (PI)

• Este control genera una señal resultante de la
  combinación de la acción proporcional e integral.

• Donde Ti se denomina tiempo integral y
  corresponde con el tiempo requerido para que la
  acción integral iguale a la proporcional.

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Control Proporcional-Integral (PI)

• La función de transferencia adopta la siguiente
  forma

• Este introduce un par polo/cero ubicados en s0 y
  s-Ki/Kp.

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Control Proporcional-Integral (PI)

• Si KpgtgtKi.
• El cero estará muy próximo al origen y la
  ganancia del controlador vendrá de Kp.
• Si Kp es muy grande, aumenta la ganancia en lazo
  abierto del sistema, mejorando la exactitud sin
  modificar importantemente la velocidad de
  respuesta y la estabilidad del mismo.

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Control Proporcional-Derivativo (PD)

• Este control genera una señal resultante de la
  combinación de la acción proporcional e
  derivativo.

• Donde Td se denomina tiempo derivativo.

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Control Proporcional-Derivativo (PD)

• La función de transferencia adopta la siguiente
  forma

• Este introduce un cero en s-1/Kd.

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Control Proporcional-Derivativo (PD)

• El cero del control PD generalmente se diseña
  para ubicarlo sobre un polo indeseado de lazo
  abierto.
• En efecto, tiende a modificar considerablemente
  el comportamiento del sistema en términos de
  estabilidad, velocidad y precisión.

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Control Proporcional-Integral-Derivativo (PID)

• Este control genera una señal resultante de la
  combinación de las 3 acciones antes mencionadas.

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Ajustes empíricos

• Debido a su difundido uso en la práctica,
  presentamos a continuación varios métodos de
  ajuste empírico de controladores PID, basados en
  mediciones realizadas sobre la planta real.
• Estos métodos, referidos como clásicos,
  comenzaron a usarse alrededor de 1950.
• Hoy en día, es preferible para el diseñador de un
  PID usar técnicas basadas en modelo.

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Método de oscilación (ZyN)

• Sólo válido para plantas estables a lazo abierto.
• Procedimiento
• Utilizando sólo control P, con un valor de
  ganancia pequeño, incrementar ganancia hasta que
  el lazo comience a oscilar.
• Registrar la ganancia crítica KpKc y el periodo
  de oscilación de la salida del controlador Pc.
• Ajustar los parámetros del controlador según la
  tabla.

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Método de oscilación (ZyN)
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Método Basado en la curva de reacción.

• Se describe la planta según el siguiente modelo

• Estos parámetros se pueden obtener de manera
  cuantitativamente para cualquier planta estable,
  el procedimiento se describe a continuación.

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Método Basado en la curva de reacción.

• Procedimiento
• Con la planta a lazo abierto, llevar la planta a
  punto de operación normal, esto quiere decir que
  la salida es estable en y0 para una entrada uo.
• En un instante t1, aplicar un escalón de entrada,
  de u0 a u1 (un 10 o 20 del rango completo).
• Registrar la salida y1, cuando la salida sea
  estable en t2.

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Método Basado en la curva de reacción.
31
Método Basado en la curva de reacción.
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Aplicaciones en PLC.

• Los PLCs son una forma habitual de implementar
  controladores PID en la industria.
• Un PID se implementa en un algoritmo parte del
  programa del PLC, y está generalmente disponible
  como parte de una librería de algoritmos.
• La forma del PID implementada depende de la marca
  y modelo de PLC.

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Aplicaciones en PLC.

• Algunas de marcas que implementan controladores
  PID
• ABB
• Allen-Bradley
• Honeywell
• Rockwell
• Schneider
• Siemens
• Etc.

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Aplicaciones en PLC.

• Ejemplo
• Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.
• Para el control del servomotor se utilizará en
  este caso un autómata programable S7-200 de
  Siemens.
• Dado que el control del servomotor requiere el
  manejo de señales analógicas de tensión (tanto
  las tensiones a aplicar al motor como las medidas
  de los sensores), se utilizará el módulo
  analógico EM235.
• Se aplicará un control PID para manipular la
  velocidad angular del Servomotor.

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Aplicaciones en PLC.

• Ejemplo
• Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.
• Variable a controlar velocidad de giro del
  motor-
• Señal de control tensión aplicada al motor.

Modelado del Motor
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Aplicaciones en PLC.

• Ejemplo
• Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.
• En este caso, E(s) representa la señal de error y
  es la diferencia entre la velocidad deseada
  (referencia) y la velocidad real del motor.

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Aplicaciones en PLC.

• Ejemplo
• Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.
• De acuerdo con lo comentado anteriormente, el PLC
  necesitará manejar señales analógicas para
  realizar el control PID del servomotor. Estas
  señales serán
• Señal de tensión proporcional a la velocidad del
  eje motor (ángulo girado por el mismo). Proviene
  de un potenciómetro.
• Señal de tensión proporcional a la velocidad
  angular del eje motor. Proviene de un
  tacogenerador.
• Tensión a aplicar al motor se trata de un motor
  de corriente continua que se alimenta con una
  tensión variable.

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Aplicaciones en PLC.

• Ejemplo
• Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.
• El flujo de información entre el PLC encargado
  del control y el motor eléctrico para el control
  de velocidad debe ser el siguiente

Velocidad Angular
Tensión de Actuación
PLC
MOTOR
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Aplicaciones en PLC.

• Ejemplo
• Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.
• El PLC debe recibir información sobre la
  velocidad angular con la que gira el eje del
  motor y debe enviar al mismo una tensión de
  accionamiento.
• El programa de control PID debe realizar las
  siguientes operaciones
• Leer de la entrada analógica el valor de la señal
  que se desea controlar.
• Comparar esta medida con la referencia (velocidad
  deseada) y obtener el error como resta de los dos
  valores.
• Aplicar el algoritmo de control PID al error,
  calculando los efectos proporcional, diferencial
  e integral.
• Escribir en la salida analógica el resultado
  calculado.

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Aplicaciones en PLC.

• Ejemplo
• Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.
• Finalmente se implementa el bloque PID en el
  lenguaje deseado (ejemplo, Ladder).
• Esta implementación variará mucho dependiendo del
  PLC a utilizar o el Lenguaje a programar.
• Pero para todos los tipos de implementación, se
  debe configurar los parámetros del PID en la
  configuración del software de programación, tales
  como
• Tiempo de muestreo.
• Referencia.
• Parámetros P, I y D.

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Aplicaciones en PLC.

• Ejemplo
• Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.

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Aplicaciones en PLC.

• Ejemplo
• Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.
• El programa llama a la subrutina inicia en cada
  ciclo de programa. Los parámetros se fijarán en
  estos valores
• PV_I se refiere a la entrada analógica del
  autómata que se utilizará para leer los datos del
  proceso (en este caso, velocidad del motor). Se
  elegirá la entrada AIW2.
• Output se refiere a la salida analógica del
  autómata que se utilizará para enviar órdenes o
  acciones de control al proceso (en este caso
  tensiones a aplicar al motor). Se elegirá la
  salida AQW0.
• Setpoint se refiere a la posición de memoria
  donde se indicarán las referencias para el motor
  Se indicará la posición de memoria VD4 (posición
  de memoria PID0_SP.)

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PID Industriales.

• Introducción
• Un controlador PID industrial es un módulo
  electrónico basado en la teoría para ejecutar
  este tipo de control.
• Basados en un procesador, registros de valores
  internos y bornes de entrada y salida de señales.
• Esto permite su utilización de manera directa,
  sólo bastando la configuración de los parámetros
  teóricos y referenciales.

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PID Industriales.

• Funcionamiento
• La magnitud regulada es leída y cuantificada en
  intervalos de tiempo discretos.
• La operación PID es realizada por un algoritmo
  que está disponible en un procesador, y en cada
  punto de lectura se calcula una igualdad
  diferencial.
• Las partes P, I, D pueden ser ajustadas de forma
  independiente.
• Por último el valor calculado es conectado al
  tramo de regulación después de pasar por un
  convertidor digital-analógico.

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PID Industriales.

• Ejemplos

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Conclusiones.

• Los controladores PID se usan ampliamente en
  control industrial.
• Desde una perspectiva moderna, un controlador PID
  es simplemente un controlador de segundo orden
  con integración. Históricamente, sin embargo, los
  controladores PID se ajustaban en términos de sus
  componentes P, I y D.
• La estructura PID ha mostrado empíricamente
  ofrecer suficiente flexibilidad para dar
  excelentes resultados en muchas aplicaciones.

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Consultas y Contacto

• Christian Nievas Grondona.
• cnievas_at_ing.uchile.cl