Kvantum Feketelyukak

1
Kvantum Feketelyukak

• Regos Eniko

2
Feketelyukak kvantum térelméletekben

• Hawking sugárzás
• Entropia Hawking Bekenstein
• Feketelyukak stabilitasa, quasi-normal modusok
  Regge Wheeler
• Kvantum atmenetek az energia spektrumban
• Horizont felulet Loop kvantum gravitacio

• Térelméletek
• Feketelyuk megoldasok
• Hurelmeletek
• Szuperszimmetria
• Szupergravitacio
• Brane-k
• Entropia mikroszkopikus interpretacioja
• Kvantum atmenetek
• modusok fuggenek a terido parametereitol

3
Hawking sugárzás és entrópia

• d M ? dA / 8 ? G
• Feketelyuk ADM tomeg
• Feluleti gravitacio konstans az esemeny
  horizonton
• dA 0 mint az Entropia (termodinamika
  2. tetele)
• d E T dS
• T konstans termalis egyensulyban (0. fotetel)
• S A / 4 h G (Bekenstein Hawking)
• Informacio vesztes
• T ? h / 2 ? (Hawking)
• Parkeltes a horizont kozeleben, tunneling
• Planck spektrum, termalis (korrelalalatlan)

4
Hawking Bekenstein

• Funkcional integral a particios fuggvenyre
• ln Z -4 ? M² (Gibbons Hawking)
• T 1 / 8 ? k M
• lt E gt - ? ln Z / ? ß M
• S k ß E k ln Z 4 ? k M² k A /4
• Informacio vesztes (Bekenstein)
• S k M /m
• Compton hullamhossz lt feketelyuk sugar, M
• S M² k / h k A
• T ? h/2 ? kvantumterelmelet gorbult terben

5

• Toltott Reissner-Nordstom feketelyukra
• T ( 1 ( 4 ? e² / A )² ) / 8 ? k M
• Toltes csokkenti a homersekletet
• A 4 ? ( M v ( M² - e² ) ) ²
• Extrem eset e M T 0
• ( BPS )
• e² gt M² nincs esemeny horizont
• T gt 0 , 3. fotetel nem keletkeznek
  (Penrose)
• Magneses toltes, topologikus toltes
• M² e² g² J²/ M² extrem Kerr-Newman

6
Loop kvantum gravitació

• Kanonikus kvantum gravitacio Hilbert tere
• spin halozatok
• grafok elein a mertek csoport reprezentacioi
• gravitacio SU(2) j 0, 1/2, 1, 3/2, ...
• Feluletet metszo el jaruleka a terulethez
• A(j) 8 ? l_p² ? v j(j1)
• Horizont terulet nagy szamu el atmetszese
• minden el noveli a Hilbert ter dimenziojahoz a
  hataron (2j1) faktorral
• Entropia log (dimenzio) N ln (2j_min 1)
  A
• N A / A (j_min)

7
Quasi-normal módusok

• Regge Wheeler
• kulso perturbaciora csillapitott oszcillacio
  QNM
• Schwarzschild metrikara
• M ? ln 3 / 8 ? i/4 (n 1/2)
• Bohr klasszikus oszcillacio frekvencia
• kvantum rendszer atmeneti
  frekvencia
• j_min spinu atmetszes megjelenese
  
• ? A A ( j_min )
• ? M h ? ( A 16 ? M² )
• -gt ? adodik

8
Vonal emisszió spektrum

• Horizont felulet adiabatikus invarians
• Bohr Sommerfeld linearisan kvantalt
• Ehrenfest diszkret spektrumu kvantum
  mennyisegnek
• felel meg
• Spektrum
• vonal intenzitas exp ( - 8 ? M ? / h )
• nehany vonal a Hawking csucs korul lathato

9
Szolitonok és feketelyukak húr elméletekben

• Kiterjesztett szimmetria ( horizont kozeleben )
  
• altalanos feketelyuk teridore centralis
  toltest nyer, (Virasoro algebra) megadja a
  megfelelo reprezentacio
• ter dimenziojat, a dimenzio logaritmusa
  egyenlonek adodik a feketelyuk Bekenstein-
  Hawking entropiajaval
• Szuperszimmetrikus ( megoldas generalas )
• BPS allapotok
• Szupergravitacio
• Brane k
• Feketelyuk es string allapotok megfeleltetese

10
Entrópia mikroszkópikus interpretációja D
brane-k

• D branes
• D 5 type IIB feketelyuk
• Q1 D1 es Q5 D5 brane metszesebol
• ds² ben
• f ? 1 ( r0 sh d / r)² ( 1, 5, p )
• 1, 5 brane toltesek elektromos, magneses, KK
  toltes
• T 1 / 2 ? r0 ? ch d
• S ? ch d
• S 2 ? ? ( vN vN ? )
• Q N - N? (1, 5, R - L)
• (anti) 1, 5 brane-k, jobb/balra mozgo impulzus
  szama

11
D 4 string Entrópia és quasi-normal módusok

• ds² -g / vf dt² vf ( dr² /g r² dO )
• d-k magasabb dimenziok kompaktifikalasabol
• f ? ( 1 r0 sh² d / r ) ( 2, 5, 6, p )
• Entropia S hasonloan, mint feljebb, 4 faktor
• S_stat S_BH A / 4
• String QNM k ismertek
• Elmelet parameterei meghatarozhatok a ( rezonans
  oszcillacio ) normal modusokbol (
  megfigyelhetoek )

12
További pl-k

• D 5 Type IIB elektromos toltesekkel
• BPS feketelyuk Reissner Nordstrom terido
• D 5 Forgo, spin
• azonos toltesek D 5 Kerr - Newman
• D 4 forgo
• D1, D5 brane-k metszese
• Type II heterotikus hur T6 toruszon
• Szintek megfeleltetese, BPS allapot, forgo
• Minden esetben
• S 2 ? v ( ? toltesek J² )
• S_stat S_BH A / 4

13
(No Transcript)
14
Hierarchy problem ED

• Fundamental scales in nature
• Planck mass E19 GeV
• Electroweak scale 240 GeV
• Supersymmetry fundamental theory at M_Pl ,
  EW derived

15
Extra dimensions

• EW scale fundamental, M_Pl derived
• Compact ED ( radius R )
• Matter confined in 4D
• Gravity propagates in all D ,
• weak compact space dimensions large
  compared to electroweak scale

16
Black holes at LHC

• Rotation, fermion splitting, brane tension
• Experimental signatures, particle decay
• Energy loss

BH color and charge
Charge -1 ? 4/3
17
(No Transcript)
18
Black Hole Mass function

• Log F M - M_min
• for various models of
• Planck mass, ED, M_min,
• rotation, brane tension

19
Number of emitted particles per black hole

• Varies with number of extra dimensions
• fermion splitting dimensions
• brane tension, rotation
• BH mass, Planck mass
• Around 10
• Energy and momentum also vary

20
Analysis at CMS

• Missing Transverse Energy
• graviton neutrino model dependent
• Lepton transverse momentum
• cuts off for Standard Model

21
(No Transcript)
22
Spectrum of emitted particles
23
Missing Transverse Energy with Gravitons
24
Rotating Black Holes

• BHs carry spin from impact parameter
• Spin fewer, more energetic particles
• Enhanced vector emission more gluons, photons,
  W, Z
• Particle spectra, angular distributions,
  multiplicities strongly affected by BH spin

25
(No Transcript)
26
Further models to test at LHC

• BHs in Dvali model for SM copies
• difference in particle decay
• non-integer extra dimension
• MET is larger
• BHs in Cosmic Rays