Risco de Cr

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Risco de Crédito

• Prof. José Valentim Machado Vicente, D.Sc.
• jose.valentim_at_gmail.com

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Conteúdo da Aula

• Introdução
• Ratings
• Credit Scoring
• Poder discriminatório

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Introdução

• O risco de crédito representa a perda em razão de
  mudança na qualidade creditícia da contraparte.
• Está relacionado com a possibilidade de não
  recebimento devido a inadimplemento da
  contraparte.
• Exemplo
• Crédito concedido a um cliente por um banco e não
  honrado segundo os termos previamente pactuados.
• O risco de crédito pode estar associado a uma
  pessoa física, empresa ou país soberano.

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Avaliação da Capacidade Creditícia

• A primeira fase de qualquer processo de gestão de
  risco de crédito consiste na análise da
  capacidade creditícia de um cliente para
  posterior decisão quanto a concessão ou não do
  crédito.
• Os modelos de classificação de crédito têm o
  objetivo de discriminar solicitantes de crédito
  de acordo com seu risco (probabilidade) de
  inadimplência. Exemplos desses modelos são os
  Ratings, Credit Scoring e Behaviour Scoring.
• A idéia consiste em através da análise uma série
  de variáveis (contábeis, mercadológicas,
  comportamentais, etc.) emitir uma opinião sobre a
  capacidade de pagamento de um cliente/contraparte.

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Avaliação da Capacidade Creditícia

• A avaliação da capacidade creditícia de uma
  contraparte pode ser resumida através da análise
  dos chamados 5 Cs do crédito
• O Caráter indica a intenção do devedor em cumprir
  obrigações assumidas. Aqui se incluem variáveis
  tais como restrição interna, restrição externa,
  pontualidade e referências, tradição como
  cliente.
• As Condições são fatores externos e
  macroeconômicos que exercem forte influência na
  atividade empresarial. Aqui se incluem variáveis
  tais como situação do mercado e setor de
  atividade.

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Avaliação da Capacidade Creditícia

• A Capacidade está relacionada com a competência
  empresarial das pessoas que integram a empresa.
  Aqui se incluem variáveis tais como problemas
  sucessórios, qualidade da administração e
  tradição na atividade.
• O Capital refere-se a situação patrimonial e
  financeira do cliente. É avaliada através de
  indicadores contábeis e econômicos.
• O Colateral refere-se as garantias que o tomador
  pode apresentar.

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Avaliação da Capacidade Creditícia

• Um rating é uma classificação de risco produzida
  por uma agência especializada. É uma opinião de
  um especialista sobre a capacidade creditícia de
  uma empresa ou governo.
• O rating também pode ser feito para uma emissão
  ou um bônus em particular. Assim podemos ter
  bônus diferentes de uma mesma contraparte com
  classificações diferentes.
• As agências de rating são organizações que
  fornecem serviços de análise, operando sob os
  princípios de independência, objetividade,
  credibilidade e disclosure.

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Avaliação da Capacidade Creditícia

• A observância desses princípios é fundamental já
  que o reconhecimento de uma agência de rating
  depende exclusivamente da disposição do mercado
  em acreditar e aceitar seu julgamento.
• Exemplos de tais agências são Moodys, Standard
  Poor's e Fitch IBCA. No Brasil, além dessas
  empresas atuam também com destaque a Serasa, SR
  Rating, Atlantic Rating e a Austin Asis.

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Avaliação da Capacidade Creditícia

• Um rating pode ser montado usando técnicas
  estatísticas (modelos de regressão). No entanto,
  é mais comum que o rating seja confeccionado
  através de uma análise julgamental.
• A análise julgamental é um método de escoragem de
  clientes onde o sistema de ponderação das
  variáveis características é baseado na
  experiência do departamento de crédito. O
  mecanismo é bem simples a cada característica de
  um cliente atribui-se uma certa quantidade de
  pontos. A soma dos pontos é o escore do cliente.
  Por exemplo, a variável Impressão dos
  Administradores pode ser Boa, Média ou Ruim. À
  classificação Boa podemos atribuir 20 pontos, à
  Média 10 pontos e à Ruim 0 ponto.

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Variáveis a serem analisadas

• Pessoas Jurídicas
• Porte da empresa
• Patrimônio Líquido
• Faturamento
• Receita Operacional
• Ativo Total
• Liquidez
• Liquidez Corrente
• Liquidez Seca
• Liquidez Imediata
• Liquidez Geral

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Variáveis a serem analisadas

• Prazos médios (ciclos operacionais)
• Prazo Médio de Recebimento
• Prazo Médio de Estocagem
• Prazo Médio de Pagamentos
• Geração de Receitas Financeiras
• EBITDA/Vendas Líquidas
• EBITDA/Ativo Total
• EBITDA
• Variação EBITDA
• Vendas Líquidas/Lucro Bruto
• Vendas Líquidas/Lucro Líquido

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Variáveis a serem analisadas

• Outros Índices
• Proporção da dívida de curto prazo em relação a
  dívida total
• Dívida Total/Patrimônio Líquido
• Ativo Permanente/Ativo Total
• Capacidade Instalada/Capacidade Ociosa
• Prazo Médio de Atraso em Operações Passadas

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Variáveis a serem analisadas

• Variáveis Categóricas
• Restrições Internas
• Restrições Externas
• Referências
• Problemas Sucessórios
• Situação do Mercado

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Variáveis a serem analisadas

• Impressão dos Administradores
• Situação do Setor Econômico
• Tradição na Atividade
• Relacionamento Anterior com a empresa
• Risco Ambiental
• Risco Fiscal e Trabalhista
• Rating do País onde estão concentradas a maior
  parte das operações da empresa.

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Variáveis a serem analisadas

• Pessoas Físicas
• Restrição Cadastral
• Idade
• Estabilidade no Emprego
• Cargo ou Função
• Renda Líquida Mensal
• Patrimônio
• Leitura interessante A survey of credit and
  behavioural scoring forecasting financial risk
  of lending to consumers.

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Rating SP

• As categorias de classificação da Standard
  Poors (em ordem decrescente da qualidade
  creditícia ) são as seguintes (para uma descrição
  mais detalhada da cada categoria veja o site
  http//www.standardandpoors.com)
• AAA A capacidade do tomador em atender seus
  compromissos é extremamente forte.
• AA A capacidade do tomador em atender seus
  compromissos é muito forte.
• A A capacidade do tomador em atender seus
  compromissos é forte.

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Rating SP

• BBB Exibe parâmetros adequados de proteção. No
  entanto, condições econômicas desfavoráveis podem
  levar a um enfraquecimento da capacidade do
  tomador em atender seus compromissos.
• BB Incerteza em atender plenamente as
  obrigações.
• B A vulnerabilidade do emissor é significativa.
  Pequenas alterações nas condições econômicas
  podem impedir o tomador de atender suas
  obrigações.
• CCC Alta vulnerabilidade ao não pagamento.
• CC Máxima vulnerabilidade ao não pagamentos

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Rating SP

• C Ocorreu pedido de falência, no entanto o
  tomador mantém os pagamentos de suas obrigações.
• D Ocorreu um evento de crédito.
• Já a Moodys usa a seguinte classificação Aaa,
  Aa, A, Baa, Ba, B, Caa, Ca e C.
• Observe que nenhuma dessas classificações se
  refere diretamente à probabilidade de default em
  um período futuro. No entanto, existem diversos
  estudos que fazem essa relação. Veja, por
  exemplo, Altman Kishore (1997), Carty
  Lieberman (1997) e SP (1997).

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Rating Serasa

• A Serasa possui um produto chamado de Credit
  Rating Serasa que fornece uma classificação
  objetiva do risco de crédito empresa consultada.
• Representado por uma escala numérica de 1 a 17
  (1menor risco e 17maior risco) o Credit Rating
  Serasa agrupa as empresas em classes homogêneas
  de risco, indica o grau de risco da empresa
  analisada e a respectiva probabilidade de
  inadimplência.
• Para cada classe, a Serasa divulga um
  probabilidade de default nos próximos 12 meses.

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Rating Interno

• É possível também que um banco/empresa deseje
  construir seu próprio sistema de classificação de
  risco de crédito.
• Essa situação é particularmente interessante
  quando se dispõe de uma base de dados interna
  ampla e confiável.

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Credit Scoring

• Um credit scoring é uma classificação do risco de
  crédito de um cliente que nos fornece a
  probabilidade de pagamento. O desenvolvimento
  desses modelos depende do volume e da qualidade
  das informações de que se dispõe, da qualificação
  da equipe responsável por esse desenvolvimento,
  das ferramentas estatísticas que serão utilizadas
  e do valor que poderá ser investido para a
  elaboração desses modelos.
• As técnicas matemáticas mais usadas são as
  regressões logísticas (regressão no qual a
  variável dependente é ln(p/1 p)), redes neurais
  e algoritmos genéticos. O ideal é possuir uma
  base de pelo menos 6 anos de dados (5 anos para
  ajuste e 1 para teste).
• As regressões são mais usadas para pessoas
  físicas.

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Credit Scoring

• No segmento coorporativo, um dos modelos de
  credit scoring mais utilizados é o método
  multivariado de pontuação Z de Altman
• Onde X1 capital de giro/ativos totais X2
  lucros retidos/ativos totais X3 lucros antes
  do IR e juros/ativos totais X4 valor do
  PL/valor escritural do passivo X5
  vendas/ativos totais.
• Altman estabelece como valor de corte
  aproximadamente 1,81.

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Behaviour Scoring

• O modelo behaviour scoring é um sistema de
  pontuação com base em análise comportamental sua
  elaboração é complexa, na medida em que envolve
  grande quantidade de amostras de variáveis
  particulares vinculadas ao comportamento dos
  indivíduos por sua vez, o comportamento guarda
  relação com variáveis conjunturais. É usado
  preferencialmente na renovação de empréstimo pois
  já inclui o comportamento do cliente em
  transações passadas. Exemplos de variáveis
  comportamentais são hábitos de consumo, hábitos
  de lazer, viagens, tipos de aplicação financeira,
  histórico do cliente, etc.

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Modelo de Merton/KMV

• O mercado de ações pode ser visto como um vasto
  mecanismo de avaliação de empresas com ações em
  bolsa. Informações sobre economias, setores e
  empresas viajam a altas velocidades para
  analistas de investimentos e investidores de
  todos os portes, fazendo com que os preços
  flutuem. Na medida em que variações nos preços de
  uma empresa oferecem evidências confiáveis de
  alterações em seu nível de crédito, os credores
  têm a oportunidade de explorar uma ferramenta de
  gestão de risco de crédito de alcance e poder
  enormes.
• O principal exemplo de medidas de crédito
  baseadas no mercado de ações é o modelo de
  freqüência esperada de inadimplência (EDF) da KMV.

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Modelo de Merton/KMV

• A KMV é uma empresa de análise de crédito que
  atualmente pertence a Moodys.
• Relembrando, preço de uma call segundo BS

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KMV

• Uma forma inteligente de tratar o problema de
  apreçamento de uma empresa consiste em considerar
  que o seu capital próprio é uma opção de compra.
  O modelo KMV está baseado nessa idéia.
• Paper seminal Merton (1974).
• Vejamos através de um exemplo muito simples como
  isso funciona.
• Como exemplo considere uma holding cujo único
  ativo sejam ações da IBM e cujo passivo seja
  representado por um único título com valor de
  face D e prazo de um ano. Logo a empresa deve
  fazer um único pagamento D daqui a um ano. Se se
  tornar inadimplente entregará seus ativos ao
  credor e seu capital deixará de ter valor.

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KMV

• Sob que condições a empresa irá inadimplir?
• Se as ações da IBM valerem mais que D então ela
  paga seus credores e fica com a diferença.
• Caso as ações da IBM valham menos que D então ela
  irá falência porque preferirá entregar as ações
  aos credores a te que levantar mais dinheiro para
  pagar o empréstimo.
• Assim o capital próprio tem exatamente o mesmo
  payoff que uma opção de compra do mesmo valor que
  as ações da IBM detidas pela empresa,
  agregando-se o preço de exercício D.

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KMV

• O resultado geral é o seguinte o capital próprio
  de uma firma é uma opção de compra sobre seu
  ativo com preço de exercício igual ao passivo.
• De modo geral, o capital pode ser avaliado como
• onde E valor de mercado da empresa, A valor
  de seus ativos, B valor da dívida, ? prazo
  para liquidação das dívidas e ?A volatilidade
  dos ativos. Um traço indica valores observados.
• Vamos supor que o valor dos ativos A siga a
  seguinte EDF

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KMV

• Logo podemos usar o modelo BS.
• Temos duas variáveis e apenas uma equação. Logo
  não podemos extrair os valores não observáveis.
• Para resolver esse problema a KMV e outros na
  literatura exploraram uma outra relação entre as
  variáveis não observáveis

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KMV

• Supondo que E E(A) e usando o lema de Itô
  temos
• No modelo BS

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KMV

• Para KMV B curto prazo (até um ano) ½ da
  dívida de longo prazo ? 1 ano.
• Suponha que os valores obtidos são A 100 MM e
  sA 10 para B 80 MM, ? 1 ano. Suponha
  também que o crescimento médio dos ativos é nulo,
  usando a log-normalidade de A, temos que a EDF
  (freqüência esperada de inadimplência) é 2,3.
• A Figura a seguir ilustra o procedimento.

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KMV
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KMV

• A distância até a inadimplência é definida como
• Distância da inadimplência (E(A) B)/ (s dos
  ativos).

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KMV

• Para contornar pressupostos de normalidade, a KMV
  usa uma abordagem no qual um EDF empírico é
  obtido a partir de dados históricos. Isto é,

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KMV
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KMV

• Suponha A 1000, com taxa de crescimento
  esperado de 20, B 800, ? 1 e ?A 10. Logo
  (Passo 1)
• Passo 2 EDF correspondente 40 bp.

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KMV
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KMV
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KMV
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KMV

• A metodologia proposta pela KMV apresenta
  melhores resultados na análise de companhias
  abertas com cotação em bolsa, pois os valores
  esperados dos ativos extraídos das ações são
  determinados pelo mercado e não por informações
  de balanço.
• Vários estudos demonstram o modelo baseado na
  teoria de opções tem uma capacidade preditiva de
  problemas creditícios superior a diversas outras
  metodologias.
• A implantação desse modelo no Brasil é
  dificultada uma vez que várias companhias não são
  listadas na Bolsa, ou mesmo se negociadas
  apresentam pouca liquidez.

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KMV

• Para a KMV
• EDFs aumentam rapidamente quando a situação
  financeira da empresa começa a se deteriora.
• EDFs antecipam em pelo menos 1 ano downgrades
  de outras agências.
• As transições são mais frequentes.

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KMV
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CreditMetrics

• Estimar o risco de crédito não é uma tarefa fácil
  tanto do ponto de vista analítico quanto do ponto
  de vista prático.
• Existem basicamente dois problemas de modelagem
  de risco de crédito quando comparada com a
  modelagem do risco de mercado.
• Primeiramente, a distribuição dos retornos de
  crédito são não simétricos e leptocúrticos
  (caudas grossas).
• Em segundo lugar, a falta de dados dificulta a
  estimação das correlações de crédito.

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CreditMetrics
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CreditMetrics

• Modelo desenvolvido pelo JP Morgan e seus
  co-patrocionadores (Bank of America, KMV, UBS e
  outros) como estrutura de Value-at-Risk (VaR) a
  ser aplicada a valoração do risco de empréstimos
  e bonds.
• Ele está baseado na abordagem de migração da
  qualidade de crédito concedido. Esse modelo
  procura definir probabilidades de mudanças de
  qualidade do crédito, inclusive para falência,
  dentro de um horizonte temporal. A partir das
  probabilidades e do intervalo de tempo ele
  consegue estimar o valor da perda potencial da
  carteira dado um determinado nível de
  significância.

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CreditMetrics

• Vejamos um exemplo de uso do CreditMetrics.
• Considere um título com maturidade de 5 anos que
  paga cupons anuais de 6 a.a. e o seu emissor
  está classificado na categoria BBB. O valor de
  face do título é de 100,00. O VaR de crédito
  para esse título pode ser calculado a partir dos
  seguintes passos
• Primeiramente define-se o horizonte temporal de
  análise, por exemplo 1 ano.
• Em seguida devemos escolher uma matriz de
  transição de ratings.

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CreditMetrics
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CreditMetrics
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CreditMetrics

• O terceiro passo consiste em avaliar o título em
  questão nas diversas categorias de ratings. Isso
  é feito estabelecendo-se estruturas temporais de
  taxa de juros futuras nas diversas categorias de
  ratings.
• O valor do título ao final do primeiro ano é
• onde rn é taxa forward no final de 1 ano para n
  anos a frente. Essa taxa depende do rating do
  cliente no final do ano.

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CreditMetrics
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CreditMetrics

• Suponha também que a taxa de recuperação para
  esse tipo de crédito, em caso de inadimplência, é
  estimada em 51,13 do valor de face.
• Por exemplo, se o título sofre um upgrade na sua
  classificação para A no final de uma ano então
  seu valor será

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CreditMetrics
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CreditMetrics
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CreditMetrics
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CreditMetrics

• O VaR de crédito pode ser calculado com base em
  duas abordagens
• Baseado na distribuição normal dos valores do
  empréstimo.
• Baseado na distribuição efetiva dos valores do
  empréstimo.
• Com base nos dados anteriores, o VaR normal de
  crédito pode ser calculado como sendo o produto
  entre o desvio padrão do valor do título e o
  quantil correspondente ao nível de confiança
  adotado (z). Se o nível de confiança é 99 então
  z 2,33. O desvio padrão do valor do título é
  2,99. Logo o VaR é igual 6,97 (2,33 x 2,99).
  Isso significa que há 1 de chance de perdermos
  mais de 6,97 em função de mudanças na qualidade
  creditícia do emissor do título.

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CreditMetrics

• Se o nível de confiança é de 95 (z 1,65) então
  o VaR é igual a 4,93.
• O valor esperado do empréstimo ao final de 1 ano
  é 107,09. Utilizando a distribuição efetiva dos
  valores do empréstimo, podemos ver que há uma
  probabilidade de 6,77 do valor do empréstimo
  cair para menos de 102,02, implicando em um VaR
  5 aproximado de 5,07 (107,09 - 102,02) e há
  um probabilidade de 1,47 do valor do empréstimo
  cair para menos de 98,10, implicando uma VaR 1
  de aproximadamente 8,99 (107,90 - 98,10).

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CreditMetrics

• Esses VaRs poderiam tornar-se menos aproximados
  através do uso de interpolação linear. Por
  exemplo, o percentil 1,47 é igual a 98,10 e o
  percentil 0,3 é igual a 83,64, logo, por
  interpolação linear, o percentil de 1 é
  aproximadamente igual a 92,29. Isto sugere um
  VaR 1 de 107,09 - 92,29 14,80.
• Obs. Uma perspectiva alternativa para o cálculo
  do VaR consiste em considerar a mudança do valor
  do empréstimo se continuasse a ser classificado
  como BBB (107,55) ao invés da variação em
  relação ao seu valor esperado (107,09).

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CreditMetrics

• Questões e problemas técnicos do CreditMetrics
• Migração de classificação
• As probabilidades de migração podem não obedecer
  a um processo de Markov. Por exemplo, um bônus
  que tenha seu rating reduzido em um período
  anterior tem uma probabilidade maior (em relação
  a um empréstimo que manteve o seu rating) de ter
  o seu rating rebaixado no período corrente.
• Estabilidade da matriz de transição. A utilização
  de uma única matriz de transição supõe que
  alterações não diferem entre tipos distintos de
  tomadores (empresas industriais versus bancos,
  empresas americanas versus japonesas).
• Diferenças no cálculo da matriz de classificação
  dependendo dos bônus usados (novos ou antigos).

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CreditMetrics

• Na avaliação dos bônus o mais correto seria
  considerar que as taxa de juros são estocásticas.
  Isso implicaria num aumento do VaR.
• Além disso, a metodologia CreditMetrics requer a
  existência de mercados secundários para
  empréstimos e de um provedor (público ou privado)
  de classificações de crédito (ratings). No
  Brasil, essas duas exigências limitam o uso desse
  modelo.

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CreditMetrics

• Vamos agora ilustrar o cálculo do VaR de crédito
  quando um novo título é acrescentado a carteira.
  Considere um título SP A, com prazo de 3 anos,
  que paga cupons anuais de 5. Queremos determinar
  a distribuição conjunta do valor desses dois
  títulos em 1 ano.
• Nós já sabemos os possíveis valores do título BBB
  daqui a 1 ano. A tabela a seguir mostra os
  possíveis valores do título A daqui a 1 ano.

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CreditMetrics
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CreditMetrics

• Em seguida, nós combinamos os valores dos dois
  títulos para obter o valor da carteira.

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CreditMetrics

• Agora nós temos de obter as probabilidades de
  obter esses valores. As tabelas a seguir mostram
  as probabilidades de transição de um título A e a
  conjunta de um título A e um BBB.

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CreditMetrics
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CreditMetrics

• A distribuição do valor da carteira é ilustrada
  abaixo

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CreditMetrics

• O VaR de crédito pode ser obtida usando a
  aproximação normal ou a distribuição efetiva.
• Para a aproximação normal temos que a média do
  valor da carteira é 213,63 e a volatilidade é
  3,35. Logo o VaR 1 é 2,33 x 3,35 7,81.
• Utilizando a distribuição efetiva temos que o 1
  percentil do valor do empréstimo é 204,40. Assim
  o VaR 1 (perda inesperada) é 213,63 - 204,40
  9,23.
• Como última observação, vale dizer que o método
  anterior se torna impraticável quando o número de
  títulos cresce. A solução nesse caso é usar
  técnicas de simulação.

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Leitura

• Thomas, L. (2000) - A survey of credit and
  behavioural scoring forecasting financial risk
  of lending to consumers, International Journal of
  Forecasting.
• Michel Crouhy, Dan Gala, Robert Mark (2000) A
  comparative analysis of current credit risk
  models, Journal of Banking and Finance.