Diapositiva 1

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Átomos, moléculas y moles np numero de
partículas o de moléculas en un gas npnN
nnumero de moles Nnumero de Avogadro6.02?1023
mpM/N mpmasa de una partícula o
molécula Mpeso molecular del gas nm/M nnumero
de moles mmasa del gas
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Ejemplo cuantas moléculas de oxigeno O2 están
contenidas en cilindro de 500 ml. a 20ºC y P745
mm Hg. V0.5 lts P0.98 atm T293.2
K nPV/RT0.0204 moles npnN0.0204
moles?6.02?1023 moléculas/mol1.227?1022
moléculas Ejemplo Cuanto pesa una molécula de
a oxigeno O2 b CO2, c CH4 a oxigeno
mpM/N32 grs/mol/6.02?1023 moléculas/mol5.32?10-
23 grs/molécula b para CO2 mp7.31?10-23
grs/molécula c Para CH4 mp7.31?10-23
grs/molécula Ejercicio Cuanto pesaran y que
volumen ocupan en CN (condiciones normales)
4.55?1024 moléculas de N2. Resp. m211.6 grs
V165.2 lts
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Ejemplo Cual será el numero de moléculas por cm3
(n) para el mismo gas del ejemplo 1. V0.5
lts P0.98 atm T293.2 K npnN0.0204
moles?6.02?1023 moléculas/mol1.227?1022
moléculas n moléculas/mol1.227?1022
moléculas/500 cm3 2.454?1019 moléculas/cm3 Ejerc
icio Cuantas moléculas por cm3 se tienen en un
gas a 300 K y a una presión de 2 atm. PVnRT
n/VP/RT2 atm/(0.082 atm-lts/mol K?300
K)0.00813 mol/lt 1 mol6.02?1023 moléculas y 1
lto1000 cm3 o ml entonces n/Vn4.894?1018
moléculas/cm3
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TEORÍA CINÉTICO MOLECULAR De acuerdo con la
teoría cinético molecular
PPresión VVolumen npnumero de
partículas mpmasa de cada partícula UVelocidad
cuadrática media
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También npmpmmasa del gas y mnM
Como PVnRT tenemos

np número total de moléculas o partículas en el
recipiente (moléculas) mp masa de cada
partícula (grs/molécula) m masa del total de
partículas de gas (grs) U velocidad cuadrática
media (cm/seg) P presión del gas (atm) V
volumen del gas (litros) n numero de moles del
gas (moles) M peso molecular del gas
(grs/mol) T temperatura absoluta del gas
(ºK) NNúmero de Avogadro6.02?1023


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R la constante general del estado gaseoso tiene
el valor de R0.082 atm-lts/molºK pero debemos
convertirla a unidades compatibles con energía
con las siguientes conversiones. atm-lts24.23
cal cal4.187?107 ergs y sustituyendo estos
valores tenemos que R8.32?107 ergios/molºK Ejempl
o Cual será la velocidad cuadrática media U de
las moléculas de oxigeno a 300ºK
ergs/grsgrs-cm2/seg2/grscm2/seg2
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La energía cinética es la energía de movimiento y
para un cuerpo de masa m a una velocidad U la
energía cinética Ek de este cuerpo es Ek(½)mU2
Para una molécula de gas, la energía cinética
por molécula Ek es Ek(½)mpU2 Como mpM/N
También como U23RT/M sustituyendo en la ecuación
anterior
kR/NConstante de Plank1.382?10-19
ergs/moléculaºK
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Ejemplo Cual será la energía cinética promedio
de las moléculas de CO2 a 300ºK
U4.125?103 cm/seg
Ek44 grs/mol?17.02?106/2?6.02?10236.22?10-17
ergs/molécula
También
Ek3/2?1.382?10-19 ergs/moléculaºK?300ºK6.22?10-
17 ergs/molécula Ejercicio Encuentre la
velocidad cuadrática media y la energía cinética
por molécula para el NH3 a 300ºK
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De acuerdo a la teoría cinética 1Si tenemos
diferentes gases a la misma temperatura tendrán
diferente velocidad U, pero la misma energía
cinética promedio. 2 La presión ejercida en las
paredes del recipiente depende de la frecuencia y
fuerza (cantidad de movimiento) con que chocan
las moléculas con las paredes del recipiente.
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3 Los choques moleculares son perfectamente
elásticos, o sea que no hay perdidas de cantidad
de movimiento al chocar las moléculas entre si y
con las paredes del recipiente que contiene el
gas. 4 Las moléculas se distribuyen al azar y
sus movimientos son caóticos. 5 El volumen que
ocupan las moléculas es mínimo comparado con el
volumen total del recipiente. 6 Las moléculas se
encuentran muy separadas entre si, de manera que
no se manifiestan las fuerzas de atracción y
repulsión intermoleculares.
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NOTAS 1 Cada punto representa miles de
millones de moléculas, para que sea equivalente
al numero de moléculas que se tiene en un
recipiente. 2 Para fines de claridad del dibujo
las moléculas se representan muy grandes
comparadas con su tamaño real. 3 Las moléculas
que aparecen en este esquema están muy juntas, y
se hizo para fines ilustrativos. En los gases
ideales se encuentran separadas a distancias
mucho muy grandes comparadas con su diámetro
molecular.
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Otros conceptos de velocidades moleculares, es la
velocidad promedio u y la velocidad mas probable
up
Otras ecuaciones importantes que son consecuencia
directa de la teoría analizada son las siguientes
l
l recorrido libre medio en cm. nnúmero de
moléculas por cm3 ?diámetro molecular en
cm. uvelocidad promedio en cm/seg Znúmero total
de choques bimoleculares upvelocidad mas
probable en cm/seg