Grafik

1
Grafik
Fungsi
Kuadrat
2
GRAFIK FUNGSI KUADRAT

disusun oleh
Al. Krismanto, M.Sc.
3
KLIK untuk terus
KLIK untuk terus
1. y f(x) f x? f(x) x2, x3ltxlt3
Y
y x2
( 3,9)
x y Titik
3 9 (3,9)
2 4 (2,4)
1 1 (1,1)
0 0 (0,0)
1 1 (1,1)
2 4 (2,4)
3 9 (3,9)
(3, 9)
Grafiknya sebagai berikut (klik untuk terus)
( 2,4)
(2, 4)
( 1,1)
(1, 1)
X
O
(0,0)
Persamaan grafik y x2 , x3ltxlt3
Dari puncak x bergeser 1, y bertambah 1, x
bergeser 2, y bertambah 4
4
GRAFIK FUNGSI KUADRAT
Persamaan grafik y (xp)2
Perhatikan, bandingkan
y(x1)2
y x2
( 3,9)
(4, 9)
( 2,9)
(3, 9)
x y Titik
3 9 (3,9)
2 4 (2,4)
1 1 (1,1)
0 0 (0,0)
x y Titik
2 9 (2,9)
1 4 (1,4)
0 1 (0, 1)
3 4 (3,4)
4 9 (4,9)
1 1 (1,1)
2 4 (2,4)
3 9 (3,9)
1 0 (1, 0)
2 1 (2,1)
Grafiknya sebagai berikut (klik untuk terus)
( 1,4)
( 2,4)
(3, 4)
(2, 4)
(0,1)
( 1,1)
(2, 1)
(1, 1)
(1,0)
(0,0)
Bagaimana cara memperoleh grafik y (x1)2 dari
grafik y x2? Coba perhatikan! (klik untuk terus)
5
Grafik yang persamaan-nya y (x 1)2 diperoleh
dari grafik y x2 digeser 1 satuan ke kanan.
Grafik y (x p) 2
Perhatikan kembali grafik y x2
Grafik yang persamaan-nya y (x 2)2 diperoleh
dari grafik y x2 digeser 2 satuan ke kanan.
Grafik yang persamaan-nya y (x 3)2 diperoleh
dari grafik y x2 digeser 3 satuan ke kanan.
y x2
Grafik yang persamaan-nya y (x 3)2 diperoleh
dari grafik y x2 digeser 3 satuan ke kanan
atau 3 ke kiri.
Secara umum Grafik y (xp)2 diperoleh dengan
menggeser grafik y x2 sebesar p satuan ke kanan.
6
GRAFIK FUNGSI KUADRAT
y f(x) f x? f(x) x2 q
y x2
y x2 2
Y
( 3,11)
(3, 11)
x y Titik
3 11 (3,11)
2 6 (2,6)
0 0 (0,0)
1 3 (1,3)
3 9 (3,9)
2 4 (2,4)
1 1 (1,1)
2 4 (2,4)
3 9 (3,9)
x y Titik
3 11 (3,11)
2 6 (2,6)
1 3 (1,3)
0 2 (0,2)
1 1 (1,1)
( 3,9)
(3, 9)
( 2, 6)
(2, 6)
( 2,4)
(2, 4)
( 1, 3)
(1, 3)
(0,2)
( 1,1)
(1, 1)
Bagaimana cara memperoleh grafik y x2 2 dari
grafik y x2? Coba perhatikan!
O
(0,0)
X
7
Grafik y x2 q
Telah diperoleh Grafik y x2 2 dapat
diperoleh dari grafik y x2 dengan menggeser 2
satuan ke atas
Perhatikan kembali grafik y x2
y x2
Grafik y x2 1 dapat diperoleh dari grafik y
x2 dengan menggeser 1 satuan ke atas
Grafik y x2 3 dapat diperoleh dari grafik y
x2 dengan menggeser 3 satuan ke atas
Grafik y x2 2 dapat diperoleh dari grafik y
x2 dengan menggeser 2 satuan ke atas atau
menggeser 2 satuan ke bawah
Dari langkah di atas Grafik y x2 q dapat
diperoleh dari grafik y x2 dengan menggeser q
satuan ke atas (q positif ke atas q negatif
ke bawah)
8
Grafik y a(x p) 2 q
Perhatikan kembali grafik y x2
Grafik y (x3)2 2
Berdasar langkah sebelumnya maka untuk memperoleh
grafiknya dari grafik y x2
y x2
Geserlah grafik y x2 ke kanan sejauh p 3
satuan
dan ke atas sejauh q 2 satuan
9
GRAFIK FUNGSI KUADRAT
y f(x) f x? f(x) x2
y x2
y x2
Y
( 3,9)
x y Titik
3 9 (3,9)
2 4 (2,4)
1 1 (1,1)
0 0 (0,0)
1 1 (1,1)
2 4 (2,4)
3 9 (3,9)
x y Titik
(3, 9)
3 9 (3,9)
2 4 (2,4)
1 1 (1,1)
0 0 (0,0)
1 1 (1, 1)
2 4 (2, 4)
3 9 (3, 9)
(2, 4)
( 2,4)
( 1,1)
(1, 1)
O
X
(0,0)
( 1,1)
(1, 1)
( 2, 4)
(2, 4)
Dengan cara bagaimanakah grafik y x2
diperoleh dari grafik y x2 ?
( 3, 9)
(3, 9)
10
GRAFIK FUNGSI KUADRAT
Persamaan grafik y (xp)2
Y
Perhatikan, bandingkan
y (x1)2
O
(0,0)
y x2
(1,0)
3 9 (3,9)
2 4 (2,4)
X
1 1 (1,1)
(1, 1)
x y Titik
0 0 (0,0)
x y Titik
2 9 (2,9)
1 4 (1,4)
0 1 (0,1)
3 4 (3,4)
4 9 (4, 9)
1 0 (1, 0)
2 1 (2,1)
1 1 (1,1)
( 1,1)
2 4 (2,4)
(2, 1)
(0, 1)
3 9 (3,9)
Grafiknya sebagai berikut (klik untuk terus)
(2, 4)
( 2,4)
(3, 4)
( 1, 4)
(3, -9)
(4, 9)
( 2, 9)
( 3,9)
Bagaimana cara memperoleh grafik y
(x1)2 dari grafik y x2? Coba perhatikan! (klik
untuk terus)
11
Grafik y a(x p) 2 q
Y
Perhatikan kembali grafik y x2
Grafik y (x3)2 2
Berdasar langkah sebelumnya maka untuk memperoleh
grafiknya dari grafik y x2
O(0,0)
X
Geserlah grafik y x2 ke kanan sejauh p 3
satuan
y x2
dan ke atas sejauh q 2 satuan
12
LATIHAN
Berikut ini disajikan soal Latihan bentuk pilihan
ganda 5 pilihan A, B, C, D, dan E.
UNTUK MEMILIH, DAN HARUS TEPAT PADA JAWABAN
PILIHAN
JIKA ANDA LANGSUNG KLIK, ATAU TIDAK MEMILIH
DIANGGAP PILIHAN ANDA SALAH
13
(No Transcript)
14
(No Transcript)
15
Sayang, jawab Anda salah lagi.
Perhatikan cara menyelesaikannya
Dari puncak, x bergeser 1, y bertambah 1, x
bergeser 2, y bertambah 4. Berarti

Grafik diperoleh dari grafik y x2
Digeser ke kanan 3 satuan
y (x ? 3)2
Digeser ke atas 2 satuan
y (x ? 3)2
16
(No Transcript)
17
(No Transcript)
18
Sayang, jawab Anda salah lagi.
Perhatikan cara menyelesaikannya

Dari puncak, x bergeser 1, y bertambah 1, x
bergeser 2, y bertambah 4. Berarti
Grafik diperoleh dari grafik y x2
Digeser ke kiri 2 satuan
y (x 2)2
y (x 2)2
Digeser ke bawah 3 satuan
19
(No Transcript)
20
(No Transcript)
21
Sayang, jawab Anda salah lagi.
Perhatikan cara menyelesaikannya

Dari puncak, x bergeser 1, y berkurang 1, x
bergeser 2, y berkurang 4. Berarti
Grafik diperoleh dari grafik y x2
Digeser ke kiri 2 satuan
y ? (x 2)2
y ? (x 2)2
Digeser ke atas 8 satuan
y ? (x 2)2 8
22
(No Transcript)
23
(No Transcript)
24
Sayang, jawab Anda salah lagi.
Perhatikan cara menyelesaikannya
Dari puncak, x bergeser 2, y bertambah 4, x
bergeser 4, y bertambah 8. Berarti

Digeser ke kiri 4 satuan
Digeser ke bawah 1 satuan
atau y 0,5 (x ? 4)2 ? 1
25
(No Transcript)
26
(No Transcript)
27
Sayang, jawab Anda salah lagi.
Perhatikan cara menyelesaikannya

Dari puncak, x bergeser 2, y berkurang 4, x
bergeser 4, y berkurang 8. Berarti
Digeser ke kanan 2 satuan
Digeser ke atas 8 satuan
atau y ?0,5x2 2x 6
28
SELESAI TERIMA KASIH
SELESAI TERIMA KASIH
SELESAI TERIMA KASIH
SELESAI TERIMA KASIH
KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA
29
B A G U U U S
B A G U U U S
B A G U U U S
KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA
30
B A G U U U S
B A G U U U S
B A G U U U S
KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA
31
B A G U U U S
B A G U U U S
B A G U U U S
KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA
32
B A G U U U S
B A G U U U S
B A G U U U S
KLIK DI SINI UNTUK KE NOMOR BERIKUTNYA
33
B A G U U U S
B A G U U U S
B A G U U U S
34
(No Transcript)
35
(No Transcript)