EJEMPLO

1
EJEMPLO

• Mostrar que

p q
V V V F F V
V F F V V V
F V V F F V
F F V F F V
2
EJERCICIO

• MOSTRAR QUE

3
EJERCICIO

• MOSTRAR QUE

4
CONTRAPOSICION

• La contrapositiva (o transposición) de una
  proposición condicional es la
  proposicion condicional

5
EJERCICIO

• MOSTRAR QUE

6
TEOREMA
p q
V V V V V
V F F F V
F V V V V
F F V V V
7
CUANTIFICADORES

• FUNCION PROPOSICIONAL
• Sea P(x) un enunciado que contiene la variable
  x y sea D un conjunto. P es una función
  proposicional (con respecto de D) si para cada x
  en D, P(x) es una proposición. D es el dominio de
  discurso de P.

8
EJEMPLO

• Sea P(n) la afirmación n es un entero impar
• y sea D el conjunto de enteros positivos.
• P(n) es una función proposicional

9
CUANTIFICADOR UNIVERSAL

• Sea P una función proposicional con dominio de
  discurso D. La afirmación para toda x, P(x) es
  una afirmación cuantificada universalmente. El
  símbolo significa para toda. Así, la
  afirmación
• para toda x, P(x)
• puede escribirse como ,P(x)
• El símbolo es un cuantificador universal.

10
CUANTIFICADOR EXISTENCIALLa afirmación para
toda x, P(x) es verdadera si P(x) es verdadera
para toda x en D. La afirmación para toda x,
P(x) es falsa si P(x) es falsa para al menos una
x en D.La afirmaciónpara alguna x, P(x) es una
afirmación cuantificada existencialmente. El
símbolo significa para alguna. Así, la
afirmación para alguna x, P(x) puede escribirse
como
11
EJEMPLO

• EXISTE UN NUMERO REAL x TAL QUE x2-1.
• PARA TODO NUMERO NATURAL n SE CUMPLE QUE n225