Diapositiva 1

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Adept Viper
s650
Un paso hacia el futuro
Javier Sogorb
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Índice

• Presentación del problema
• Cinemática del robot
• Cinemética directa
• Cinemática inversa
• Dinámica del robot
• Dinámica directa Formulación de Newton Euler
  -
• Dinámica inversa Walker-Orin -
• Selección de servoaccionamientos
• Simulación y control

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Planteamiento del problema
Objetivo
Diseñar un robot para que sea capaz de efectuar
una perforación en la rótula de un paciente.
Esta operación se utiliza en osteosíntesis de
rodilla, donde se fija un tornillo distal para
evitar que exista movimiento relativo de
pivotamiento entre los dos segmentos del hueso
fracturado.
4
.
Ventajas de la utilización de un robot
.
Realizamos con éxito un ensayo de tele-medicina
satelital con el ISSSTE. Llevamos el brazo
robótico al Hospital Belisario Domínguez de
Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, y desde el Hospital 20
de Noviembre de la Ciudad de México un grupo de
expertos asesoró a médicos en Chiapas y
controlamos el robot desde aquí Arturo
Minor (UPN Mexico)

• Posee más precisión de la que cualquier humano
  puede tener.
• El robot sostiene y maneja la cámara, lo cual da
  libertad de tener ambas manos libres para cortar,
  explorar y suturar al paciente.
• Reduce los tiempos quirúrgicos en cirugías muy
  largas.
• Cuando han pasado varias horas en una operación
  el asistente humano se cansa y comienza a
  temblar. En cambio el brazo robótico no se cansa,
  lo que nos ayuda a realizar el trabajo con más
  destreza.

Problemas

• La sensibilidad no es la misma.

Retroalimentación de fuerzas

• Retardo en las comunicaciones en la
  tele-medicina vía satélite.

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Evaluación de alternativas
.

• El extremo del robot debe poder penetrar
  perpendicularmente a una esfera centrada en la
  rodilla del paciente, que será el espacio de
  trabajo.
• El peso del robot no debe ser excesivo
• El elevado peso propio aumenta la dinámica, lo
  que reduce la precisión.
• Debe cumplir la normativa de sanidad
  correspondiente.
• Debe poderse colgar del techo

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Adept Viper s650
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Características
.

• El grado de protección del robot cumple la
  especificación de Robot de habitación limpia.
• El peso del robot es tan sólo de 28 kg, lo cual
  supone una ventaja frente a otros robots que
  realizan la misma tarea y tienen un peso de más
  de 200 Kg.
• La carga máxima que puede soportar el robot en su
  efector final es de 5 Kg, lo cual permite añadir
  la séptima articulación prismática junto con la
  broca necesaria para realizar el taladro.
• La precisión del robot es de tan sólo 20 µm, lo
  que significa que el máximo error que se puede
  producir en el posicionamiento del efector final
  se encuentra dentro de una circunferencia de
  radio 20 µm.
• Espacio de trabajo adecuado

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Cinemática del robot
- Cinemática directa
- Cinemática inversa
- Matriz Jacobiana
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Problemas de la cinemática

• Problema cinemática directo
• Consiste en determinar la posición y orientación
  del extremo del robot con respecto a un sistema
  de coordenadas de referencia, conocidos los
  ángulos de las articulaciones y los parámetros
  geométricos de los elementos del robot.
• Problema cinemática inverso
• Consiste en determinar la configuración que debe
  adoptar el robot para una posición y orientación
  del extremo, conocidas.

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Problema cinemático directo
Resolución mediante matrices de transformación
homogénea
Utilizando la representación de Denavit -
Hartenberg
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Parámetros DH
Articulación ? d a a
1 q1 -0,335 0,075 -90º
2 q2 0 0,27 0º
3 q3 0 -0,09 90º
4 q4 0,295 0 -90º
5 q5 0 0 90º
6 q6 0,08 0 0º
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Problema cinemático inverso
Utilizando métodos geométricos
Se debe aplicar el principio de Pieppers para
separar
1. Cálculo de la posición del extremo del robot
Requiere calcular el punto muñeca
2. Cálculo de la orientación del extremo del robot
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Problema de posición Cálculo de las 3 primeras
articulaciones
Articulación 1
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Articulación 2
Codo arriba
Codo abajo
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Articulación 3
Codo arriba
Codo abajo
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Problema de orientación Cálculo de las 3 últimas
articulaciones
Articulación 4
Cálculo de 0A3
X3, Y3, Z3
M muñeca signo(O)
0A4 0A3 3A4
X4, Y4, Z4
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Articulación 5
0A5 0A4 4A5
X5, Y5, Z5
Articulación 6
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Comprobación del código generado
gtgt qrand(6,1) q 0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 0.7621 gtgt T directkinematic6(q) T -0.8817 -0.4040 0.2437 0.3085 0.1815 0.1862 0.9656 0.4815 -0.4355 0.8956 -0.0909 -0.1399 0 0 0 1.0000 gtgt inversekinematic(T,-1,-1) ans 0.9501 0.2311 0.6068 -2.6556 -0.8913 -2.3795 gtgt inversekinematic6(T,-1,1) ans 0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 0.7621
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Matriz Jacobiana
Transforma las variables de velocidad en el
espacio articular en el vector de estado de
velocidad en el espacio cartesiano
Configuraciones singulares
En las inmediaciones de las configuraciones
singulares, se pierde alguno de los grados de
libertad del robot, siendo imposible que su
extremo se mueva en una determinada dirección
cartesiana
Se distinguen dos tipos
- Singularidades en los límites del espacio de
trabajo
- Singularidades en el interior del espacio de
trabajo
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Comprobación del código generado
Podemos comprobar que funciona correctamente
pasando como parámetro un vector de coordenadas
articulares para el cual el extremo del robot se
encuentra en la frontera de su espacio de trabajo
(singularidad externa).
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Dinámica del robot
- Dinámica inversa
- Dinámica directa
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Dinámica inversa
Expresa las fuerzas y pares que intervienen en
función de la evolución temporal de las
coordenadas articulares. Es decir, consiste en
obtener la fuerza que debe existir en cada
articulación prismática y el par, en cada
articulación rotacional, para que el movimiento
del elemento terminal se produzca con las
velocidades y aceleraciones deseadas
Utiliza un procedimiento recursivo basado en
operaciones vectoriales
1) Primero propaga recursivamente hacia delante
la información cinemática
2) A continuación, propaga recursivamente hacia
atrás la información de fuerzas
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Datos necesarios
1) Masa de cada eslabón
2) Posición del centro de gravedad de cada
eslabón
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Datos necesarios
3) Factor de rozamiento articular
4) Matriz de inercia de cada eslabón
5) Parámetros D-H
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Comprobación del código generado
Para verificar que la dinámica inversa se ha
resuelto de forma correcta, colocamos el robot en
una posición estática concreta (velocidades y
aceleraciones angulares nulas) y comprobamos si
el valor del par en cada articulación coincide
con el calculado teóricamente.
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(No Transcript)
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gtgt q 0 pi/2 pi 0 0 0 gtgt qp zeros(1,6) gtgt qpp qp gtgt mext 0 gtgt Iext zeros(3) gtgt newtoneuler6(q,qp,qpp,9.81,mext,Iext) ans 0.0000 9.4299 9.4299 0.0000 0.7770 0
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Dinámica directa
Se obtienen primero las aceleraciones de las
coordenadas articulares con el método de
Walker-Orin y, después, se va integrando para
obtener velocidad y posición.
Método de Walker-Orin
Es un método numérico utilizado para obtener la
aceleración de las coordenadas articulares a
partir del vector generalizado de pares.
Para ello, utiliza el algoritmo de Newton-Euler
cuando
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Selección de motores
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Peor configuración del robot
Perfil de velocidades
Articulación 1 2 3 4 5 6
Velocidad 82 p /45 5p/3 25p/12 25p/12 25p/12 10p/3
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(No Transcript)
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Resultados
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Resultados
Articulación 1 2 3 4 5 6
tpico 0,93765 1,9809 1,07715 0,01815 0,2322 0,01755
tnominal 0,16965 0,30645 0,0138 0,00765 0,05415 0,00765
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Observación
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Articulación Nombre motor tpico (mNm) tnominal (mNm)
1 RE 40-263070 996 193
2 RE75-118829 3910 930
3 RE30-268214 1070 94,8
4 RE25-118740 131 12
5 RE30-268213 893 73,4
6 RE25-118740 131 12
Motores seleccionados
Motor R(O) L(mH) Kr(mNm/A) Kv(V/rad/s) Imáx(A)
RE 40-263070 6,61 1,7 137 0,0697 1,41
RE75-118829 5,44 2,34 443 0,444 2,1
RE30-268214 0,582 0,12 25,9 0,02587 4
RE25-118740 0,273 0,03 7,97 0,00796 1,5
RE30-268213 0,401 0,07 19,9 0,03987 4
RE25-118740 0,273 0,03 7,97 0,00796 1,5
Características
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Simulación y control
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Estructuras de control

• Control desacoplado o monoarticular
• Se considera que las articulaciones del robot
  están desacopladas, de modo que un par en un
  determinado actuador únicamente tendrá efecto
  sobre el movimiento de la articulación
  correspondiente. De esta forma, existirá un
  controlador para cada articulación.
• Control acoplado o multiarticular
• Las técnicas de control acoplado consideran el
  modelo dinámico real del robot.

Elección Control eje a eje
El control monoarticular únicamente es aceptable
cuando el factor de reducción de los reductores
es elevado
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Sintonizado de los motores
El sintonizado de una articulación consiste en
ajustar los parámetros del regulador que actúa
sobre ella para que su respuesta cumpla unas
determinadas especificaciones referidas tanto al
régimen permanente como transitorio.
1) En primer lugar se aumenta la constante
proporcional KP hasta obtener el tiempo de subida
sea el deseado.
2) A continuación se aumenta la constante
derivativa KD para disminuir la sobreoscilación.
3) Por último, se introduce KI para eliminar el
error en régimen permanente.
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(No Transcript)
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Resultados
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Articulación P I D
1 90 0 1,6
2 500 0 6
3 400 1 10
4 200 0 5,7
5 200 0 5,7
6 30 0 0
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Simulación
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Planificación en cartesianas
El simulador efectúa una planificación de la
trayectoria del extremo del robot en línea recta
entre la posición cartesiana inicial y final
especificadas
Referencia
Trayectoria real
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Análisis de resultados
Al anularse el Jacobiano, un incremento
infinitesimal de las coordenadas cartesianas
supone un incremento infinito de las coordenadas
articulares, lo que en la práctica se traduce en
que en las inmediaciones de las configuraciones
singulares, el pretender que el extremo del robot
se mueva a velocidad constante obligaría a
movimientos de las articulaciones a velocidades
inabordables por sus actuadores.
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Planificación en articulares
El simulador efectúa una planificación de la
trayectoria del extremo del robot en línea recta
entre la posición articular inicial y final
especificadas
Referencia
Trayectoria real
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Representación en VRML
VRML (Virtual Reality Modeling Language)
proporciona un método eficiente para describir
todo tipo de objetos y mundos tridimensionales.
Supongamos que tenemos varias imágenes de un
edificio y un fichero vrml que contiene datos que
describen ese mismo edificio. Las imágenes sólo
muestran una zona determinada del edificio y todo
lo que podemos hacer con ellas es mirarlas. En
cambio, con el fichero vrml, podemos observar el
edificio desde cualquier punto de vista e incluso
visualizar su interior.
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(No Transcript)
48
(No Transcript)
49
Fin