Razonamiento Cuantitativo

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Razonamiento Cuantitativo

• Resolución de Ecuaciones Lineales

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Quinta Unidad Resoluciones de Ecuaciones de
Primer Grado en una variable

• Capitulo 7 sección 7.1
• Ecuaciones lineales
• Aplicaciones

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Capacitantes

• Resolver ecuaciones de primer grado con una
  variable.
• Resolver problemas de aplicación utilizando
  ecuaciones.

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Una ecuación es un enunciado que iguala dos
expresiones matemáticas

• Ejemplos
• X 4
• 4x 5 17
• 2x 8 2(x - 4)
• X2 16 0
• Resolver una ecuación que tenga una x significa
  encontrar los valores de x para los cuales la
  ecuación es verdadera. Tales valores son
  soluciones y se dicen que satisfacen la ecuación.
  El conjunto solución de una ecuación es el
  conjunto de todas las soluciones de la ecuación.

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Ecuaciones lineales en forma estándar

• Una ecuación lineal con una variable, x, es la
  que se puede escribir en la forma estándar
• ax b 0
• Donde a y b son números reales a ? 0
• También se le llama ecuación de primer grado

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Resolución de una ecuación lineal en forma
estándar
4x - 12 0 Ecuación original
4x 12 12 0 12 Sume 12 en ambos lados
4x 12 Combine
términos semejantes
4x / 4 12 / 4 Divida ambos lados
entre 4
x 3 Simplifique
7
Siempre hay que comprobar la solución
4x - 12 0 Ecuación original
4(3) 12 ? 0 Substituya x por 3
12 -12 ? 0 Simplifique
0 0 Solución Comprobada
Una ecuación lineal en una variable siempre tiene
exactamente una solución.
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Resolución de una ecuación lineal en forma NO
estándar
x 2 2x - 6 Ecuación original
- x x 2 - x 2x - 6 Sume -x en ambos
lados
2 x - 6 Combine
términos semejantes
2 6 x - 6 6 Sume 6 en
ambos lados
8 x Simplifique
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Resolución de una ecuación literal (mas de una
variable)
5s 2t 8 Ecuación
original
5s - 5s 2t 8 5s Reste 5s en
ambos lados
2t / - 2 (8 5s) / - 2 Divida
ambos lados entre -2
t (5s - 8) / 2 Simplifique
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Pasos para resolver una ecuación lineal en una
variable

1. Elimine las fracciones. Elimine las fracciones
   multiplicando ambos lados de la ecuación por un
   denominador común.
2. Simplifique cada lado por separado. Simplifique
   cada miembro de la ecuación tanto como sea
   posible por medio de la propiedad distributiva
   para eliminar paréntesis, y reduzca los términos
   semejantes cuando sea necesario
3. Aísle los términos que incluyan a la variable en
   un lado. Utilice la propiedad de la suma de la
   igualdad para obtener todos los términos con
   variables en un miembro de la ecuación y todos
   los números en el otro.
4. Haga una transformación de modo que el
   coeficiente de la variable sea 1. Utilice la
   propiedad de multiplicación de la igualdad para
   obtener una ecuación solo con la variable (con
   coeficiente 1) en un lado.
5. Compruébela. Haga la verificación por medio de la
   sustitución de la ecuación original.

11
Tarea

• Pagina 326. Sección 7.1
• 1, 3, 7, 9, 15, 19, 25, 33, 43, 53
• Ejemplo 1. Pagina 331.