FenomenosExperimentosAleatorios

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Repaso Introducción a la Probabilidad
Profª Patricia Román Román
Características numéricas de una variable
aleatoria
Medidas de posición

• Media

Inconvenientes

• Puede no existir
• Es muy sensible a cambios en valores extremos de
  la variable, aunque éstos tengan probabilidad muy
  pequeña

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Repaso Introducción a la Probabilidad
Profª Patricia Román Román
Características numéricas de una variable
aleatoria
Medidas de posición

• Media

• Mediana

Interpretación Divide a la distribución en dos
partes, dejando a derecha y a izquierda una
probabilidad mayor o igual que 1/2

• Si la variable es de tipo continuo,

• Siempre existe
• Es poco sensible a cambios en valores extremos
  de la variable.

• Puede no ser única

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Repaso Introducción a la Probabilidad
Profª Patricia Román Román
Características numéricas de una variable
aleatoria
Medidas de posición

• Media

• Mediana

• Moda

Valor que maximiza la función masa de
probabilidad (más probable) o la función de
densidad

• Cuantiles Cuantil de orden q (0ltqlt1)

Interpretación Divide a la distribución en dos
partes, dejando a la izquierda una probabilidad
mayor o igual que q y a la derecha una
probabilidad mayor o igual que 1-q

• Si la variable es de tipo continuo,

• Siempre existe aunque no tiene por qué ser único

Cuartiles
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Repaso Introducción a la Probabilidad
Profª Patricia Román Román
Características numéricas de una variable
aleatoria
Medidas de dispersión

• Varianza

Propiedades

• Es no negativa
• Es nula si y sólo si la variable es constante
• Es invariante por traslaciones pero le afectan
  los cambios de escala
• Minimiza las desviaciones cuadrática medias
  respecto de cualquier número real

Desviación típica
Tipificación de una variable aleatoria
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Repaso Introducción a la Probabilidad
Profª Patricia Román Román
Características numéricas de una variable
aleatoria
Medidas de dispersión

• Varianza

• Desviación absoluta media respecto a la media

• Desviación absoluta media respecto a la mediana

ABSOLUTAS

• Rango o recorrido Diferencia entre el mayor y
  menor valor

• Rango o recorrido intercuartílico

RELATIVA

• Coeficiente de variación de Pearson

Es adimensional e invariante (salvo el signo)
frente a cambios de escala
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Repaso Introducción a la Probabilidad
Profª Patricia Román Román
Características numéricas de una variable
aleatoria
Medidas de forma

• Coeficiente de asimetría de Fisher

• Coeficiente de curtosis de Fisher