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1
Regole della probabilità ed applicazioni
Nnumero di modi in cui un evento può
manifestarsi nnumero di modi in cui può
manifestarsi con caratteristica A
Se N è un numero di esperimenti
P(A)n/N
Stima della probabilità
2
1. Probabilità di un evento A P(A) 2. Probabilit
à del complemento P(A)1-P(A) 3. Prob. congiunta
di A e B P(AB) 4. Prob. di A oppure
B P(AB) P(AB)P(A)P(B)-P(AB) 5. Prob.
condizionale di A, dato levento B P(A?B)
Eventi s-dipendenti
Eventi s-indipendenti
P(AB)P(A)P(B?A) P(B)P(A?B) ossia P(B?A)P(AB)/P(
A)
P(AB)P(A)P(B) regola del prodotto P(AB)P(A)P(
B)-P(A)P(B)
Eventi mutuamente esclusivi
P(AB)0 P(AB)P(A)P(B)
Multipli Eventi Ei mutuamente esclusivi danno
congiuntamente la probabilità di B
Teorema di Bayes
3
Es.1
La probabilità di far centro di un missile è
0.85. Su una salva di 2 missili, quale è la
probabilità di almeno un centro?
1 caso sfavorevole con probabilità
4
Es.2
La probabilità di far centro di un missile è
0.85. Ma la probabilità che il secondo fallisca
SE il primo fallisce è 0.2. Se invece il primo fa
centro, la probabilità di successo del secondo
non cambia. Su una salva di 2 missili, quale è la
probabilità di almeno un centro?
P(A)0.85 P(B?A)0.85 P(B?A)0.15 P(B?A)0.20 P(B?
A)0.80
Probabilità di successo P(AB)P(AB)P(BA)
P(AB)P(A)P(B)0.85x0.850.7225 P(AB)P(A)P(B)0.8
5x0.150.1275
Eventi s-indipendenti
P(AB)P(A)P(B??A)0.15x0.800.12
Eventi s-dipendenti
TOTALE0.97