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DISTRIBUCION F DE FISHER
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F DE FISHER

• Cuándo usar esta distribución?
• Esta es la distribución de probabilidad de la
  razón de dos varianzas provenientes de dos
  poblaciones diferentes. Por medio de esta
  distribución es posible determinar la
  probabilidad de ocurrencia de una razón
  específica con v1n1-1 y v2n2-1 grados de
  libertad en muestras de tamaño n1 y n2.
• Es la distribución más importante en
  experimentación pues permite hacer cálculos sobre
  varianzas diseminadas determinando si las
  diferencias mostradas son significativas y por lo
  tanto atribuibles a cambios importantes en el
  comportamiento de las poblaciones en estudio.

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• Fórmulas
• La función acumulada está tabulada.

Forma de la curva de esta distribución según v1
y v2
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• Cómo usar las tablas?
• La tabla da valores de probabilidad acumulados de
  izquierda a derecha. Para extraer valores de
  probabilidad de esta tabla se sigue el siguiente
  procedimiento
• 1. Extraer muestras de dos poblaciones y estimar
  las desviaciones estándar.
• 2. Determinar los grados de libertad (v1 y v2)
  tal que v1n1-1 y v2n2-1.
• 3. Calcular el valor de Fs12/ s22. Si se
  conocen las varianzas entonces F(s12 ?22) /
  (s22 ?12)

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Cómo usar las tablas? 3. Localizar en tablas, la
probabilidad asociada a los valores de F, v1 y
v2. En algunos casos se puede interpolar, de lo
contrario, se escoge el que más se aproxime. Por
ejemplo, si F es igual 3.28 con v112 y v28
grados de libertad, el valor de la probabilidad
menor que el es 0.95, pues se localiza en la
segunda columna a la izquierda tal y como se
muestra a continuación.
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EJEMPLO En un proceso hay dos máquinas cortadoras
diferentes en antigüedad lo que hace pensar que
las varianzas de corte no son iguales. Se toma
una muestra de 16 partes de cada máquina, cuál
es la probabilidad de que la razón de varianzas
sea a. mayor a 1.97? b. menor a 3.52?
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SOLUCIÓN a. La probabilidad de que la razón
de varianzas sea mayor a 1.97 es 0.1. b. La
probabilidad de que la razón de varianzas sea
menor a 3.52 es 0.99.
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EJEMPLO En un proceso hay dos máquinas cortadoras
diferentes en antigüedad lo que hace pensar que
las varianzas de corte no son iguales. Se toma
una muestra de 16 partes de cada máquina, cuál
es la probabilidad de que la razón de varianzas
sea a. mayor a 1.97? b. Qué valor de F da
una probabilidad a la derecha de 0.15?
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SOLUCIÓN a. P(Fgt1.97)? En Excel se pulsa en
el menú INSERTAR, FUNCIÓN, ESTADÍSTICAS,
DISTR.F P(Fgt1.97) se introduce el valor de F que
es 1.97, el número de grados de libertad del
numerador que es 15 y el número de grados de
libertad del denominador que es 15. Excel
retorna el valor de la probabilidad que es 0.1
pues el valor dado es en la cola derecha.
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SOLUCIÓN b. P(FgtFi)0.15 En Excel se pulsa en el
menú INSERTAR, FUNCIÓN, ESTADÍSTICAS,
DISTR.F.INV P(FgtFi) se introduce el valor de la
probabilidad que es 0.15, el número de grados de
libertad del numerador que es 15 y el número de
grados de libertad del denominador que es 15.
Excel retorna el valor F que es 1.73.
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