Laboratorio:

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Seconda Università degli Studi di Napoli
Progetto Lauree Scientifiche

• Laboratorio
• Il concetto di misura approccio storico, teoria
  e applicazioni

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Coordinatore prof. ssa Emma DAniello(Facoltà
di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali,
SUN)Referenti - prof. ssa Luigia Motti
(Liceo Scientifico Cortese
di Maddaloni)- prof. ssa Anna Chiappini
(Liceo Scientifico Garofano di Capua)
-prof. ssa Alfonsina Iovene (Liceo
Scientifico Fermi di Aversa)-prof. ssa
Concetta Marino
(Liceo Scientifico Quercia di Marcianise)
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Organizzazine dei laboratoriLe attività si
terranno a partire dal mese corrente fino ad
Aprile 2011. Le ore previste saranno suddivise
come segue
Tempi Luogo Attività
14 ore Scuola Gli studenti lavorano al laboratorio, coordinati dai docenti referenti.
2 ore Università Gli studenti delle scuole, divisi in due gruppi, si incontrano per confrontarsi sulle attività svolte a scuola, coordinati da docenti universitari e docenti referenti.
2 ore Università Gli studenti delle scuole, divisi in due gruppi, preparano le schede delle attività svolte, coordinati da docenti universitari e docenti referenti.
2 ore Università Giornata conclusiva delle attività
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Misurare fa parte della nostra quotidianetà
usando strumenti di misura descriviamo
quantitativamente il mondo che ci circonda.
Guideremo gli studenti ad affrontare largomento
in modo critico, ad investigare storicamente vari
concetti di misura lunghezza, area, peso,
capacità, valore, tempo Ci soffermeremo in
particolare sui concetti di lunghezza, area ed
eventualmente volume, ed alla stima della
consistenza dellerrore.Accompagneremo gli
studenti in un percorso che Ii porti ad usare in
modo intelligente, proficuo e ragionevolmente
piacevole strumenti matematici.
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LUNHGEZZA Il metro è stato definito solo nel
1793. Prima di allora si sono susseguite nel
tempo innumerevoli unità di misura della
lunghezza.Le prime unità di misura di essa erano
associate al corpo umano. Gli egiziani avevano
stabilito il cubito che equivaleva alla distanza
fra il gomito e l'estremità del dito medio. In
modo simile il piede rappresentò la misurazione
dopo la prima metà del 1600 ed equivaleva infatti
alla lunghezza del piede reale di Luigi XIV.Nel
1793 però si cercò una misura più oggettiva e si
scelse quella del metro che era ed è pari alla
distanza coperta dalla luce, nel vuoto, in un
intervallo di tempo pari a 1/299792458 di secondo.
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• Area
• Sono state e sono tuttora utilizzate varie unità
  di misura per l'area.
• metro quadro (m², o mq)... è l'unità del
  Sistema internazionale di unità di misura
• ara 1 ara 100 m² (usata per misurare
  l'estensione di terreni)
• ettaro 1 ha 10.000 m² (usata per misurare
  l'estensione di terreni)
• miglio quadrato 1 miglio quadrato
  2.589.988,1103 m²
• acro internazionale 1 acro 4.046,8564224 m²

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Laboratorio di Teoria della misuraObiettivi
principali- Potenziare le capacità
logico-deduttive, critiche e di analisi.-
Stimolare gli studenti al lavoro di gruppo e
sviluppare la capacità di comunicare le
conoscenze acquisite.- Avvicinare gli studenti
ad una mentalità di ricerca autonoma, creando un
ambiente di indagine in cui ogni studente è
invitato a fare osservazioni e a dare il proprio
contributo.- Coinvolgere, in prima persona,
gli studenti nel processo di apprendimento.
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• Obiettivi specifici
• Trattare la nozione di misura mediante un
  approccio metodologico di carattere storico ed
  interdisciplinare.
• Dare la possibilità agli studenti di rivisitare
  attivamente lo sviluppo storico-matematico del
  concetto di misura.
• Rendere gli studenti consapevoli delle difficoltà
  che si incontrano nelle misurazioni, in
  particolare di lunghezze e di aree, e condurli
  alla stima degli errori.

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• Fasi dellattività
• Questionario iniziale (2 ore) gli studenti,
  suddivisi in piccoli gruppi, forniscono le
  risposte al questionario proposto.
  Successivamente si apre la discussione, partendo
  dallanalisi delle risposte fornite. Al termine
  tutto il gruppo rielabora i dati raccolti
  fornendo la sua versione conclusiva.
• Misurazione di aree di figure regolari e di
  figure strane (4 ore) gli studenti si
  cimenteranno nella determinazione dellarea di
  vari poligoni, a partire da quelli regolari fino
  ad arrivare a poligoni di forme strane,
  utilizzando vari metodi con carta millimetrata
  (utilizzando quadrettature diverse), mediante il
  teorema di Pick, ecc... Infine si potrà proporre
  anche la misura di aree mediante somma di
  rettangoli interni ed esterni di dimensioni
  diverse. Ciò consentirà di introdurre anche in
  maniera intuitiva il concetto di integrale. Per
  ognuna delle misure effettuate si fornirà una
  valutazione dellerrore commesso ed un
  conseguente confronto delle incertezze ottenute
  con le differenti metodologie.
• Ricerca storica (4 ore) gli studenti, nellaula
  di informatica, effettuano una ricerca storica
  sulla teoria della misura e su come essa si sia
  evoluta nel corso dei secoli. Successivamente,
  sulla base dei dati raccolti, gli studenti
  realizzano una presentazione in Power-Point di
  cui potranno usufruire anche altri alunni.

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• Un area celebre (quadratura del segmento
  parabolico) (4 ore) gli studenti, sotto la guida
  dellinsegnante determineranno larea di una
  figura delimitata da una parabola ed una linea
  secante mediante il metodo meccanico di
  Archimede (Quadratura della Parabola) e mediante
  il metodo di esaustione. Ciò costituirà anche un
  modo per rivedere concetti di geometria
  elementare ed analitica, nonché di fisica.

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Un problema concreto (ricerca delle
piastrellazioni o (tassellazioni) regolaridel
piano) In quanti e quali modi è possibile
ricoprire un piano con piastrelle tutte uguali?

• Teorema Triangolo equilatero, quadrato ed
  esagono regolare sono tutti e soli i poligoni
  regolari con cui si può piastrellare il piano con
  piastrelle tutte uguali.
• Osservazione Le api costruiscono alveari con
  cellette a sezione esagonali.
• Domanda Nel teorema precedente, la scelta tra
  triangolo equilatero, quadrato ed esagono
  regolare è indifferente?
• Risposta No! Infatti lesagono è il poligono
  regolare tra i tre che a parità di perimetro ha
  area massima.
• Quindi le api economizzano la cera con cui
  costruiscono lalveare!

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(No Transcript)
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(No Transcript)
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• Come facciano le api a sapere ciò è uno dei
  meravigliosi misteri della natura!