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1
Trigonométrie
SOH
CAH
TOA
Formules
Calcul de la mesure d'un angle
Exemple 1 cours
Exemple 2
Calcul d'une longueur
Exemple 3 cours
Exemple 4 cours
Exemple 5
Exemple 6
2
CAH
TOA
SOH
Dans le triangle ABC rectangle en A
C
Hypoténuse
Côté opposé à l'angle
B
A
Côté adjacent à l'angle ABC
côté opposé
AC BC
ABC
sin


hypoténuse
3
SOH
CAH
TOA
Dans le triangle ABC rectangle en A
C
Hypoténuse
Côté opposé à l'angle
B
A
Côté adjacent à l'angle ABC
AB BC
côté adjacent
cos
ABC


hypoténuse
4
SOH
CAH
TOA
Dans le triangle ABC rectangle en A
C
Hypoténuse
Côté opposé à l'angle
B
A
Côté adjacent à l'angle ABC
côté opposé
AC AB
ABC
tan


côté adjacent
5
SOH
CAH
TOA
Pour tout angle aigu  
ABC
0
1
lt sin lt
ABC
0
1
lt cos lt
ABC
0
lt tan
ABC
6
Calcul de la mesure d'un angle
7
Exemple 1
8
Exemple 1 Calculer RST à 1 près.
R
3 cm
?
S
7 cm
T
et
le côté opposé
On connaît
lhypoténuse
donc on utilise
pour trouver l'angle.
le sinus
9
Dans le triangle RST rectangle en R
R
3 cm
?
S
sin RST
7 cm
T
Sinus de langle Nombre entre 0 et 1
sin RST
Angle aigu entre 0 et 90
? 25
à 1 près.
25,376.....
10
sin-1(3?7)25,379..
shift sin (3?7) EXE
Touche Shift ou 2nd ou seconde Nous
l'appellerons Shift. 
25,379...
3?7 shift sin
11
Exemple 2
12
Exemple 2 Calculer MLP à 1 près.
M
8 cm
6 cm
P
?
L
et
le côté opposé
On connaît
le côté adjacent
donc on utilise
pour trouver l'angle.
la tangente
13
Dans le triangle LMP rectangle en M
M
8 cm
6 cm
P
?
tan MLP
L
Tangente de langle Nombre positif
tan MLP
Angle aigu entre 0 et 90
? 53
à 1 près.
25,376.....
14
tan-1(8?6)53,130..
shift tan (8?6) EXE
Touche Shift ou 2nd ou seconde Nous
l'appellerons Shift. 
53,130...
8?6 shift tan
15
Calcul d'une longueur
16
Exemple 3
17
Calculer DF (valeur exacte et valeur arrondie à
0,1 cm près).
E
6 cm
F
51
D
?
On connaît
l'angle
lhypoténuse
et
on cherche
le côté opposé
donc on utilise 
le sinus
18
E
Dans le triangle DEF rectangle en D
sin51
sin
DEF

1
valeur exacte
cm
sin51
DF
6 ?
valeur arrondie à 0,1 cm près
4,7 cm
DF ?
19
6?sin(51 4,662..
6?sin 51 EXE
4,662...
6? 51 sin
20
Exemple 4
21
Calculer IH (valeur exacte et valeur arrondie à
0,1 cm près).
On connaît le
côté opposé et
on cherche
le côté adjacent
l'angle,
donc on utilise 
la tangente
22
Dans le triangle HIJ rectangle en I
tan 63
tan

IHJ
1
4 tan 63
4? 1
IH
cm
IH
tan 63
valeur arrondie à 0,1 cm près
2 cm
IH ?
23
4?tan(63 2,038..
4 ? tan 63 EXE
2,038...
4 ? 63 tan
24
Exemple 5
25
Calculer BT (valeur exacte et valeur arrondie au
dixième).
T
?
6 cm
66
B
U
On connaît le
côté opposé et
l'angle
on cherche
lhypoténuse
donc on utilise 
le sinus
26
T
6 cm
Dans le triangle BUT rectangle en U
U
66
B
sin66
sin

UBT
1
6 sin66
6? 1
valeur exacte
cm
BT
BT
sin66
valeur arrondie au dixième
6,6 cm
BT ?
27
6? sin(66 6,567..
6 ? sin 66 EXE
6,567..
6 ? 66 sin
28
Exemple 6
29
Calculer DE (valeur exacte et valeur arrondie au
dixième).
E
5 cm
F
42
?
D
On connaît le
côté adjacent et
on cherche
le côté opposé
l'angle,
donc on utilise 
la tangente
30
E
5 cm
F
42
Dans le triangle DEF rectangle en E
D
tan 42
tan

EFD
1
5? tan 42
5? tan 42
cm
DE
DE
1
valeur exacte
valeur arrondie au dixième
4,5 cm
DE ?
31
5?tan(42 4,502..
5?tan 42 EXE
4,502...
5? 42 tan
32
Fin