Fundamentos da cor

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Fundamentos da cor Embora os processo de
percepção de cor utilizado pelo ser humano seja
um fenômeno psicológico que ainda não totalmente
entendido, a natureza física da cor pode ser
expressa sobre uma base formal suportada por
resultados teóricos e experimentais. Em 1666,
Isaac Newton descobriu que quando um feixe de luz
do sol passa através de um prisma, a luz que sai
não é branca mas sim formada pela faixa do
espectro que vai do violeta ao vermelho.
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A cor que os seres humanos percebem no objeto são
determinados pela natureza da luz refletida a
partir do objeto. Um corpo que reflete luz
relativamente balanceada em todo o espectro
visível aparece como branca ao observador. Corpos
que refletem luz num intervalo limitado do
espectro visível exibe alguma cor. Ex objetos
verdes refletem luz com comprimentos de onda
entre 500 nm e 570 mn e absorve a maioria da
energia nos outros comprimentos de onda.
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• Caracterização da luz
• Luz acromática (sem cor) possui apenas o
  atributo de intensidade (exemplo aparelho de TV
  monocromático). O termo níveis de cinza refere-se
  a uma medida escalar que varia de preto para o
  branco passando por tons intermediários de cinza.
• Luz cromática se estende pelo espectro de
  energia eletromagnética no intervalo aproximado
  de 400 a 700 nm ( 1 nm 10 9 m).

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• A qualidade de uma fonte de luz cromática é
  medida por
• Radiância soma total de energia que é emitida
  da fonte luminosa ( watts)
• Luminância dá uma medida da soma de energia
  percebida por um observador a partir de uma fonte
  de luz (lumen). Ex luz emitida por uma fonte
  operando na região do infravervelho possui alta
  radiância e baixa luminância
• Brilho descritor subjetivo praticamente
  impossível de medir. Incorpora a noção
  monocromática de intensidade e é um fator
  importante na descrição da sensação de cor

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De acordo com a estrutura do olho humano todas as
cores são vistas como combinações das três cores
chamadas básicas vermelho, verde e azul.
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Para efeito de padronização a CIE Comission
Internacionale de lEclairage Comissão
Internacional de Iluminação definiu em 1931
comprimentos para as cores primárias B
435,8nm G 546,1nm e R 700nm. É importante
notar que a partir das três componentes RGB
fixadas não é possível gerar todo o espectro de
cores.
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• Formação das cores
• Processo aditivo as cores primárias podem ser
  somadas para produzir as cores secundárias de
  luz magenta (azul vermelho), cyan ( verde
  azul) e amarelo ( vermelho verde). Misturando
  as três cores primárias ou as três cores
  secundarias temos o branco. Ex. monitor RGB
• Processo de pigmentação ou coloração neste
  processo partículas chamadas pigmentos absorvem
  ou subtraem uma cor primária da luz e reflete ou
  transmite as outras duas.
• Ex magenta absorveu verde e refletiu azul e
  vermelho. As cores primárias de pigmentos são
  magenta, cyan e amarelo.

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• Características para Distinguir entre Diferentes
  Cores
• Brilho intensidade da luz
• Tonalidade ou matiz (Hue) é o comprimento da
  onda dominante
• Saturação ou pureza corresponde à pureza ou a
  quantidade de luz branca misturada à matiz. O
  espectro de cores puras são completamente
  saturados. Cores como o rosa (vermelho e branco
  são menos saturados. O grau de saturação é
  inversamente proporcional à quantidade de luz
  branca misturada à matiz..
• Saturação e matiz juntos são chamados de
  cromaticidade. Portanto uma cor pode ser
  caracterizada por seu brilho e pela sua
  cromaticidade.

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Considerando R, G, e B vermelho, verde e azul
(valores tri-estímulos) respectivamente uma cor é
especificada por seus coeficientes
trichromatic r R/(RGB) gG/(RGB)
e bB/(RGB), onde rgb1 Dada uma cor,
uma maneira para especificar os valores
tristimulus é o diagrama de cromaticidade que
mostra a composição da cor como uma função de
x(vermelho) e y (verde). Para obter o valor de z
(azul) para qualquer valor x e y bastar fazer z
1 (xy). Ex o ponto GREEN marcado no diagrama
tem aproximadamente 62 de verde, 25 de vermelho
e 13de azul
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O diagrama de cromaticidade é útil para mistura
de cores porque traçando uma linha reta entre
duas cores do diagrama é possível definir todas
as variações de cores que podem ser obtidas pela
combinação aditivas destas duas cores. A
extensão para três cores é direta. Para obter o
intervalo de cores que pode ser obtido a partir
de três cores dadas no DC, basta desenhar um
triangulo. As cores dentro do triangulo podem ser
obtidas pela combinação dos seus vértices.
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• Aplicações do diagrama de cromaticidade
• Medir o comprimento de onda domiante e a pureza
  de qualquer cor obtida pela mistura das cores
  primárias x, y e z (através de fotómetros)
• Definir gamutes de cores ( ou intervalos de
  cores) para diferentes dispositivos.
• Comparar gamutes de cor entre vários dispositivos
  de exibição (monitor, filme, impressora)
• O gamute da impressora é menor que do gamute do
  video, se quisermos uma reprodução exata da
  imagem de vídeo na impressora então o gamute de
  cores do video deve ser reduzido.
• Nota os fabricantes de monitor informam as
  coordenadas de cromaticidade do monitor. Ex red
  -gt x 0.62 y 0.33
• 
  green -gt x 0.21 y 0.685
• 
  blue -gt x 0.15 y 0.063

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• Modelos de Cor
• O objetivo do modelo de cor é facilitar a
  especificação de cores em algum padrão. É uma
  especificação de um sistema de coordenadas 3D no
  qual cada cor é representada por um único ponto.
• Modelo de cor RGB
• No modelo RGB, cada cor aparece em suas
  componentes espectrais primárias verde, azul e
  vermelho. Este modelo é baseado no sistema de
  coordenadas Cartesianas

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O sub-espaço de interesse é o cubo mostrado
abaixo. Neste modelo os níveis de cinza se
estendem do preto para o branco na linha
pontilhada que liga estes dois pontos. As cores
são pontos dentro do cubo definidos por vetores
que partem da origem. O cubo é normalizado tal
que os valores R,G e B variam no intervalo entre
0,1.
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Imagens no modelo RGB constituem 3 planos
diferentes um para cada cor primária. Em
monitores RGB este três planos são combinados na
tela de fósforo para produzir a imagem colorida.
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Em processamento digital de imagens o
melhoramento (ou realce) de imagens coloridas no
modelo RGB pode não apresentar resultados
satisfatórios quando os 3 planos são processados
independentemente uma vez que as intensidades em
cada plano são alteradas diferentemente
resultando numa alteração das intensidades
relativas entre eles. (ex equalização). Outros
modelos de cor são mais adequados para o
propósito de processamento.
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• Modelo de cor HSI Hue, Saturation, Intensity
• reflete a maneira como os seres humanos vêem a
  cor
• Separa a cor em cromaticidade e intensidade
• oferece vantagens para métodos de processamento
  de imagens coloridas
• Como transformar modelo RGB em HSI???

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Para determinar a componente de intensidade de
qualquer cor basta passar um plano perpendicular
ao eixo de intensidade contendo o ponto da cor de
interesse. A intensidade varia no intervalo de 0
a 1 e a saturação da cor aumenta à medida que
aumenta a distancia do eixo de intensidade
(saturação no eixo de intensidade é zero uma vez
que todos os pontos neste eixo é cinza).
Todos os pontos contidos no segmento de plano
definidos pelo eixo de intensidade e pelos
limites do cubo têm a mesma matiz
(cyan). Rotacionando o plano sobre o eixo de
intensidade podemos obter diferentes matizes
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O espaço HSI consiste de um eixo de intensidade
vertical e um plano perpendicular com este
eixo. À medida que o plano move para cima e para
baixo em relação ao eixo de intensidade, a
intersecção do plano com as faces do cubo tem a
forma de triângulo ou hexágono.
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• Neste plano as cores primária são separadas entre
  si por um ângulo de 120o e das cores secundária
  por 60o.
• Componentes HSI de um ponto de cor
• H é determinado pelo ângulo a partir um ponto de
  referencia ( em geral eixo vermelho).
• S é determinado pelo tamanho do vetor.
• - I pela posição do plano em relação ao eixo de
  intensidade.

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Modelo HSI baseado em planos triangulares e
circulares. Note que dependendo do deslocamento
do plano com relação ao eixo de intensidade,
altera apenas o brilho, mantendo a cromaticidade.
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Conversão de cores do modelo RGB para HSI Dada
uma imagem em RGB com valores normalizados em
0,1 e que H seja medido com relação ao eixo Red
do espaço HSI, as componentes H, S e I de cada
pixel RGB são obtidos pelas equações
? se B ? G H 360o ?
se B gt G Para normalizar H basta dividir o
resultado por 360o. Se S 0 então H não está
definido ( não há matiz no eixo de intensidade)
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Conversão de HSI para RGB Dados os valores de HSI
no intervalo 0,1. A conversão leva em conta
três setores de interesse. A conversão começa
multiplicando H por 360o para retornar ao
intervalo original 0o,360o.
Setor RG ( 0o lt H lt 120o) Setor GB (120o lt
H lt 240o) H H 120o Setor BR (240o lt H lt
360o) H H 240o
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Os valores r, g e b são normalizados de acordo
com o plano de normalização. Para obter R a
partir de r, temos que r R/(RGB), então
, mas
O mesmo vale para G e B
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• Técnicas de processamento de imagens coloridas
• Transformação de cores trabalha com o
  processamento dos pixels de cada plano de cor
  baseando-se apenas em seus valores
• b) Filtragem espacial usando planos de cores
  individuiais trabalha com filtragem espacial
  (basendo-se numa vizinhança) de planos de cores
  individuais

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a) Tranformações de Cores - Transformação de
imagem colorida em imagem colorida (transformação
full-color)
Onde ri e si são componentes de cor das imagens
de entrada e saida, n é a dimensão (nro de
componentes) do espaço de cor ri e Ti é a função
de transformação.
- Transformação de imagem monocromática em imagem
colorida ( transformação pseudo coloração)
Onde r denota os níveis de cinza da imagem de
entrada, n é o nro de componentes de si
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Processamento de imagens pseudo-color - quando
uma imagem é representada no espaço de cor RGB e
as suas componentes são mapeadas
independentemente a transformação resulta em uma
imagem pseudo-colorida na qual os níveis de cinza
foram substituídos por cores arbitrárias. Este
tipo de transformação é útil porque o olho humano
pode distinguir entre entre milhões de cores mas
relativamente poucos níveis de cinza. Mapeamentos
para pseudo-coloração são úteis para tornar
pequenas mudanças em níveis de cinza visíveis
para o olho humano ou para realçar importantes
regiões representadas em níveis de cinza. O
principal uso da pseudo-coloração é a
visualização humana
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• Intensity slicing
• - é uma das técnicas mais simples
• - se a imagem é vista como uma função de
  intensidade 2D, o método pode ser interpretado
  como a colocação de planos paralelos (slices) ao
  plano de coordenadas da imagem.
• - diferentes cores são associadas aos pixels que
  estão acima e abaixo do plano de corte.
• - a idéia de planos é útil para uma
  interpretação geométrica, mas podemos pensar em
  uma função que mapeia os níveis de cinza para uma
  dada cor.

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• Transformação de níveis de cinza para cor a
  idéia por trás desta técnica é executar 3
  transformações independentes sobre níveis de
  cinza dos pixels de uma imagem de entrada.
• Cada cor é transformada independentemente e
  dedois alimentam um sistema que as combina
  formando uma cor (ex monitor de tv colorido).
• As funções de transformação neste caso são não
  lineares, o que torna o método mais flexível que
  o anterior.

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• Transformação de imagem colorida em imagem
  colorida
• O uso de uma função de transformação pode ser
  aplicada a todos os componentes RGB, CMYK ou a
  componentes individuais

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• Transformação de cor - Modificando todas as
  componentes de uma imagem usando uma mesma função
  de transformação nos três modelos (RGB, HSI, CMYK)

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• Mapeamento inverso ou negativo útil para
  realçar detalhes que estão contidos em regiões
  escuras da imagem, em particular quando estas
  regiões dominam a imagem em tamanho.
• A imagem abaixo mostra os complementos das
  matizes

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Exemplos do uso de funções de transformação em
imagens coloridas. Note que cada componente da
imagem é mapeada pela função de transformação.
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• Balanceamento de cor ou correção de cor
  permite mapear componentes de cor da imagem
  independentemente.
• É um processamento importante no realce de fotos.
• O desbalanceamento de cor ocorre quando uma
  imagem é adquirida e sensibilidades diferentes
  nos três canais de cor produzem uma transformação
  linear diferente nas três componentes da imagem
  durante a digitalização. O resultado é uma imagem
  com suas cores primárias sem balanceamento.
• Embora o desbalanceamento de cor possa ser medido
  objetivamente, a percepção visual pode ser
  utilizada em cores conhecidas (em regiões brancas
  onde as componentes RGB ou CMYK deveriam ser
  iguais)

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• Equalização de hlistogramas é um processamento
  que mapeia imagem em níveis de cinza produzindo
  um imagem cujo histograma apresenta intensidades
  uniformes (em teoria).
• Como as imagens coloridas têm vários componentes,
  , a técnica em níveis de cinza deve ser
  modificada para trabalhar com cada componente e
  seu histograma associado. O processamento
  independente de cada cor resultará numa imagem
  com as cores modificadas.
• A técnica mais lógica é modificar a intensidade
  da cor sem alterar a sua matiz. Para tanto a
  imagem é representada no espaço de cor HSI, a
  equalização realizada sobre a intensidade I, e o
  resultado convertido para RGB.

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• b) Filtragem espacial de imagens
• Suavização de imagens coloridas o processo é
  formulado da mesma maneira que para imagens em
  níveis de cinza, exceto que agora nós trabalhamos
  com vetores de valores e não mais com níveis de
  cinza. Cada componente do vetor é processada
  individualmente

onde K é o número de pixels definido pela
vizinhança
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• Realce de imagens coloridas o processamento é
  o mesmo que para imagens monocromáticas. Usando
  o Laplaciano temos

O Laplaciano de uma imagem colorida é aplicado a
cada componente separadamente
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