RIZIK%20PORTFOLIA%20Markovitzevo%20re

1
RIZIK PORTFOLIAMarkovitzevo rešenje

• B.Ž.

2
PROBLEM KONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJA OPTIMALNOG
PORTRFOLIA

• Naivni i optimalni portfolio
• Šta je optimalni portfolio? Tri analogije smeša,
  legura ili jedinjenje elementa
• 4 osnovna koraka u procesu upravljanja portfoliom
• Ogranicenja i specificnosti osiguranja

3
Osnovne rizik-prinos definicije izolovane HOV

• n
• E(Ri) ?PiRi
• i1
• Gde je Ri prinos hartije u ith situaciji
  buducnosti a verovatonoca tog ishoda je Pi.Metod
  najmanjih kvadrata daje varijansu i njen
  pozitivni koren
• n
• ?2(Ri) ?PiRi E(Ri)2
• i1
• n
• ?(Ri) ?PiRi E(Ri)2 1/2
• i1

4
Rizik i prinos portfolia

• n
• E(Rp) ?? PiRpi
• i1
• Gdeje Rpi prinos portfolia u ith buducem ishodu
  a Pi je verovatnoca. Analogno VAR i standardna
  devijacija portfolia jesu
• n
• ?2(Rp) ?PiRpi E(Rp)2
• i1
• n
• ?(Rp) ?PiRpi E(Rp)21/2
• i1

5
Diversifikacija i redukcija rizika

• Neka su A i Bdve HOV ili dve klase HOV. Ako je
  tržište minimalno uredeno postoji izvesna
  slicnost (slaganje varijacija) rizika i prinosa.
  Ona se otkriva i meri korelacionom anlizom.
  Dakle,
• n
• Cov(A,B) ?RAi-E(RA)RBi-E(RB)Pi
• i1
• Koeficient korealcije rAB Cov(A,B)
• 
  ?(RA)?(RB)

6
Rizik (standardna devijacija) dvokomponentnog
portfolia

• ?(Rp) wA2?A2 (1- wA ) 2 ?B2 2wA (1- wA )
  rAB ?A ?B1/2
• Ili
• ?(Rp) wA2?A2 (1- wA ) 2 ?B2 2wA (1- wA )
  Cov(A,B) 1/2
• Gde je wA ponder (ucešce u portfoliu) HOV A a
  (1-wA) je ponder B
• Imajuci u vidu da korelacija može biti RAB 1,
  0.5, 0, -0.5, -1, postoji N mogucih kombinacija A
  i B. Svaka od njih ce imati razlicite performanse
  rizik-prinos

7
Nedostatci slucajnog izbora rizik i prinos
kombinacije dve HOV istih osobina
E(R)
2
Pri perfektoj korelaciji sve moguce kombinacije
A i B su smeštene na liniji a liniji definisanoj
sa dve tacke
Rij 1.00
1
Standarda devijacija prinosa
8
Portfolio u uslovima nulte korelacije
E(R)
f
2
g
Nekorelisane HOV daju mogucnost za kreiranje
portfolia sa boljim prinos rizik performansama
od prosecnih vrednosti A i B
h
i
j
Rij 1.00
k
1
Rij 0.00
Standarda devijacija
9
VARIJACIJA NA ISTU TEMU R0,5
E(R)
f
2
g
h
i
j
Rij 1.00
Rij 0.50
k
1
Rij 0.00
Standarda devijacija
10
EFIKASNA DIVRSIFIKACIJA R-0,5
E(R)
PITANJE KADA I GDE JE OVO MOGUCE
Rij -0.50
f
2
g
h
i
j
Rij 1.00
Rij 0.50
k
1
Rij 0.00
Standardna devijacija
11
OPTIMUM OPTIMORUM USLOVI ZA KREIRANJE PORTFOLIA
R-1
E(R)
f
Rij -0.50
Rij -1.00
2
g
h
i
j
Rij 1.00
Rij 0.50
k
1
Rij 0.00
PITANJE GDE SE MOŽE NACI OVA VRSTA TRZIZTA ?
Standarda devijacija
12
ODGOVOR OPTIMUM OPTIMORUM NE POSTOJIDOKAZ 1
Koeficijenti korelacije stopa prinosa obveznica
americkog i drugih velikih tržišta 1987 - 1996
(mesecna serija)
13
Dokaz 2. Koeficienti korelacije stopa prinosa
obicnih akcija sa americkog i drugih glavnih
tržišta 1986-1998 (mesecna serija)
14
Da li je moguc optimalni portfolio pri R vece od
0 - standardna devijacija portfolia sa n-
elementa

• Zamenom notacije A u i odnosno B u j dobija se
• n n
• ?2(RP) ? ? wiwj Cov(RiRj)
• i1 j1
• n
  n n
• ?2(RP) ? wi2 Cov(RiRi) ? ? wiwj Cov(RiRj)
• i1 i1
  j1
• 
  i?j
• n
  n n
• ?2(RP) ? wi2 ?2(Ri) 2 ? ? wiwj Cov(RiRj)
• i1 i1
  jgti

15
Markovitzeva matrica kovarijansi za portfolio
sa n elementa
HOV
16
Tehnicki problemi sa Markovitzevom matricom

• Za 2-komponentni portfolio izracunavaju se 2
  varijanse i 2 kovarijanse .
• Za 10-komponentni portfolio izracunava se 10
  varijansi s i 90 kovarijanse .
• Za 100-komponentni portfolio izracunava se 100
  varijansi i 9900 kovarijanse .
• za n-komponentni portfolio izracunava se 1/n
  varijansi n2-n kovarijansi .

17
Ali, dovoljno je, za pocetak, znati da je

• Cov(RiRj) rij?i ?j
• A to znaci da je, uprkos nepostojanju optimalnih
  uslova, moguce konstruisati optimalni portfolio.
  Svako unošenje nove HOV u portfolio, ciji je
  koeficijent korelacije sa postojecim elementima
  manji od 1, rezultira smanjivanjem varijanse
  portfolia sve do......

18
?p ()
Specificni (Diversibilni) Rizik
35
Granica diversifikacije , ?p
20 0
Sistematski ili tržišni rizik
10 20 30 40 2,000
Broj elemenata u portfoliju
19
Proces upravljanja portfoliom ima 4 osnovne
faze..

• I Definisanje investicione strategije i politike
• U ovoj fazi je bitno
• definisati investicione ciljeve prihvatljivi
  nivo rizika. Svaki investitor ima sopstvenu
  preferenciju
• Ogranicenja vrsta delatnosti i eksterna pravila
  supervizije
• Investiciona strategija se revidira periodicno
• Upotreba strategijetroškovi odžavanja

20
Druga faza procesa

• Istraživanje finansijskih i ekonomskih uslova i
  prognoza buducih trendova rizika i prinosa.
• Nalazi se koriste da se definisao najkraci put
  za dostizanje ciljeva iz prve faze.
• Analize se redovno obnavljaju.

21
Treca faza procesaKONSTRUKCIJA PORTFOLIA

• Alokacija raspoloživih fondova na što više
  alternativa koje vode minimizaciji rizika
  maksimizaciji prinosa. Ili obrnuto.
• Bitno alokacija treba da zadovolji specificne
  ciljeve iz prve faze. Ako su ti ciljevi
  uslovljeni vrstom delatnosti i apriornim
  pravilima problem se pojenostavljuje. (Slucajevi
  portfolia sa 2-3 HOV)

22
Cetvrta faza monitoring i obnavaljanje
portfolia

• U slucaju revizije investicionih ciljeva iz faze
  1potrebno je trenutno modifikovati strukturu
  portfolia
• U slucaju kada su ciljevi stabilni izvodi se
  redovna evaluacija portfolio performansi.
• U slucaju pogoršanja radi se revizija strukture

23
Za prvu konstrukciju portfolia posebno su bitne
sledece varijable

• Poreklo kapitala ili izvora dohotka koji se
  ulaže. Razlicite delatnosti imaju razlicite
  izvore.
• Koliko je portfolio bitan za finansijsku
  poziciju?
• Da li postoje i koje su zakonske restrikcije koje
  uticu na strukturu portfolia.
• Kada i kako se revidira portfolio da li
  neocekivane prolazne promene u vrednosti njegovih
  elemenata zahtevaju promenu investicione politike?

24
Standardi evaluacije portfolio performansi

• Definisanje kriterijumskog (Benchmark) portfolia.
  Ovo je preporucljivo rešenje. Kljucne varijable
  su rizik i prinos.Koriste se posebne analiticke
  alatke. (Sharpeov, Jensenov i Treynerov index,
  kao osnovne)
• Uparivanje preferencija prema riziku i
  investicionih ciljeva. Manje preporucljivo
  rešenje za institucionalne investitore. Pogodno
  za individualne investitore i specificne
  investicione strategije. Tehnicki teško
  primenljivo jer
• Zahteva analizu tolerancije na rizik
• Reviziju ciljeva iz faze 1. Stepen slobode izbora
  osiguranja

25
Koji su realisticni investicioni ciljevi

• Ocuvanje osnovnog kapitala
• Minimizacija ririzika realnog gubitka
• U prvima fazama procesa je preporucljiva stroga
  analiza svih rizika
• Uvecanje kapitala sticanje znacajnijih
  kapitalnih dobitaka podrazumeva agresivnu
  strategiju preuzimanja rizika
• Uvecanje tekucih prihoda

26
Ogranicenja investicione strategije

• Potrebe održanja likvidnosti
• Potrebe genersanja prihoda ili ulaganje u druge
  alternative (zgrade, opremu, ljude itd)
• Vremenski horizont ulaganja
• Duži vremenski horizont favorizuje preuzimanje
  rizika
• Kratkorocna ulaganja favorizuju nisko rizicne HOV
  jer je verovatnoca generisanja kapitalnog
  dobitka ili poboljšanja performansi date HOV
  mala.

27
INSTITUCIONALNA OGRANICENJA

• Ogranicenja vezana za ulaganje kapitala (Risk
  Based Capital Requirement -RBCR)
• Za svaku vrstu aktive definiše se ponder rizika u
  rasponu od 0 za najmanje rizicne do 100 za
  najrizicnije alaternative
• Proizvod pondera i vrednosti ulaganja daje
  apsolutnu vrednost RBCR
• Pitanje da li su ovi ponderi definisani kod nas
  i gde?

28
PRINCIPI VALORIZACIJE HOV U IAS PROBLEM CENOVNE
EFIKASNOSTI

• Koncept istorijskih i fer vrednosti
• Kod obveznica nominalna ili tržišna vrednost
• Kod akcija pitanje fluktuacije

29
Specificnosti pojedinih vrsta institucionalnih
investitora

• Osiguranje života ima pogodnije uslove za
  definisanje optimalne investicione politike zbog
  vece verovatnoce predvidanja primitaka i izdataka
• Regulator unapred determiniše dopustive
• proporcije portfolia (Minimizacija ucešca
  rizicnih HOV)
• Banke

30
Kauzalnostosobine proizvoda i osobine portfolia

• Koncept portfolia je prisutan u velikom broju
  proizvoda osiguranja i bankarstva
• Ako je struktura proizvoda dominantno definisan
  na bazi fiksnih isplata i visoke pouzdanosti
  dogadanja osiguranog slucaja moguc je
  konstruisati relativno stabilan portfolio

31
DVE TIPIZIRANE STRATEGIJE UPRAVLJANJA PORTFOLIOM
(STRUKTURNE STARTEGIJE)

• Dublirajuca strategija (dedicated portfolio
  strategy). Rezultat tok prinosa (ili primitaka)
  koji odgovaraju buducim obavezama nezavisno od
  promene kamatnih stopa
• Pogodna u delatnostima osiguranja života i
  penzijskog osiguranja

32
STRATEGIJA IMUNIZACIJE

• Ova strategija rezultira izvesnim fiksnim
  iznosom vrednosti ulaganja nezavisno od promene
  kamatnih stopa
• Dopunske strategije zavise od vrste dominantnih
  proizvoda odnosno varijabilnost i predvidivosti
  buducih obaveza

33
PORESKA OGRANICENJA I PREDNOSTI

• Kuponski prinos i devidenda se oporezuju
• Postoje specificni poreski režimi ulaganja u
  pojedine vrste osiguranja (Penzijski planovi)
• Uvek postoji poreski rizik (Verovatnoca revizije
  stopa i osnovica)

34
4 kljucna pitanja prve konstrukcije portfolia

• 1.Koje vrste hartija su prihvatljive za ulaganje
• 2.Koje su poželjne proporcije u strukturi
  portfolia
• 3.Rang hartija prema znacanosti
• 4. Definisanje specificnih hartija (emitent,
  vrsta, rok, prinos) koje se unose u portfolio

35
ZNACAJ PRVOG IZBORA

• Najveci deo prinosa (85 to 95) portfolia je
  determinisan sa prve dve odluke a ne selekcijom
  pojedinacnih HOV
• Izbor dobre pojedinacne HOV može uvecati vrednost
  portfolia ali ne može bitno promeniti njegovu
  strukturu
• Definisanje ranga HOV koje se primarno biraju
  bitno utice na održavanje optimalne strukture
  portfolia

36
Posebna pažnja-kombinovano dejstvo oporezivanja i
inflacije. (Dokazefekat poreza i inflacije na
prinos HOV u periodu 1926 1998.)
Pre oporezivanja
Posle oporezivanja i inflacije
Posle oporezivanja
37
TRADICIJA, KULTURA I... STRUKTURA PORTFOLIA

• U SAD institutionalni investitori drže prosecno
  45 alocirane aktive u akcijama
• U Velikoj Britaniji akcije cine oko 72
  vrednosti alocirane aktive
• U Nemackoj akcije ucestvuju u strukturi
  portfolia institucionalnih investitora sa svega
  11
• U Japanu, akcije ucestvuju negde izmedu, 24
  ukupne aktive.
• Pitanje optimalna struktura DE u Srbiji?