Approche par contraintes des probl

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• Approche par contraintes des problèmes
  dordonnancement et daffectation
• Structures temporelles et mécanismes de
  propagation
• Pierre Lopez
• LAAS-CNRS
• Toulouse

2
Plan

• Contexte et bilan des activités
• Travaux de recherche
• Problèmes considérés
• Techniques de propagation de contraintes
• Structures support pour la propagation
• Bilan des contributions / Prospective
• Participation à projets

3
Curriculum Vitæ

• 1987 DEA Automatique, Informatique Industrielle
  et Traitement du Signal
• 1991 ? Doctorat dAutomatique
• Approche énergétique pour lordonnancement de
  tâches sous contraintes de temps et de
  ressources
• ? Attaché Temporaire dEnseignement et de
  Recherche,
• ENSEEIHT/INP
• 1992 ? Chargé de Recherche au CNRS, LAAS CR1
  (1996)
• ? Vacataire à lUniversité Paul Sabatier, à
  lINSAT,
• à lENSEEIHT
• 2003 Responsable au LAAS du groupe de recherche
  MOGISA

4
Le LAAS-CNRS

• Unité Propre du CNRS (? 12000 chercheurs, ? 14000
  ITA)
• Rattaché au Département Sciences et Technologies
  de lInformation et de la Communication (STIC)
• Directeurs Malik Ghallab et Antonio Muñoz Yagüe
• ? 100 ITA
• ? 200 cherch. permanents (CNRSEN)
• ? 200 doctorants

• 14 Groupes de recherche organisés en
• 4 Pôles thématiques
• Micro et Nano Systèmes (MINAS)
• Modélisation, Optimisation et Conduite des
  Systèmes (MOCOSY)
• Robots et Systèmes Autonomes (ROSA)
• Systèmes Informatiques Critiques (SINC)

5
Le groupe MOGISA

• Modélisation, Optimisation, Gestion Intégrée de
  Systèmes dActivités
• créé en avril 2003
• 8 permanents, 7 doctorants

• élaboration de modèles, conception de méthodes,
  développement doutils pour la maîtrise de
  systèmes discrets complexes

• Applications
• Pilotage intégré de chaînes logistiques
• LORA Logiciel dORdonnancement et dAffectation
• Planification automatique de personnel navigant
• Pilotage et ordonnancement coopératifs dateliers

• Thématiques scientifiques
• Planification de la production
• Ordonnancement
• Optimisation combinatoire
• Coopération, coordination et organisation en
  réseaux

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Enseignement

• Domaines
• Ordonnancement (ouvrage)
• Théorie des graphes (polycopié)
• Gestion de production
• Simulation des systèmes à événements discrets
• Formations
• Ecole Doctorale Systèmes
• INSA Génie Informatique et Industriel
• ENSEEIHT/INP
• DESS Ingénierie de la Production Alimentaire,
  St-Denis
• Mastère Informatique-Productique, Tunis
• TEC Monterrey, Mexique

Toulouse
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Animation de la recherche

• Revues / Congrès / Projets
• Lecteur pour revues/congrès (Ordot, R.O., I.A.,
  Contraintes)
• Organisation et co-éditeur pour MOSIM03
• Expertise de projets scientifiques (national,
  régional, )
• Groupes
• Contraintes et RO (GdR Algorithmique, Langages et
  Programmation) co-animateur
• GOThA coordonnateur de 1989 à 1999 ( 50
  réunions)
• Bermudes organisation locale de 2 rencontres
• ROADEF membre
• Membre nommé de la Commission de Spécialistes de
  lUniversité de Tours (27è section)
• Membre des conseils scientif. MOCOSY et ROSA du
  LAAS

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(co-)Encadrement de thèses
C. Mancel Modélisation/résolu-tion de POC dans
les applications spatiales
M.-L. Levy Méthodes par décom-position
temporelle et problèmes dordonnancement
P. Torres Structures/mécanismes pour la
propagation de contraintes en ordot
A. Hélias Agrégation/abstrac-tion de modèles
pour lanalyse et lorganisation de réseaux de
flux
L. Haudot Une approche orientée utilisateur pour
la conception de systè-mes coopératifs en
ordonnancement de production
O. Fournier Conception de la commande dun SAP
apport des graphes et de lordot cyclique
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Production et rayonnement scientifique

• 13 publications dans des revues à comité de
  lecture
• 3 conférences invitées dans des congrès
• 3 ouvrages (1 co-auteur et 2 co-éditeurs)
• 6 contributions à ouvrages
• 50 communications à des congrès ou workshops

• 4 jurys de thèse
• Session invitée du  Advanced Summer Institute
  96  du réseau dexcellence  Intelligent
  Control and Integrated Manufacturing Systems 
  (ICIMS-NoE)
• Collaborations LI Tours, LI Avignon, LGI la
  Réunion, LIP2 Tunisie, INRA

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Plan

• Contexte et bilan des activités
• Travaux de recherche
• Problèmes considérés
• Techniques de propagation de contraintes
• Structures support pour la propagation
• Bilan des contributions / Prospective
• Participation à projets

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Problèmes dordonnancement

• Etant donné
• un ensemble de tâches
• un ensemble de ressources

• quand exécuter les tâches ?
• début (1), durée (2), fin (3)

• comment affecter les ressources aux tâches ?
• nature et intensité (4), séquencement (5)

• Applications
• organisation du travail dans un atelier de
  fabrication
• gestion de projet
• confection demplois du temps
• conception dalgorithmes de gestion
  (informatique, spatial, )
• Problème difficile (aspect combinatoire de la
  résolution)

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Job-shop 10 travaux-10 machines
13
Les contraintes

• Contraintes temporelles

• Contraintes de ressources

14
Problèmes considérés

• Problèmes mixtes dordonnancement et
  daffectation
• Ressources
• non préemptibles
• disjonctives ou cumulatives
• hétérogènes et polyvalentes
• Affectation ensemble de ressources possibles
• durées dépendantes des ressources
• pour k, durée des tâches variables pi,k ?
  pi,kmin, pi,kmax
• Exemple Job Shop avec affectation

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Plan

• Contexte et bilan des activités
• Travaux de recherche
• Problèmes considérés
• Techniques de propagation de contraintes
• Structures support pour la propagation
• Bilan des contributions / Prospective
• Participation à projets

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Programmation par contraintes
introduction nouvelle contrainte
Prise de décision
CSP
Définition du problème
contraintes initiales
Propagation de contraintes
explicitation dune contrainte (déduction
logique)
Inspiré de Baptiste/Le Pape/Nuijten
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Propagation de contraintes

• Ensemble de techniques permettant
• la vérification de la validité dune solution
• un renforcement de consistance par suppression
  (filtrage) des valeurs des variables
  nappartenant à aucune solution
• réduction de domaines

• déduction de nouvelles contraintes

• la détection dune inconsistance globale

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Propagation de contraintes de temps

• Modèle Graphe Potentiels-Bornes / Graphe de
  contraintes

• Algorithmes des problèmes temporels simples (STP)

• Consistance darc ? AC, Bellman-Ford
• Consistance de chemin ? PC, Floyd-Warshall (
  O(n3) )

19
Propagation en ordonnancement
1. Règle délimination lftj - esti lt pi pj ? i
non avant j problème disjonctif ? j avant i 2.
Réduction de domaines ajustements de esti et lftj
3. Propagation
20
Propagation de contraintes de ressources - Partage

• Opérations locales
• paires de disjonction
• précédences conjonctives
• ensembles ascendants/descendants
• EFF/LSL
• précédences non conjonctives (Not-First /
  Not-Last)

edge-finding
21
Opérations locales formulation étendue

• Prise en compte de toutes les informations
  temporelles
• ex une contrainte entre sti et ftj peut être
  plus restrictive que la différence entre domaines
  temporels...
• Nouvelle formulation exploitant les résultats
  dun graphe potentiels-bornes minimal

• a gt 0 ? i non avant j
• recouvre la proposition classique ( lftj - estj
  lt pj pj ? i non avant j )

22
Propagation de contraintes de ressources - Partage

• Opérations globales
• réfutation dune décision par simple propagation
  sur le problème global
• Singleton Arc-Consistance ou  shaving 
• Squelette d'un algorithme SAC
• AC(X, D, C)
• pour x ? X et pour v ? Dx
• x ? v
• AC(X, D, C ? x ? v)
• si inconsistance
• C ? C ? ? (x ? v)
• AC(X, D,C)

23
Extension et classification des méthodes de
shaving
24
Propagation de contraintes de ressources - Partage

• Raisonnement énergétique
• intégration des contraintes de temps et de
  ressource par évaluation déchanges énergétiques
• entre tâches et ressources
• sur des intervalles de temps

• Energie maximale fournie sur t1,t2
• W(t1,t2) A ? (t2-t1)
• Consommation de i commençant à sti sur t1,t2
• w(i, t1,t2) ai ? max0,min(fti,t2)-max(sti,t1)
• calcul de bornes min / max de la consommation
• règles de propagation
• localisation relative ou absolue des tâches

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Propagation de contraintes de ressources -
Affectation
? Mj ? Mj \ k

• ? i ? Tk, ? j ? Pk,

• ? j ? Pk,

? Mj ? Mj \ k
pjk ? pjmin, pjmaxFW
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Plan

• Contexte et bilan des activités
• Travaux de recherche
• Problèmes considérés
• Techniques de propagation de contraintes
• Structures support pour la propagation
• Bilan des contributions / Prospective
• Participation à projets

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Groupes de Tâches à Rang Inclus(GTRI)

• Intervalle de rangs domaine de positions non
  démontrées interdites dans une séquence
• GTRI ensemble de tâches dintervalles de rangs
  inclus dans celui dune base (? B-pyramide
  dintervalles de rangs)
• Compromis Indépendance (GAT) vs. Permutabilité
  (GTRE)

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Intervalles de tâches
i, jx ? T esti ? estx et lftx ? lftj

• Caseau Laburthe 94
• Intérêt
• prise en compte des intervalles dexécution pour
  réduire le nombre de sous-ensembles à considérer
  (par rapport à la relation dinclusion)
• O(2n) ? O(n2)

A
B
C
D
E
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
IT extension
A,EA,B,C,D,E
B,EB,C,D,E
A,AA,B,C,D
B,DB,C,D
B,BB
E,ED,E
D,DD
29
Intervalles de tâches

• Agrègent des informations symboliques et
  numériques
• Représentation synthétique des ensembles de
  tâches en conflit de ressources
• Support pour le renforcement de consistance aux
  bornes
• Ajustements modifient
• lensemble des IT
• Maintenance dynamique des IT lourde et difficile
• Contrôle et parcours des IT non hiérarchisé

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Treillis dintervalles de tâches (TIT)
ABCDE
Diagramme de Hasse
ABCD
A
BCDE
B
C
BCD
DE
D
E
B
D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Æ
0
20
ABCDE
19
1
E
A
16
ABCD
BCDE
1
A
B
ITs
Diagramme de Gantt
BCD
BCD
9
16
CDE
C
C
10
9
BCD
CD
BD
DE
D
E
CD
esti
lfti
BD
D
B
D
D
D
D
B
Æ
D
D
Représentation matricielle
D
Æ
Æ
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TIT et propagation de contraintes

• Application sur IT ? complétude
• Partition temporelle du treillis ? nombre dIT
  nécessaire et
• suffisant

• Pour une tâche i et un
• ensemble S (edge-finding)
• maxs lfts - mins ests lt pi ?s ps
• lfti - mins ests lt pi ?s ps
• maxs lfts - mins ests lt pi ?s ps
• maxs lfts - esti lt pi ?s ps

? i avant S
? i après S

• Nouvelle structure pour le support et le
• contrôle de règles de consistance aux bornes
• Support commun et paramétrable
• Premières expérimentations encourageantes
  (comparaison
• avec edge-finder de Nuijten)

32
Plan

• Contexte et bilan des activités
• Travaux de recherche
• Problèmes considérés
• Techniques de propagation de contraintes
• Structures support pour la propagation
• Bilan des contributions / Prospective
• Participation à projets

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Bilan des contributions

• Pré-analyse de problèmes dordonnancement
• structuration temporelle
• décomposition pour lapplication des règles de
  propagation
• Groupes de Tâches à intervalles de Rangs Inclus
• Treilllis dIntervalles de Tâches
• Proposition dun modèle, le Graphe
  Potentiels-Bornes, et dalgorithmes pour la
  propagation de contraintes temporelles non
  conjonctives

• Proposition dun algorithme générique pour la
  propagation de conditions non premières/non
  dernières
• Extension des déductions des opérations locales
  et du raisonnement énergétique par un
  rapprochement avec les TCSP
• Extension des techniques dopérations globales
  (shaving)
• Mécanismes de propagation de contraintes et
  stratégies de recherche pour des problèmes mixtes
  (ordonnancement et affectation)

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Prospective

• Problèmes mixtes dordonnancement et daffectation

• mécanismes de propagation dans la phase de
  résolution
• nouvelles stratégies dexploration arborescente
• recherche à déviation limitée (LDS)
• définition dheuristiques de sélection des
  tâches et des ressources

• tâches de durée contingente (observée en cours
  dexécution)
• projet
• activités de services
• agro-alimentaire/pharmaceutique

• Génération de colonnes
• cas à forte explosion combinatoire
• algorithmes de recherche de chemins sous
  contraintes de ressources
• hybridation programmation linéaire/approche par
  contraintes
• Projet LORA

35
Plan

• Contexte et bilan des activités
• Travaux de recherche
• Problèmes considérés
• Techniques de propagation de contraintes
• Structures support pour la propagation
• Bilan / Prospective
• Participation à projets

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SCOOP

• Système Coopératif pour lOrdonnancement de
  Production
• Atelier Pièces de Tôlerie Cambrée ?  mise en
  panoplies 
• Aide à la décision dun préparateur
• Extraction et modélisation des connaissances
• Mécanismes de propagation liés au séquencement de
  tâches
• Développement en CHIP/XGIP dune maquette de
  système interactif

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LORA

• Logiciel dORdonnancement et dAffectation
• réalisation dune plate-forme logicielle pour
  lordonnancement et laffectation
• Modèle générique des  diagrammes de tâches 
  pour la spécification de processus
• Développement en Ada Gtk (J.-E. Doucet)

• Définition dun langage général pour la
  représentation des processus de réalisation, des
  moyens, des savoir-faire, des objectifs et des
  solutions (basé sur des schémas XML)
• Modalités dinteraction entre les modules
  constituant la plate-forme
• Créer les outils permettant de classifier un
  problème, de faire appel à un algorithme de
  résolution, de stocker la(les) solution(s)
  produite(s) et de la(les) visualiser

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NETLANDER

• Optimisation boucle de programmation pour une
  mission sur Mars

• Optimisation des télécommunications
  orbiteur/sondes
• Programmation linéaire et génération de colonnes
• Développement en Ilog Concert/Cplex
• Aide à la décision pour la programmation des
  expériences
• Propagation des contraintes dénergie électrique
  et de MdM (raisonnement énergétique)

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PLEIADES

• Programmation des prises de
• vues dun satellite dobservation
• de la Terre super-agile

• Génération de colonnes
• Algorithme de chemins sous
• contraintes de fenêtres
• temporelles (VRPTW) pour la
• détermination de pseudo-séquences
• Développement en Ilog Concert/Cplex

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• Approche par contraintes des problèmes
  dordonnancement et daffectation
• Structures temporelles et mécanismes de
  propagation
• Pierre Lopez
• LAAS-CNRS
• Toulouse