Folie 1

1
Dolomitstruktur mit den wichtigsten Gleitebenen
(c-hellgrau r-mittelgrau f-dunkelgrau) und den
Burgersvektoren
Kalzit wichtige Gleitebenen und Richtungen
2
Fig. 2a only calcite, Wenk 1985
T-Abhängigkeit des kritischen Scherstess
Kalzitzwillingstypen
Fig. 1 Ferrill et al. 2004
Fig. 1. (a) Schematic illustration of the
influence of temperature on deformation by
calcite twinning (after Burkhard, 1993).
3
(No Transcript)
4
Messbare Zwillingsparameter und ihre Beziehungen
(U-Tisch) (a) Zwillingsstrain
mit e1 bis e3 und ausgedrückt in . (J2, 2.
Invariante des Straintensors die Invarianten
drücken die Summen und Produkte der Hauptstrains
senkrecht aufeinander gilt auch für jedes
orthogonale Richtungspaar in einer Ellipse aus,
und sind Konstanten). (b) Mittlere
Zwillingsdicke Aus (?) mittlere Dicke für jedes
Set, (?) Mittelwert der mittleren Setdicken. (c)
Zwillingsintensität Zwillingsflächen/mm. Wieder
Berechnung für die einzelnen Sets und dann
Mittelwert der einzelnen Sets.
5
Zwillingsparameter
Fig. 2. Graphs of twin parameters from the Alps
and Appalachians color-coded according to
interpreted deformation temperature from peak
burial or metamorphic indicators. (a) Mean twin
width versus twin strain, (b) mean twin intensity
versus twin strain, (c) mean twin intensity
versus mean twin width, (d) product of mean twin
width and mean twin intensity (ratio of twinned
to untwinned crystal) versus twin strain. Dashed
lines separate domains of data characterized by
deformation at temperatures of gt170, 170200,
and gt200C as labeled.
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Zwillingsparameter. Beachte Unterschied in der
Strainzunahme bei T lt 170 (Zunahme in Anzahl der
Zwillinge) und bei T gt 200C (Dickenzunahme).
mit T, mittlere Anzahl der Zwillinge t,
mittlere Zwillingsdicke
Fig. 3. Graph of mean twin intensity versus mean
twin width with data points colored according to
twin strain. Orange and blue arrows illustrate
paths of increasing strain for temperatures gt200
and lt170C, respectively. Red lines are
isostrain contours derived from Eq. (1) in
Groshong (1972).
7
(No Transcript)
8

• ?/2 1/2tan? ?19
• Scherung 2?? ½2tan19

Bestimmung, ob eine Zwillingsfläche aktiviert wird
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Stressquantifizierung durch z.B. Bestimmung der
Überlagerung
10
It-Konturen ( der Körner in einem
Korngrößenintervall, die Zwillinge enthalten)
Standardfehler 30 MPa
11
Standardfehler 43 MPa
12
Korngröße
Standardfehler 41 MPa
Anwendung Überschiebungsgürtel Spanien (Problem.
hoher Fehler)
13
2 von 2 ? ?/2 gleich vor die Summe gezogen
Ersetzt man den Winkelscherstrain ? durch den
engineering Scherstrain gamma ?eg ?/2 erhält
man den Scherstraintensor des Korns im
kristalleigenen Koordinatensystem.
Mit dieser Formal lässt sich aus t, ti, und m für
jedes Korn der Strain berechnen. Die Komponenten
des (symmetrischen) Straintensors sind
Da nur der deviatorische Anteil am
Straintensor bestimmt wird, gilt für die
Volumenänderung ?V 0. Daher ez - (ex
ey). Damit enthält Geg 5 unabhängige
Komponenten. Der für jedes Korn nach
berechnete Strain muss in ein einheitliches
Koordinatensystem (z.B. das U-Tisch-Koordinatensys
tem oder das geographische Koordinatensystem)
transformiert werden.
14
Die Gleichung für diese Koordinatentransformation
lautet für infinitesimalen Strain (Abb. 4.1)
ex, ey, ez und gx, gy, gz sind die
Richtungsindices (Richtungscosini) der e- bzw.
g-Achse eines Korns im neuen Koordinatensystem
(U-Tisch oder geographisches Koordinatensystem).
und
sind die 5 unabhängigen Komponenten des
Straintensors bezogen auf das neue
Koordinatensystem. Die Gleichung enthält 5
Unbekannte (
).
und
Es sind deshalb 5 Messungen notwendig, um die
Gleichung lösen zu können (jedes gemessene Korn
liefert eine Gleichung, d.h. einen Wert für Geg
und die dazugehörigen Richtungsindices). Für
mehr als 5 Messungen ist das Gleichungssystem
überbestimmt und nicht eindeutig lösbar. Mit der
Methode der kleinsten Fehlerquadrate kann aber
für jede Komponente des Straintensors die beste
Näherung und der dazugehörige Fehler berechnet
werden.
Als Maß für den Gesamtstrain infolge der
Verzwilligung wird
(Quadratwurzel der zweiten Invariante des
Straintensors) verwendet (was die Darstellung
einer Tensorgröße und die Vergleichbarkeit
unterschiedlicher Proben ermöglicht).
15
Experimentelle Verifizierung
16
Rotation (spin) von Materiallinien in
progressivem pure und simple shear
pure shear fabric attractor ist
Foliationsebene Summe aller Rotationen von
Materiallinien 0 keine Rotation der finiten
Strainachsen
simple shear fabric attractor ist Scherebene
Interne simple shear Rotation wird durch externe
rigid body Rotation des Kristalls aufgefangen, um
pure shear Kompatibilität zu erhalten (keine
Rotation der finiten Strainachsen)
Ausgangspunkt Kristall mit einer Gleitebene
makroskopische pure shear Deformation
Deformation Kristall mit einer Gleitebene, die
in simple shear deformiert Gleitebene rotiert
nicht, beliebige Materiallinie rotiert finite
Strainachsen rotieren
material line
material line
Illustration der internen und externen Rotationen
der Gleitebenen in pure shear
17
(No Transcript)
18
TBH-Modell gilt auch für die von Mises
Bedingung ( homogene, volumskonstante
Deformation 5 Komponenten des Straintensors
ergibt 5 unabhängige Gleitsystem). Generell lt5
Systeme (a) vor der Aktivierung harter
Gleitsysteme werden andere Deformationsmechanismen
aktiviert (b) schwache Gleitsysteme werden
easy-slip Systeme und Deformation wird
inhomogen im inter-Korn Maßstab. Strikte
Anwendung des TBH-Modells (aufgestellt für
kubische Minerale) ist für niedrigsymmetrische
Minerale unwahrscheinlich, da Strainhomogenität
(-kompatibilität) unwahrscheinlich ist (siehe
auch Schmid-Fakor).
Misfit-minimation Modell von Etchecopar et al.
Bestimmung der Rotationen, die gebraucht werden,
um die geometrischen Unpassungen (Misfits), die
bei der Deformation entlang weniger (lt5)
Gleitsysteme auftreten, zu minimieren.
Self-consistent Modelle TBH-Modelle, die
Strainheterogenität und lokale Strainratenänderung
en erlauben und, in den neuesten Versionen, auch
Rekristallisation und Diffusion beinhalten
19
Klassische Yule Marble Experimente (Turner 1950er)
Klassische c- und a-Achsen Texturen aus
Griggs-Apparat-Tests (low-strain)
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Natürliche high-T Texturen?
hoch-T Textur (Carrara Marmor) in
unterschiedlichen Darstellungen (Neutronen-Textur
Messung)
simulierte Textur
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Texturasymmetrie versus simple shear
ausgedrückt als Winkel zwischen dem
c-Achsen-Maximum oder dem Pol zum a-Achsengürtel
und der Scherebene bzw. der Flatteningebene (in
pure shear) die Korrelationslinie basiert auf
plane-strain Taylor-Simulationen.
D Komponenten des diplacement-gradient Tensors
Beachte Problem des Referenzgerüsts
22
Torsionsexperimente
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Deformationsgeschichte von Porphyroblastendeforma
tion zu völlig rekristallisierten Gefügen (von
oben nach unten)
Fig. 7. Size histograms of orientation domains
(grain size) of undeformed Carrara marble and
deformed in torsion to ? 1, 2, 5, 11 (from top
to bottom). Domain separation was obtained from
OIM data using a grain boundary definition of
misorientation angle larger than 15. Area
fractions versus 2D grain size on logarithmic
scale.
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Mikrogefüge ? 1, 2, 5, 11 T 1000K
Fig. 8 Pieri, JSG
25
Sechs Texturkomponenten (Kombination von
Gleitsystemen)
(1) A und B, die durch eine Rotation um 180C
(Umdrehung des Schersinns) ineinander übergeführt
werden können (2) C, mit jeweils zwei
Möglichkeiten, die von der Symmetrie von simple
shear abhängen (dextrale oder sinistrale
Scherung) (3) D, wieder mit den zwei
Möglichkeiten.
Fig. 5. Stereographic projections of calcite
rotated into ideal orientations of six texture
components (see Table 1). Orientations given in
Bunge's Euler angles and by crystallographic
indices hkilltuvtwgt parallel to shear plane
normal (upwards) and shear direction (to the
right), respectively. Poles (circles) of c0001,
etc. and directions (a, sd, squares) of marked.
Shading and thick lines illustrate trigonal
symmetry point group of calcite.
26



Interpretation ? 1-2 Texturkomponenten A und
D, verbunden durch C beachte B hat keinerlei
Beitrag (d.h. diese Flächen/Gleitrichtungskombinat
ion ist ziellos verteilt) ? ? 5 (gt80
Rekristallisate) C dominiert, D vorhanden kaum
bzw. kein Beitrag von A und B
27
Interpretation ? 1-2 Texturkomponenten A und
D, verbunden durch C beachte B hat keinerlei
Beitrag (d.h. diese Flächen/Gleitrichtungskombinat
ion ist ziellos verteilt)
28
Interpretation ? ? 5 (gt80 Rekristallisate) C
dominiert, D vorhanden kaum bzw. kein Beitrag
von A und B
Fig. 4. Microstructures of Carrara marble
deformed in torsion. Polarized light micrographs
with low and high magnification (top), OIM maps
(center) and fabric diagrams (bottom). Data
obtained from thin sections cut parallel to the
cylinder axis near the outside mantle surface
giving dextral simple shear. Maximum shear strain
in the sections was (a) ? 1, (b) ?2, (c) ? 5,
and (d) ?11, as illustrated by the theoretical
finite strain ellipse below the OIM maps.
Measurements within 25 of six ideal orientations
(A, B, C1/2, D1/2) highlighted in the maps and
diagrams. Nearest-neighbor misorientations marked
in the maps by thin or thick lines for
misorientation angles between 5 and 15 or larger
than 15, respectively.
29
verwendete Gleitsystem
C
Interpretation (a) Gefüge charakteristisch für
fehlende Rekristallisation (deformation model)
(A, D, verbunden durch C) (b) Rekristallisationsge
füge neue Körner deformieren im wesentlichen
nach Texturmodell C (etwas D)
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Zusammenfassung
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Dolomittexturen
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(No Transcript)
33
Gleitsysteme Quarz
34
Beachte die Verteilung von a, wenn andere
Gleitsysteme als basal c aktiv sind!
35
(No Transcript)
36
(No Transcript)
37
Beachte a-Achsen-Verteilung!!
more towards simple shear
38
(No Transcript)
39
(No Transcript)
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Phyllosilikatdeformation
chlorite muscovite
41
(No Transcript)
42
(No Transcript)
43
(No Transcript)
44
(No Transcript)
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Olivin
before 2000
Experimente
a
b
pencil glide
a in Fig. 19.27
b in Fig. 19.17
100
46
(No Transcript)
47
Altkörner
DDdislocation density
Rekristallisate
Rekristallisate
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(No Transcript)
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M. Bystricky, K. Kunze, L. Burlini, J.-P.
Burg High Shear Strain of OlivineAggregates
Rheological and Seismic Consequences
Fig. 1. 1200C, 300 MPa, at 6.310-5s-1 und
1.210-4 s-1 Shaded area (left) shows magnifed
view of the low strain interval at right (?
0.2), up to equivalent strains (10) where
rheological data are typically obtained in
compression experiments. At these low strains,
deformation often appears to be steady-state
because the onset of weakening is rarely reached.
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Fig. 2. Optical microstructure. Shear, dextral.
(A and B) Starting material hot-pressed
(150C) for 12 hours equigranular fabric
average grain size, 20 ?m. Grains shapes
euhedral, low aspect ratios. Few deformation
features. (C and D) ?0.5. Dislocation creep
and recovery deformation lamellae (likley
bands), 3-4 ?m subgrains. Grain bulges onset of
recrystallization. (E and F) Protomylonite at
?2. Recrystallized grain size 3-4 ?m.
Porphyroclasts, R 2 6 (R5.8 for ?2).
Core-and-mantle structures, subgrain size ?
recrystallized grain size subgrain rotation
recrystallization. (G and H) Ultramylonite. ?5
fluidal mosaic microstructure. Recrystallized
matrix (95 volume), homogeneous, 3 ?m.
Porphyroclasts ribbons in easy slip on
(010)100, track bulk strain (R 25 to 40) (?5
R27). Porphyroclasts II, (white), Rlt10, full of
subgrains and deformation features both types
have average grain areas equal to those of the
starting grains , suggesting that their shapes
are due entirely to strain without major
coalescence.
51
(No Transcript)
52
Fig. 4. Upper hemisphere equal area projections,
multiples random distribution.Seismic properties
derived from LPO data using Voigt volume
averaging scheme.
53
Arjan H. Dijkstra, Martyn R. Drury, and Rene M.
Frijhoff
Microstructures and lattice fabrics in the Hilti
mantle section (Oman Ophiolite)
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Pyroxene Omphazit und Diopsid
55
Omphazit
sehr stark Punktmaximum, Gürtel
schwach
stark - Gürtel
Zwei Maxima
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(No Transcript)
57
(No Transcript)
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Plagioklasdeformation
Plagioklas alle Flächen Pinakoide P (001) M
(010) L (110) T (1-10) X (-101) O (11-1)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Plagioklas alle Flächen Pinakoide P (001) M
(010) L (110) T (1-10) X (-101) O (11-1)
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dominant (010)001

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Deformation teilaufgeschmolzener Gesteine
Fig. 1. Logarithmic plots of aggregate strength
or effective viscosity v. melt fraction. (a)
Relative viscosity (sample viscosity/melt
viscosity) for Westerly granite (Arzi, 1978). The
range of melt fractions corresponding to the RCMP
(rheologically critical melt percentage) as
proposed by Arzi (1978) are shown in light grey.
(b) Aggregate strength v. melt fraction for
Westerly granite (Rutter Neumann, 1995) and
Delegate Aplite (van der Molen Paterson, 1979).
Roscoes (1952) relationship is plotted (left
curve on the diagram) with the shape parameters
used in the formulation of Arzi (1978) and with
those suggested by Lejeune Richet (1995). In
both cases, a melt viscosity of 104 Pa s was
used. The Roscoe data are plotted as estimated
strength by multiplying strain rate (10)5 s)1) by
effective viscosity. The range of melt fractions
corresponding to the RCMP as constrained by the
data of van der Molen Paterson (1979) and
Lejeune Richet (1995) are shown, respectively,
in light grey and with dashed lines. The Critical
Melt Fraction (CMF) of van der Molen Paterson
(1979), i.e. the point where the decrease in
strength with increasing melt fraction reaches a
maximum, is shown in dark grey
?0, Schmelzviskosität (in Fig. 1 104Pa?s) ?,
Viskosität von Schmelze Kristallen ?,
Kristallanteil (zwischen 0 und 1) Roscoe
Gleichung sagt unendlich hohe Viskositäten für
Schmelzanteile von ltlt0.3 voraus und eine RCMP bei
0.3.
64
(No Transcript)
65
Fig. 2. Linear plots of aggregate strength v.
melt fraction. (a) Linear fit of experimental
data Partially melted Delegate Aplite from van
der Molen Paterson (1979). The strength of
solid, melt-free granite is taken from
DellAngelo Tullis (1988). The data are fitted
by two linear functions intersecting at F of c.
0.06. However, continuous exponential functions
may also satisfactorily fit the data (see b). (b)
Compilation of strength data for Delegate Aplite
(van der Molen Paterson, 1979), Westerly
granite (Rutter Neumann, 1995), Ivrea
amphibolite (Rushmer, 1995) and orthogneiss
(Holyoke Rushmer, 2002). Trend lines are least
squares exponential fits of Delegate Aplite and
Westerly granite. The strength data for the
amphibolites, orthogneisses, and dry aplite
samples were obtained from deformational rigs
with solid confining media, in contrast to the
gas-confining medium used to measure the strength
of partially melted Delegate Aplite and Westerly
granite. Solid line percentage of melt-bearing
grain boundaries as obtained from data of a
static melting experiment of van der Molen
Paterson (1979).
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Fig. 3. Linear plot of aggregate strength v. melt
fraction of partially melted Delegate Aplite (van
der Molen Paterson, 1979) containing the Roscoe
(1952) relationship calculated for a melt
viscosity of 104 Pa s. Strength is estimated as
in Fig. 1. The RCMP is not visible in this
diagram because of the enormous difference
between experimentally measured strength at melt
fractions lt0.25 and the strength estimated from
the Roscoe (1952) relationship at melt fractions
gt0.4.
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Fig. 4. Schematic plot of aggregate strength v.
melt fraction for partially melted granite
between the liquidus and solidus. Note the two
steep segments of the strength curve
corresponding to the MCT (melt connectivity
transition) and to the LST (liquid-to-solid
transition, better SLT solid to liquid
transition, or RCMP). The vertical scale of the
lower part of the ordinate is exaggerated in
order to make the LST visible. Generic
stressstrain curves for the MCT and LST are
shown at the top of the figure, based on the
mechanical data of van der Molen Paterson
(1979). The microstructural sketches illustrate
deformation at different melt fractions. At F
around 0.03, deformation localizes along a
melt-bearing fault. At F 0.07, deformation is
more distributed on the sample scale, but it is
localized along the interconnected network of
melt on the grain scale. At 0.4 F 0.6 the
solid framework breaks down, but grain
interactions still occur. At F 0.6 the solid
particles are suspended in the melt and do not
interact with each other.
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Fließgesetze Bis jetzt nur ein theoretisches
Fließgesetz, das granulares Fließen in Beisein
von Fluid beschreibt
für offene Systeme und
für geschlossene Systeme, wobei c, molare
Löslichkeit (molm-3) der Festsubstanz in der
Schmelze d, Korndurchmesser
, Diffusionskoeffizient der Festsubstanz in der
Schmelze ?, Schmelzanteil mit m dem Exponenten,
der 2 ist p, der Schmelzdruck
, Molarvolumen der Komponente im Korn.
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