Tecnologa de produccin

1
Tecnología de producción

• Función de producción
• El proceso de combinar los factores de producción
  para conseguir un producto.
• Las categorías de los factores (factores de
  producción)
• Trabajo.
• Materias primas.
• Equipos.
• Tierra.

2
Tecnología de producción

• La función de producción
• Indica el máximo nivel de producción que puede
  obtener una empresa con cada combinación
  específica de factores aplicados al estado de una
  tecnología dada.
• Muestra lo que es técnicamente viable cuando la
  empresa produce eficientemente.

3
Tecnología de producción

• La función de producción para dos factores
• Q F(K,L)
• Q producción, K capital, L trabajo
• Aplicado a una tecnología dada.
• A qué alude el término K?

4
Las isocuantas

• Supuestos
• La producción de alimentos utiliza dos factores
• Trabajo (L) y capital (K (10t Pt 5m Pm)
  para Pt/Pm 1).

5
Las isocuantas

• Observaciones
• 1) Para cualquier nivel de K, la producción
  aumenta a medida que se incrementa la cantidad de
  L.
• 2) Para cualquier nivel de L, la producción
  aumenta a medida que se incrementa la cantidad de
  K.
• 3) Varias combinaciones de factores producen
  el mismo nivel de producción.

6
Las isocuantas

• Isocuantas
• Curva que muestra todas las combinaciones
  posibles de factores que generan el mismo nivel
  de producción.

7
La producción con dos factores variables
Función de producción de proporciones fijas

• Cuando los factores son proporciones fijas
• 1) Es imposible sustituir un factor por otro.
  Cada nivel de producción requiere una determinada
  cantidad de cada factor (por ejemplo el trabajo
  y el martillo neumático).

8
La producción con dos factores variables
Función de producción de proporciones fijas

• Cuando los factores son proporciones fijas
• 2) Para aumentar la producción se requiere más
  trabajo y capital (es decir, moverse de A a B y a
  C, lo que es técnicamente eficaz).

9
La función de producción de proporciones fijas
Capital al mes
(K (10t Pt 5m Pm) para Pt/Pm 1).
Trabajo al mes
10
El capital y el trabajo
Flexibilidad de los factores

• Recuerde que ahora Capital (K) solo alude a los
  medios de produccción excluido el fondo de
  salarios.
• En la gráfica anterior, si Q2 60 t y Q3120 t,
  cuáles serían los L correspondientes? Y que se
  entendería allí por 2K o 4K respecto a
  componentes heterogéneos y precios relativos de
  os mismos?.

11
Las isocuantas
Flexibilidad de los factores

• Las isocuantas muestran cómo se pueden usar
  distintas combinaciones de factores para producir
  el mismo nivel de producción.
• Esta información permite al productor responder
  con eficacia a los cambios de los mercados de
  factores.

12
Las isocuantas cuando los factores son
sustitutivos perfectos
Capital al mes
Trabajo al mes
13
La producción con dos factores variables
Sustitutivos perfectos

• Cuando los factores son perfectamente
  sustituibles
• 1) La RMST es constante en todos los puntos de
  una isocuanta.

14
La producción con dos factores variables
Sustitutivos perfectos

• Cuando los factores son perfectamente
  sustituibles
• 2) Es posible obtener el mismo nivel de
  producción por medio de una combinación
  equilibrada (A, B, o C).
• Por ejemplo la cabina de peaje y los
  instrumentos musicales.

15
La función de producción para los alimentos
Cantidad de trabajo
Cantidad de Tierra 1 2 3
4 5

• 1 20 40 55 65 75
• 2 40 60 75 85 90
• 3 55 75 90 100 105
• 4 65 85 100 110 115
• 5 75 90 105 115 120

16
La producción con dos factores variables (L,T)
Unidades de tierra al año
Mapas de isocuantas
E
5
4
Las isocuantas describen la función de
producción para los niveles de producción 55,
75, y 90.
3
A
B
C
2
Q3 90
D
Q2 75
1
Q1 55
1
2
3
4
5
Trabajo al año
17
Margen extensivo o intensivo?
El corto plazo frente al largo plazo

• Responda según
• Se pase del punto A a los puntos B o C.
• Se pase del punto A al punto D
• Cambiar T por K, en qué modifica la
  interpretación de la tabla y gráfica anterior?

18
Corto Plazo
El corto plazo frente al largo plazo

• Corto plazo
• Periodo de tiempo en el que no es posible alterar
  las cantidades de uno o más factores de
  producción.
• Dichos factores se denominan factores fijos.

19
Largo Plazo
El corto plazo frente al largo plazo

• Largo plazo
• Periodo de tiempo necesario para que todos los
  factores de producción sean variables.

20
La producción con dos factores variables

• Existe una relación entre la producción y la
  productividad.
• En la producción a largo plazo, K y L son
  variables. (ídem T?)
• Las isocuantas analizan y comparan todas las
  combinaciones del K y L y la producción.(análogo
  caso de incluir T?)

21
Una función de producción de trigo

• Los productores agrícolas tienen que elegir entre
  un proceso más intensivo en capital o una técnica
  de producción más intensiva en trabajo.

22
Isocuanta que describe la producción de trigo
Capital (horas- máquina al año)
120
80
40
Trabajo (horas al año)
250
500
760
1000
23
Isocuanta que describe la producción de trigo

• Observaciones
• 1) Produciendo en el punto A
• L 500 horas y K 100 horas-máquina.
• cómo lo interpretaría si en lugar de K, se usara
  T en el ejemplo?

24
Isocuanta que describe la producción de trigo

• Observaciones
• 2) Produciendo en el punto B
• Cuando L aumenta a 760 y K desciende a 90, la
  RMST lt 1

.
/


25
Isocuanta que describe la producción de trigo

• Observaciones
• 3) Si la RMST lt 1, el costo de trabajo debe ser
  inferior al del capital para que el gerente
  sustituya el trabajo por el capital.
• 4) Si el trabajo fuese caro, el gerente usaría
  más capital.

26
Isocuanta que describe la producción de trigo

• Observaciones
• 5) Si el trabajo fuese menos caro, el gerente
  emplearía a más trabajadores.

27
La producción con dos factores variables
Relación marginal de sustitución decreciente

• Interpretación del modelo de la isocuanta
• 1) Supongamos que el capital es 3 y el trabajo
  aumenta de 0 a 1 a 2 y a 3
• Observe que el nivel de producción aumenta en una
  relación decreciente (?Q 55, 20, 15), mostrando
  que el trabajo tiene rendimientos decrecientes
  tanto a largo plazo como a corto plazo.

28
La producción con dos factores variables
Relación marginal de sustitución decreciente

• Interpretación del modelo de la isocuanta
• 2) Supongamos que el trabajo es 3 y el capital
  aumenta de 0 a 1 a 2 y a 3
• El nivel de producción también aumenta de forma
  decreciente (?Q 55, 20, 15), debido a los
  rendimientos decrecientes del capital.

29
La producción con dos factores variables

• La sustitución de los factores
• Los empresarios desearán considerar la
  posibilidad de sustituir un factor por otro.
• Tienen que tratar cómo pueden intercambiarse los
  factores.
• Puede entenderse que introducen maquinaria para
  reemplazar trabajo o viceversa?

30
La forma de las isocuantas
Capital al mes
5
4
Cuando tanto el trabajo como el capital son
variables a largo plazo, ambos factores
de producción pueden mostrar rendimientos
decrecientes.
3
2
1
1
2
3
4
5
Trabajo al mes
31
La producción con dos factores variables

• La sustitución de los factores
• La pendiente de cada isocuanta indica cómo pueden
  intercambiarse dos factores sin alterar el nivel
  de producción.
• Los puntos A y D del corte de nivel de una
  función dada de producción se interpretan como
  representativos de una misma técnica o de dos
  técnicas distintas?

32

• La sustitución de los factores
• La relación marginal de sustitución técnica es
• Cómo reinterpretaría la RMST anterior si además
  se supone T fija o complementaria al uso de K
  margen extensivo o intensivo?

Variación de la cantidad de capital
RMST
-

Variación de la cantidad de trabajo




DK

-
RMST
DL
(manteniendo fijo el nivel de Q)






33
La relación marginal de sustitución técnica
Capital al mes
5
Las isocuantas tienen pendiente negativa y son
convexas.
4
3
2
1
Trabajo al mes
1
2
3
4
5
34
La producción con dos factores variables

• Observaciones
• 1) Cuando se incrementa el trabajo de 1 unidad a
  5, la RMST desciende de 1 a 1/2.
• 2) La RMST decreciente aparece debido a los
  rendimientos decrecientes. Eso implica que las
  isocuantas son convexas.

35
La producción con dos factores variables

• Observaciones
• 3) La RMST y la productividad o rendimiento
  marginal
• La variación de la producción a causa de una
  variación del trabajo es

36
La producción con dos factores variables

• Observaciones
• 3) La RMST y la productividad marginal
• La variación de la producción a causa de una
  variación de capital es

37
La producción con dos factores variables

• Observaciones
• 3) La RMST y la productividad marginal
• Si la producción se mantiene constante (DQ0) y
  se incrementa el trabajo, entonces

38
Los rendimientos de escala

• Relación de la escala (volumen) de una empresa y
  la producción
• 1) Rendimientos crecientes de escala cuando una
  duplicación de los factores aumenta más del doble
  la producción.
• Mayor producción asociada a costos bajos
  (automóviles).
• Una empresa es más eficiente que otras
  (suministro eléctrico).
• Las isocuantas están cada vez más cerca unas de
  otras.

39
Los rendimientos de escala
Capital (horas- máquina)
Trabajo (horas)
40
Los rendimientos de escala

• Relación de la escala (volumen) de una empresa y
  la producción
• 2) Rendimientos constantes de escala cuando una
  duplicación de los factores provoca una
  duplicación de la producción.
• La escala no afecta a la productividad.
• Puede que una planta se reproduzca para producir
  el doble de producción.
• Las isocuantas son equidistantes.

41
Los rendimientos de escala
Capital (horas- máquina)
Rendimientos constantes las isocuantas guardan
la misma distancia. 0A isoclina
Trabajo (horas)
42
Los rendimientos de escala

• Relación de la escala (volumen) de una empresa y
  la producción
• 3) Rendimientos decrecientes de escala cuando
  una duplicación de los factores provoca un
  aumento de la producción tal que ésta no llega a
  duplicarse.
• Disminuye la eficacia con escalas mayores.
• Se reduce la capacidad empresarial.
• Las isocuantas se alejan aún más.

43
Los rendimientos de escala
Capital (horas- máquina)
Rendimientos decrecientes las isocuantas se
alejan.
Trabajo (horas)
44
Resumen

• Una función de producción describe el nivel
  máximo de producción que puede obtener una
  empresa con cada combinación específica de
  factores.
• Una isocuanta es una curva que muestra todas las
  combinaciones de factores que generan un
  determinado nivel de producción.

45
Resumen

• El producto medio del trabajo (Q/L) mide la
  productividad del trabajador medio, mientras que
  el producto marginal del trabajo (?Q/?L)mide la
  producción del último trabajador añadido al
  proceso de producción.

46
Resumen

• La ley de los rendimientos marginales
  decrecientes explica que el producto marginal de
  un factor variable disminuya a medida que se
  incrementa la cantidad del factor.

47
Resumen

• Las isocuantas siempre tienen pendiente negativa
  porque el producto marginal de todos los factores
  es positiva.

48
Resumen

• En el análisis a largo plazo, tendemos a centrar
  la atención en la elección de la escala o el
  volumen de operaciones de la empresa.

49
El costo a largo plazo
El coste de uso de capital

• Costo de uso del capital Depreciación económica
  (tipo de interés)(valor del capital)

50
El costo a largo plazo
La elección de los factores que minimizan los
costes

• Supuestos
• Dos factores variables trabajo (L) y capital
  (K).
• Precio del trabajo salario (w).
• Precio del capital
• r tasa de depreciación tipo de interés

51
El costo a largo plazo
La elección de los factores que minimizan los
costes

• La recta isocosto
• C wL rK
• La recta isocoste línea que muestra todas las
  combinaciones posibles de trabajo y capital que
  pueden comprarse con un costo total dado.

52
El costo a largo plazo
La recta isocoste

• Si reformulamos la ecuación de costo total como
  la ecuación correspondiente a una línea recta,
  tenemos que
• K C/r - (w/r)L
• La pendiente de la recta isocosto
• es el cociente entre el salario y el costo de
  alquiler del capital.
• muestra la tasa a la que el capital se puede
  sustituir por trabajo, sin que varíe el costo.

53
La elección de los factores

• Trataremos el problema de cómo minimizar el costo
  de un determinado nivel de producción
• Lo haremos combinando los isocostos con las
  isocuantas.
• (ojo en prácticos verá caso donde dado el costo
  total disponible se trata de maximizar la Q con
  esos fondos alcanzable)

54
La obtención de un determinado nivel de
producción con un costo mínimo
Capital al año
CO, C1 y C2 son tres rectas isocoste.
La recta isocoste C2 muestra la cantidad Q1 que
se puede producir con la combinación K2 L2 o K3
L3. Sin embargo, ambas combinaciones conllevan
un coste mayor que K1 L1.
C0
C1
C2
Trabajo al año
55
La sustitución de los factores cuando varía el
precio de uno de ellos
Capital al año
Trabajo al año
56
El costo a largo plazo

• Las isocuantas, los isocostos y la función de
  producción

D
PM
-
K




RMST
L
D
PM
L
K
D
w
K
-


Pendiente de la recta isocoste



D
r
L
PM
w




y
L
r
PM
K
57
El costo a largo plazo

• La combinación minimizadora de los costes se
  puede formular de la siguiente manera
• El costo mínimo para una determinada producción
  aparece cuando cada dólar gastado en cualquier
  factor incorporado al proceso de producción
  genere la misma cantidad de producción adicional.

PMK
PML

r
w
58
El costo a largo plazo

• Pregunta
• Si w 10 dólares, r 2 dólares, y PML PMK,
  de qué factor utilizará más cantidad el
  productor? por qué?

59
El costo a largo plazo

• La minimización de los costos cuando se altera el
  nivel de producción
• La senda de expansión de una empresa muestra las
  combinaciones de trabajo y capital de menor costo
  que pueden utilizarse para obtener cada nivel de
  producción.

60
La senda de expansión de una empresa
Capital al año
La senda de expansión muestra las combinaciones
de trabajo y capital de menor coste que
pueden utilizarse para obtener cada nivel de
producción a largo plazo.
150
Senda de expansión
Recta isocoste de 2.000
100
75
B
50
25
Isocuanta de 200 unidades
Trabajo al año
100
150
300
200
50
61
Curva de costo total a largo plazo de una empresa
Coste (dólares al año)
3.000
2.000
1.000
Producción (unidades anuales)
100
300
200
62
Las curvas de costos a largo plazo y a corto plazo

• Qué pasa con los costos medios cuando ambos
  factores son variables (a largo plazo)? Y cuando
  sólo existe un factor que sea variable (a corto
  plazo)?