Seccin 2'2

1
LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

• Sección 2.2
• Stewart
• Cuarta Edición

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NOCIÓN DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN
LÍMITE
ACERCAMIENTO
Si f(x) se acerca a un valor L conforme x se
aproxima a un valor a, podemos escribir
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LÍMITES

Si L es finito y ambos límites laterales
coinciden, se dice que el límite existe y vale L
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REGLAS PARA CALCULAR LÍMITES

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EJERCICIO 1
Qué ocurre con f(x) cerca de x1?
y

6
EJERCICIO 2
Qué ocurre con f(x) cerca de x1?
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EJERCICIO 3
Qué ocurre con f(x) cerca de x1?
8
EJERCICIO 4
Dado el gráfico de f(x)
Encuentre
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PASOS A SEGUIR PARA EL CÁLCULO DE LÍMITES

• 1
• Evaluar para saber si se trata de un límite
  directo o estamos en presencia de una forma
  indeterminada
• 2
• INTENTAR desaparecer la indeterminación a través
  de operaciones algebraicas factorización,
  productos notables, racionalización, sustitución
  de alguna identidad trigonométrica ...si fuera el
  caso...

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PROBLEMA 1
Evalúe los siguientes límites
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PROBLEMA 2
Utilice las reglas para calcular límites para
determinar
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PROBLEMA 3

• Utilice propiedades para hallar los siguientes
  límites

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LÍMITES INFINITOS

• Utilice propiedades para hallar los siguientes
  límites

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PROBLEMA 4

• Con la información que aparece a continuación,
  construya el gráfico de F(x)

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PROBLEMA 5

• Con la información que aparece a continuación,
  construya el gráfico de F(x)

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TEOREMA DEL SANDWICH

• En caso de que se cumpla la siguiente relación
  (para toda x perteneciente a algún intervalo
  abierto que contenga a c)
• y además se cumple
• Entonces

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TEOREMA DEL SANDWICH
y
x
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PROBLEMA

• 1. Si
• 2. Dada la función g(x)xsen(1/x). Estime
  
• (trabaje gráficamente)

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PROBLEMA
A partir de la gráfica de la función
Estime, haciendo zoom en el origen, el valor
de Confirma tu resultado con una
demostración
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PROBLEMA
Analice el comportamiento de la función
dada cerca de x - 4

• Esta función muestra un comportamiento
  consistente alrededor de x - 4,
• se puede decir que este límite vale ?

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Gráficamente...