Seccin 3'6

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DIFERENCIACIÓN IMPLÍCITA

• Sección 3.6
• Stewart
• Cuarta Edición

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DIFERENCIACIÓN IMPLÍCITA

• Algunas funciones se definen en forma
  implícita
• y2 x3 4x y-1
• y 1/2 y3 5x-2

Para encontrar y (x) no es necesario despejar
la función y(x) basta con aplicar derivación
implícita
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CONSIDERACIÓN
Para derivar implícitamente debes tomar en cuenta
dos aspectos
Si y y(x), la derivada de y es y y la
derivada de x es 1
1
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Regla de la Cadena
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EJERCICIOS 1
Encuentre y en cada caso a. x3 y3 6xy b.
sen(xy) y2 cosx2 c. y2 x y3 x 2cos(xy) d.
x2 (xy)1/2 (cosy3 )2x x2sen2 (xy)
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EJERCICIO 2
Determine la ecuación de la recta normal a la
gráfica de ecuación xy3-x5y24 en el punto
(1,2)

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EJERCICIOS 3

• Halle la ecuación de la recta tangente a la
  curva
• en el punto (0,?)

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EJERCICIO 4

• La gráfica de la ecuación
• x2-xyy29 es la elipse rotada. Determine
  las rectas tangentes a esta curva en los dos
  puntos donde ésta corta al eje x y muestre que
  ambas rectas son PARALELAS

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Derivadas de la funciones trigonométricas inversas
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REFLEXIÓN

• Es justamente la posibilidad
• de realizar un sueño lo que hace la vida
  interesante
• Paulo Coelho