ECUACIONES DIFERENCIALES

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ECUACIONES DIFERENCIALES
Equipo de cátedra Responsable DAVID PALUMBO
ALBA LEMA Oficina
27 ALEJANDRO AMBROGI
GUILLERMO BOSSIO
DANIEL FORCHETTI Ayudante de
segunda LORENA KOBALC Oficina 19
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Programa de la materia
Tema 1 E. D. O DE PRIMER ORDEN Tema 2
E. D. O. LINEALES DE ORDEN Tema 3
TRANSFORMADA DE LAPLACE Tema 4 SISTEMAS
DE E. D. O. LINEALES Tema 5 ESTABILIDAD DE
SISTEMAS DE E. D. O Tema 6 SERIES DE
FOURIER Tema 7 E. D. D. P.
Primer Parcial Temas 1, 2 y 3
Segundo Parcial Temas 4 y 5
Tercer Parcial Temas 6 y 7
Bibliografía básica Ecuaciones Diferenciales
Elementales y Problemas con Valores en la
Frontera EDWARDS / PENNEY Prentice Hall
Hispanoamericana 1993 2001
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Contenidos
Tema 1 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE
PRIMER ORDEN
1.1 Definición y Clasificación de Ecuaciones
Diferenciales 1.2 Teorema de Existencia y
Unicidad de Soluciones para EDO de
Primer Orden. Campos de Pendientes y Curvas
Solución. 1.3 EDO a Variables Separables 1.4
Funciones Homogéneas. Cambio de Variables 1.5
Ecuaciones Diferenciales Exactas 1.6 EDO
Lineales de Primer Orden 1.7 Aplicaciones en
ingeniería
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Sobre qué trata este curso?
De donde surgen las E. D.?
Qué tipos de procesos o sistemas físicos modelan?
Y el Álgebra?
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ECUACIONES DIFERENCIALES
Las ecuaciones diferenciales como modelos
matemáticos
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ECUACIONES DIFERENCIALES
Cómo se resuelven las ecuaciones diferenciales?
Qué involucra su estudio?
Manejo de métodos
Interpretar resultados
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ECUACIONES DIFERENCIALES
Clasificación
E. D. O
E. D. D. P
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ECUACIONES DIFERENCIALES
Existencia y unicidad de soluciones Campo de
pendientes
Ejemplo
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ECUACIONES DIFERENCIALES
Existencia y unicidad de soluciones Campo de
pendientes
Ejemplo
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ECUACIONES DIFERENCIALES
Existencia y unicidad de soluciones
Cómo es la solución?
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ECUACIONES DIFERENCIALES

• with(DEtools)
• ode D(y)(x) -y(x)
• DEplot(ode, y(x), x-4..4, y-4..4)
• InitialValues 0,1, 0,-1, 0,5,
  0,-5,0,10, 0,-10,0,20, 0,-20
• DEplot(ode, y(x), x-5..5, y-20..20,
  InitialValues)

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ECUACIONES DIFERENCIALES
Existencia y unicidad de soluciones Campo de
pendientes
Ejemplo
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Existencia y unicidad de soluciones
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Existencia y unicidad de soluciones Campo de
pendientes
Ejemplo
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ECUACIONES DIFERENCIALES
Existencia y unicidad de soluciones
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ECUACIONES DIFERENCIALES
Existencia y unicidad de soluciones
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EJEMPLO
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EJEMPLO
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(No Transcript)