Estad

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EstadísticaMaestría en FinanzasMercado de
Capitales

• Alberto Landro
• Pablo M. Federico

Pablo M. Federico Clase 10
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Clase 9
1. Algunas consideraciones generales
2. Ejemplo sobre spreads de tasas de interés
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1. Algunas consideraciones generales

• Existen diferentes formas de procesos
  estocásticos AR(1). Todos se pueden representar
  de acuerdo a la siguiente ecuación
• Podemos encontrarnos con una caminata aleatoria
  pura
• Con una caminata aleatoria con variaciones

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1. Algunas consideraciones generales

• Tenemos un proceso con tendencia determinística
  cuando
• La siguiente es una caminata aleatoria con
  variaciones y tendencia determinística
• Por ultimo podemos tener presentes en la
  ecuación una tendencia deterministica con un
  componente estacionario AR(1), cuando B3lt1

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1. Algunas consideraciones generales

• Diferencias entre proceso de tendencia
  estocástica y determinsítica.

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2. Modelando Spread de tasas de interés

• El ejemplo se presenta para la diferencia entre
  la tasa short y long en Inglaterra.
• El spread suele ser interesante por varias
  cuestiones, entre ellas para testear la
  Expectations Hypotesis sobre la estructura de
  tasas de interes
• A continuación se grafica el spread usando datos
  mensuales entre 1952 y 1995. (T526)

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2. Modelando Spread de tasas de interés
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2. Modelando Spread de tasas de interés

• Ahora analizamos la FAC y FACP

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2. Modelando Spread de tasas de interés

• Lo anterior nos indica que posiblemente estemos
  en presencia de un proceso autoregresivo de orden
  2 - AR(2) - por lo que vamos a modelarlo de esa
  forma.
• Entonces, tenemos 3 formas de correr un AR(2)
• Usando MCC, sobre las variables resagadas
• Usando el comando VAR variable, lags(num) ya
  visto en clase
• Usando estimadores de maxima verosimilitud. El
  comando es
• ARIMA variable, arima(1,0,0) ó ARIMA
  variable, ar(1/2)
• Los tres metodos arrojan los mismo parámetros.
  La ventaja del segundo es que nos otorga los
  valores de los criterios de selección.

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2. Modelando Spread de tasas de interés

• La regresión por VAR arroja
• Notar que los coeficientes cumplen con las
  condiciones de estacionariedad dadas la clase
  pasada

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2. Modelando Spread de tasas de interés

• El paso siguiente es hacer unos chequeos para
  confirmar que el modelo seleccionado es
  consistente con los datos.
• Primero chequeamos los residuos de la regresión,
  los mismo deberían ser similares a un ruido
  blanco. Como el mayor problema, no
  solucionable, lo tendríamos si los mismos no
  fuesen independientes, directamente analizamos el
  correlograma de la serie de residuos, la cual
  efectivamente nos arroja que no hay correlación
  de ningún tipo. (vemos el estadístico Q, el cual
  permite rechazar la hipótesis nula de que alguno
  de los coeficientes de correlación es distinto de
  cero para los primeros 40 coeficientes)

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2. Modelando Spread de tasas de interés

• Luego lo comparamos con un AR(3), el cual arroja
  los siguientes valores
• Vemos que ambos criterios de información que
  conocemos arrojan un valor mayor, por lo que el
  modelo AR(2) es preferible. Esto es en parte
  anticipable por un coeficiente para el Lag 3 que
  es no significativo.
• Si probamos con un AR(1), obtenemos la misma
  conclusión

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• Fin

Me pueden contactar en pablofeder_at_gmail.com Las
presentaciones estan colgadas en www.cema.edu.ar/
u/pmf03
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