Presentaci

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DIANAS POLIGONALES
XXIV Olimpiada Thales
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Dianas Poligonales
Este año 2008 en todas las casetas de la feria de
Todolandia han colocado un nuevo y original
diseño de dianas. Luisito Ganalotodo, como es su
costumbre, quiere ganar todos los premios de
todas las casetas de la feria y para ello ha
hecho un estudio detallado de las nuevas dianas.
Indícale en cuál o cuáles de las zonas de la
diana tiene menor posibilidad de impactar sus
lanzamientos. Qué fracción, con respecto a la
superficie total de la diana, representa cada una
de las zonas?
Su amiga María Diseñalotodo le ha propuesto
construir una diana hexagonal como la de la
figura, en la que las posibilidades de impactar
en cada uno de los colores fuera igual que en la
cuadrada. Ayúdale, coloreando la figura.
Solución
3
Solución
A simple vista, parece que hay menos superficie
verde y blanca que azul y amarilla.
Vamos a intentar calcular la porción de cada
color en la diana y así nos aseguramos.
Fíjate en la porción blanca y en la verde
ES LO MISMO!
Enunciado
4
Solución
Veamos si podemos
obtener figuras como las de antes
Es evidente que la superficie amarilla y la azul
son iguales
Y lo mismo ocurre con la superficie amarilla
Enunciado
5
Solución
Así que nuestra figura
está formada por 6 trozos iguales
Sabes ya qué fracción representa cada color?
Enunciado
6
Solución
Así que nuestra figura
está formada por 6 trozos iguales
Así que las zonas con menor posibilidad de
impactar, son la blanca y la verde.
Enunciado
7
Solución
Vamos con la segunda parte de nuestro problema.
María Diseñalotodo nos ha propuesto diseñar una
diana hexagonal, en la que las posibilidades de
impactar sean iguales a nuestra diana anterior.
Como nuestra figura es un hexágono, podemos
aprovechar su división en 6 triángulos iguales
para distribuir nuestros colores. Sólo hay que
tener en cuenta que hay doble de amarillo y de
azul que de blanco y verde
A partir de esta base, podemos recombinar los
trozos como en un puzle y obtener nuevos diseños
te atreves?
Enunciado
8
Solución
Y si troceamos cada uno de los 6 triángulos
equiláteros en otros tres iguales, obtenemos
otros diseños como estos
FIN
Enunciado