Cours

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Cours 6Filtrage

• Découverte
• Plan du cours
• 2- Pré-traitement des images
• 2.1 Amélioration du contraste
• 2.2 Filtrage
• Filtre gaussien
• Filtres pyramidaux
• Filtre médian
• Laplacien
• Rehaussement des discontinuités
• 2.3 Morphologie

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Forum
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Découverte

• R.C. Gonzalez et R.E. Woods, Digital Image
  Processing, 2e édition, Prentice Hall,2002.
• Classique en traitement dimages
• Livre de référence pour GPA-669 (ELE-747?)
• Excellente référence pour la partie
   traitement  des systèmes de vision
• Rehaussement de limage, filtration, couleur,
  ondelettes
• Morphologie, segmentation

• C. Guizard, V. Bellon et F. Sevila, Vision
  artificielle dans les industries
  agro-alimentaires, Cemagref Montpellier1992.
• Théorie et mise-en-uvre
• Couleur, forme, attributs
• Méthodes de classification

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• 2.2.3 Filtre gaussien
• Filtre passe-bas optimal
• Paramètres ajustables
• Commande du degré de brouillage
• Largeur de bande finie ? reconstruction spatiale
  exacte
• Opérateur local et lisse

Filtre à symétrie circulaire
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• Comparaison entre le filtre moyenneur et le
  filtre gaussien

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(No Transcript)
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• Mise en uvre
• 1- Échantillons de la fonction gaussienne

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(No Transcript)
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(No Transcript)
10
(No Transcript)
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• Mise en uvre
• 1- Échantillons de la fonction gaussienne
• Alternative coefficients de lexpansion binomia
  le

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? n / k ? 0 1 2 3 4 5 6 1 1 1 2 1 2 1 3
1 3 3 1 4 1 4 6 4 1 5 1 5 10 10 5 1 6 1 6 15
20 15 6 1 Premiers coefficients binomiaux.
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• Mise en uvre
• 2- Séparabilité de la gaussienne

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(No Transcript)
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• Fréquence de coupure

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• 2.2.4 Filtres pyramidaux
• Déf. représentation multirésolution
• Analyse à plusieurs résolutions spatiales
• Filtrage efficace par interpolation

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(No Transcript)
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• Filtre passe-bas

• Filtre passe-haut

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• Mise en uvre
• 1- Génération de la pyramide
• Choix du noyau
• Moyenneur
• Gaussien
• Décimation 2x2 ? 1
• Représentation compacte 1 1/3
• 2- Choix du niveau (de la pyramide)
• 3- Interpolation bilinéaire

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• Génération de la pyramide
• Un pixel au niveau L-1 est généré par décimation
  dun bloc de 2x2 au niveau L en appliquant un
  filtre passe-bas sur ce bloc et possiblement son
  voisinage.

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• Interpolation bilinéaire

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(No Transcript)
23
(No Transcript)
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• Fréquence de coupure
• Déterminée par le niveau choisi

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• Exemples

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• Étages vus à dimensions constantes

64x64
32x32
8x8
16x16
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4x4
2x2
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• Filtre passe-bas (niveau 4 projeté sur le 6)

Image originale
Image filtrée
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Niveau 6
Niveau 4 projeté (interpolé) au niveau 6
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Niveau 2 projeté (interpolé) au niveau 6
Niveau 1 projeté (interpolé) au niveau 6
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• 2.2.5 Filtre médian
• Déf.
• O(x,y) Valeur médiane de la liste ordonnée
  dans W(x,y)
• Type Filtre non-linéaire de suppression de
  bruit impulsionnel

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(No Transcript)
33
(No Transcript)
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• Mise en uvre Choix du masque de sélection du
  voisinage

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• Exemple échelon

Marche descalier idéale
Marche descalier bruit impuls. bruit
structurel
1 itération du du filtre médian
5 itérations du du filtre médian
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10 itérations du du filtre médian
20 itérations du du filtre médian
(image originale bruit) - (20 itérations du
filtre médian)
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• Résumé - fonction échelon

(image originale bruit) - (20 itérations du
filtre médian)
20 itérations du du filtre médian
Marche descalier bruit impuls. bruit
structurel
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• Exemple scène contemporaine

Image originale bruitée
Filtre gaussien
Filtre médian (1 itération)
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• 2.2.6 Laplacien
• Leffet de brouillage causé par le système
  optique ou par le mouvement du sujet photographié
  dégrade limage et résulte dun effet
  dintégration local. Pour y remédier, une
  opération de dérivation pour accentuer les hautes
  fréquences (atténuées par lintégration).

40
(No Transcript)
41

• définition

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(No Transcript)
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• Rehaussement des arêtes par soustraction du
  laplacien
• 1- O(x,y) I(x,y) - ?2I(x,y)
• 2- O(x,y) I(x,y) - I(x,y) ? G(?)

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Résultat de la soustraction du Laplacien de
limage originale
Arête en forme de rampe
Laplacien appliqué à une rampe
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• Une autre façon de voir le Laplacien

Filtre moyenneur Passe-bas
Soustraction
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(No Transcript)
47
(No Transcript)
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• Relation avec le Laplacien

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• 2.2.7 Préservation des discontinuités
• Le principal problème avec le filtrage, cest
  que les arêtes, la principale source
  dinformation, sont alternées et déplacées
  (diffusées).
• Les méthodes qui suivent sont basées sur le fait
  que les arêtes et le bruit nont pas les mêmes
  statistiques.

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• Algorithme de Nagao

Avant lapplication de lalgorithme de Nagao
Avant lapplication de lalgorithme de Nagao
Après lapplication de lalgorithme de Nagao
51
(No Transcript)
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• Comparaison avec le filtre moyenneur

Image originale
Moyennage simple
Algorithme de Nagao
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• Algorithme de Weymouth/Overton

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• Pondération selon linverse de la distance

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• Pondération selon la similitude des valeurs
  déclairement

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• Pondération combinée selon la distance et la
  ressemblance

Avec d distance (1 ou ?2) K, S ctes (1 par
défaut) ?2 variance du voisinage ? I(i)
- I(k)
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• Résultats lalgorithme a tendance à maintenir
  les régions en pente et les arêtes tout en
  atténuant le bruit.

Avant le rehaussement
Après le rehaussement
58
Avant le rehaussement
Après le rehaussement
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• Comparaison Nagao - Weymount/Overton
• Weymount/Overton meilleur pour la préservation
  des pentes
• Weymount/Overton nécessite plus de calculs

Weymount/Overton
Nagao
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Weymount/Overton
Nagao
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2.3 Morphologie

• Introduction à la morphologie
• Morphologie binaire
• Dilatation Érosion
• Ouverture Fermeture
• Morphologie en niveaux de gris
• Lopérateur ltlt
• Érosion Dilatation
• Ouverture Fermeture

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• Introduction à la morphologie
• Le traitement morphologique est basé sur la
  notion dinclusion ou non dune forme
  particulière dans une région de limage

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• Principales applications
• Les opérateurs morphologiques de base sont
  utilisés pour adoucir les contours des régions.
  Ladoucissement peut être réalisé soit en
  rétrécissant (en érodant), soit en agrandissant
  (en dilatant) les régions.

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• 2.3.1 Morphologie binaire

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• Dilatation

Image (A)
A ? B
Élément structurant (B)
66
Image (A)
A ? B
Élément structurant (B)
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• Érosion

Image (A)
A B
Élément structurant (B)
68

• Ouverture
• Louverture est un opérateur composé qui combine
  une érosion suivie dune dilatation

Image (A)
A B
Élément structurant (B)
69

• Ouverture adoucissement de contours (ES convexe)

Image (A)
A B
Élément structurant (B)
70

• Ouverture suppression disthmes (ES convexe)

Image (A)
A B
Élément structurant (B)
71

• Ouverture élimination de bruit(ES convexe)

Image (A)
A B
Élément structurant (B)
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• Fermeture
• La fermeture est un opérateur composé qui combine
  une dilatation suivie dune érosion

Image (A)
A B
Élément structurant (B)
73

• Fermeture bouchage de trous(ES convexe)

Image (A)
Élément structurant (B)
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• Fermeture remplissage de détroits(ES convexe)

Image (A)
Élément structurant (B)
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• 2.3.1 Morphologie en niveaux de gris
• Métaphore du paysage 3D
• Niveau de gris représente la hauteur
• Image en représentation de surface
• Élément structurant volume promené sous la
  surface (représentée par les niveaux de gris)
• Opérations douverture et de fermeture
  principalement utilisées

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Opérateur de base

• altltb faux car a excède b
• altltb faux car domaine de a nest pas
  sous-ensemble de b
• altltb vrai

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• Érosion en niveaux de gris

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• Dilatation en niveaux de gris

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• Ouverture en niveaux de gris
• Louverture est un opérateur composé qui combine
  une érosion suivie dune dilatation

Image microscopique dune plume daile
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• Fermeture en niveaux de gris
• La fermeture est un opérateur composé qui combine
  une dilatation suivie dune érosion

Image microscopique dune roche géographique