Evaluaci

1
Evaluación Un mal dolor de Cabeza o una buena
oportunidad para el Desarrollo Intelectual de los
estudiantes?

• Guadalupe Carmona

2

• Qué es evaluación formativa?
• Por qué evaluación formativa en EMAT?
• En qué me beneficia a mí y a mis estudiantes la
  evaluación formativa?
• Dos ejemplos de evaluación formativa para EMAT
• Reflexiones

3
Para qué sirve la evaluación?

• Para tomar decisiones sobre los estudiantes
  (pasan o no pasan de año?)
• Para saber lo que el estudiante aprendió
• Para dar retroalimentación al estudiante sobre su
  conocimiento
• Para preparar la clase y adecuarla a las
  necesidades de los estudiantes

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Tipos de evaluación

• Evaluación sumativa (resumen del desempeño del
  estudiante al final de una unidad de estudio.
  Generalmente se da numéricamente al final de un
  periodo de tiempo).
• Evaluación formativa (Tiene como objetivo la
  formación académica para la toma de decisiones
  sobre el conocimiento del estudiante y la
  modificación de la instrucción. Es dinámica y
  descriptiva).

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Por qué evaluación formativa en EMAT?
6
Cómo sé qué están aprendiendo mis estudiantes a
través de EMAT?

• Antes tenía poca información (las actividades
  tradicionales no me permiten observar cómo va
  cambiando el conocimiento de mis alumnos).
• Ahora, veo MUCHAS formas en las que mis
  estudiantes aprenden matemáticas. Pero con tanta
  información no sé cómo evaluarlos (cómo se
  relaciona esto con las evaluaciones que henos
  venido haciendo?)

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Elementos a considerar del modelo EMAT

• El rol del profesor (como facilitador y guía)
• Aprendizaje colaborativo
• Relación entre las matemáticas y la vida
  cotidiana
• La tecnología como mediadora que fomenta un
  acercamiento distinto a las matemáticas
• El Plan de Estudios Oficial
• Actividades

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La Evaluación Formativa

• Se enriquece con la DIVERSIDAD de ideas.
• Permite la retroalimentación a través de
• El maestro
• Los demás compañeros (aprendizaje colaborativo)
• La auto-reflexión del propio alumno
  (auto-evaluación).
• Tiene fines de instrucción ADEMÁS de evaluación.

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Qué necesito para la Evaluación Formativa en el
aula?

• Actividades ricas en el contenido matemático que
  me interesa evaluar
• Actividades que me permitan observar el
  pensamiento matemático de los estudiantes (y no
  MI propio pensamiento).
• Actividades que me den oportunidad de dar
  retroalimentación rápida y oportuna a los
  estudiantes
• Actividades que ayuden a los estudiantes a
  reflexionar (y aprender) acerca de su propio
  conocimiento

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Cómo debe ser la Evaluación en EMAT?

• Estas actividades son útiles para la evaluación
  formativa del Proyecto EFIT-EMAT-ECAMM
• Porque documentan el aprendizaje de los alumnos
  al mismo tiempo en que los alumnos aprenden.
• Porque estas actividades formentan el aprendizaje
  sin tomar tiempo adicional de los alumnos dentro
  de la clase para evaluación.
• Porque abren una ventana al pensamiento de los
  alumnos, dando retroalimentación inmediata a los
  mismos alumnos y profesores.

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Además...

• Estas actividades formentan el desarrollo de tres
  objetivos muy importantes del Proyecto
  EFIT-EMAT-ECAMM
• El desarrollo cognitivo de los estudiantes a
  través de la modelación matemática y científica.
• El cambio dentro del rol del profesor dentro del
  aula al convertirse en facilitador, observador y
  crítico.
• El reforzamiento del aprendizaje colaborativo.

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Dos Ejemplos de Evaluación Formativa para EMAT

1. Actividades Reveladoras de Pensamiento
2. Actividades Generativas (Dr. Walter Stroup)

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Actividades Generativas
14
Qué son las Actividades Generativas?

• Tome una pregunta tradicional, y haga que la
  respuesta sea la pregunta
• Ejemplo
• Pregunta Tradicional Cuánto es 2x 2x?
• Respuesta 4x
• Pregunta Generativa Encuentra cinco expresiones
  que sean equivalentes a 4x.
• (Notar que la respuesta "4x" se ha convertido en
  la pregunta.)

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Por qué son importantes las Actividades
Generativas?

• Participación de Todos los Estudiantes
• Evaluación Formativa
• Enfocadas en un Rico Contenido Matemático

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Cómo se implementan las Actividades Generativas?
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Varios Caminos, Una Misma Meta

• Hacer de la respuesta la pregunta
• Utiliza al grupo abre el espacio para diferentes
  respuestas
• Permite al profesor ver el pensamiento de los
  estudiantes
• Fija la atención en la estructura matemática
• La diversidad se convierte en un recurso didáctico

Varios Caminos
Una Meta e.g., Equivalente a 4x
2x 2x 100x/25 Etc.
Varios Caminos, una misma Meta
18
Las Actividades Generativas se basan en el
Aprendizaje Participativo
9X-5X 6(X2) 3(X2) 3X 2X 5X 2X
3(X2) 50X-46X 4X 4X 3X1X 1X1X1X1X 100X 92X
4X 2X 2X 1000X 996X 1000000000
999999996 100000 9996 -5X 9X 6th graders in
low SES schools 100x/25 8x/2
Varios Caminos
Una Meta e.g., Equivalente a 4x
2x 2x 100x/25 Etc.
Varios Caminos, una misma Meta
19
Las Actividades Generativas se basan en el
Aprendizaje Participativo
9X-5X 6(X2) 3(X2) 3X 2X 5X 2X
3(X2) 50X-46X 4X 4X 3X1X 1X1X1X1X 100X 92X
4X 2X 2X 1000X 996X 1000000000
999999996 100000 9996 -5X 9X
Varios Caminos
Una Meta e.g., Equivalente a 4x
2x 2x 100x/25 Etc.
Varios Caminos, una misma Meta
20
Las Actividades Generativas se basan en la
Evaluación Formativa
9X-5X 6(X2) 3(X2) 3X 2X 5X 2X
3(X2) 50X-46X 4X 4X 3X1X 1X1X1X1X 100X 92X
4X 2X 2X 1000X 996X 1000000000
999999996 100000 9996 -5X 9X Alumnos en 6o.
de Primaria 100x/25 8x/2
Varios Caminos
Una Meta e.g., Equivalente a 4x
2x 2x 100x/25 Etc.
Varios caminos, una misma Meta
v oportunidad para que los estudiantes expresen
su conocimiento, v diálogo que se enfoca en la
exploración del conocimiento, v y
retroalimentación que incluye oportunidades para
mejorar y guía sobre cómo mejorar.
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2. Actividades Reveladoras de Pensamiento
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Actividades Reveladoras de Pensamiento

• Están diseñadas para trabajar en equipos (3-4
  personas)
• Presentan un problema relacionado con la vida
  cotidiana. Este contexto se puede dar en el
  artículo de periódico.
• La solución es un modelo que describe una
  situación matemática o científica.
• Permiten diferentes soluciones, así como
  diversidad de estrategias de resolución.

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Actividades Reveladoras de Pensamiento

• Características Principales
• Tienen un objetivo
• Son reutilizables
• Se pueden compartir

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Estructura de las Actividades

1. El artículo (Contexto)
2. Las preguntas de comprensión de lectura
3. El problema
4. Las presentaciones

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Implementación de las Actividades Reveladoras de
Pensamiento

• El artículo de periódico y las preguntas de
  comprensión
• De tarea el día anterior
• Dentro de la clase (1 sesión)

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El día de la actividad

• Discusión de las preguntas de comprensión
• Leer el problema en fuerte
• Identificar
• El Cliente o Persona que presenta un problema
• El Problema
• El Producto (qué tiene que hacer los alumnos
  para ayudar al cliente?)
• Los equipos trabajan en la actividad.
• Los equipos presentan sus soluciones a toda la
  clase.

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La Retroalimentación

• Tres Categorías
• De acuerdo a las necesidades del cliente.
• En base a la carta.
• Dentro de la presentación.

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El Ejemplo Al Agua Patos!
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Al Agua Patos!

• Contexto
• El artículo describe un parque recreativo en
  Comanjilla que tiene servicio de hotel. El parque
  ofrece muchos servicios toboganes, restaurantes,
  servicio de hotel, entre otros. Este parque
  ofrece muchos beneficios y atractivos a la
  comunidad local.

30
Al Agua Patos!

• El Problema
• El Sr. Colunga heredó un hotel. Él no tiene mucha
  idea cómo administrarlo, por lo que lo decidió
  cerrar. La comunidad lo convenció a que no lo
  cerrara prometiéndole ayuda en la administración.
  Los estudiantes deben ayudar al Sr. Colunga a
  calcular el precio para cada una de las 40
  habitaciones del hotel para que maximizar sus
  ganancias.

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Ejemplo de Respuestas de Estudiantes de Secundaria
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Equipo Azul

• Señor Colunga
• Me dirijo a usted de la manera más atenta, para
  comunicarle por medio del presente.
• Le comunico que si quiere ganar mas, sólo ocupara
  25 habitaciones, pero obtendra una ganancia de
  13,750 libres de mantenimiento ya que cobrara 600
  por habitación y solo le dara mantenimiento a las
  habitaciones mencionadas. Sin embargo si llenara
  las 40 habitaciones cobrando 300 por cada una,
  sería su ganancia de 12000 2000 de
  mantenimiento la ganancia seria de solo 10000
  pesos. La ultima sugerencia es que con las
  habitaciones que sobren podrian ocuparse en un
  restaurante y una tienda de recuerdos.
• Bueno solo me queda decirle que usted tiene la
  ultima palabra, nos despedimos.
• Att El equipo azul

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Equipo Azul
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Equipo Chicle Verde

• Sr. Colunga.
• Nos dirigimos a ud. para informarle el problema
  q resolvimos q si tenemos 26 habitaciones
  ocupadas sale usted ganando 13 780 ya restando
  lo q le paga a la persona de mantenimiento. Esta
  cantidad ya es la máxima q se puede aumentar.
• Por q si aumentamos más la tarifa disminuye más.
• Así esperamos Sr. Que le guste nuestra idea.
• Se ocuparían 26 habitaciones su ganancia seria
  15 080 y restando lo del mantenimiento el Sr.
  Colunga ganaría 13780.

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Equipo Chicle Verde
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Equipo Naranja 1

• Hola!
• Sr. Colunga
• Queriamos darle una idea para que tenga mayores
  ganancias, esta es nuestra opción
• Si ud. cobrara 100 pesos por persona pero que se
  ospedaran más de 3 personas en la habitación ud.
  ganaría 12000 pesos por más de 3 personas y si
  fueran más personas la ganancia sería mayor
  entonces
• 12000 más de 3 personas
• -2000 que paga por limpieza
• 12000
• le quedarían 12000 pesos por más de 3 personas.
• Y si fueran menos de 3 personas supongamos 1
  persona ud. le cobraría 200 pesos y la ganancia
  sería de 8000 aprox.
• 
  -2000 limpieza
  
• 
  6000

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Equipo Naranja 1
38
Equipo Naranja 2

• Sr. Colunga
• Queriamos darle una propuesta para q tenga
  mayores ganancias, esta es nuestra propuesta.
• Si usted cobrara 100 pesos por persona, pero que
  en cada habitación se hospedaran 3 o más de 3
  personas.
• Ud, ganaría 12,000 pesos por 40 habitaciones
  aproximadamente menos 2000 pesos que paga por la
  limpieza le quedaría una ganancia d 10,000
  pesos. Y si fueran menos de 3 personas supongamos
  una persona usted le cobraría 200 pesos por noche
  entonces usted obtendría 8000 pesos
  aproximadamente por las 40 habitaciones 2000
  pesos q paga de limpieza le quedarían 6000 p,
  d ganancia por noche.
• Y si varía la cantidad de personas en las 40 hab.
  Supongamos 10 hab. con 1 persona 20 hab. con 3
  personas y 10 hab. con 2 personas la ganancia
  sería la sig
• 1 persona 2000 serían 12000-2000
• 3 personas 6000 de limpieza le quedaría
• 2 personas 4000 10000 de ganancia
• 12000 la cual no baria.
• ATTE GRUPO NARANJA

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Al Agua Patos!

• Conceptos matemáticos variación directa,
  variación indirecta, notación algebraica,
  sistematización aritmética, graficación,
  optimización (maximización), reconocimiento de
  variables.
• Otros conceptos económicos, etc.

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Tipo de representaciones utilizadas en las
soluciones

• Modelos pre-algebráicos
• Modelos algebráicos
• Gráficas
• Tablas que muestran relaciones entre precio,
  costo y ganancia.

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Qué beneficios ofrece la Evaluación Formativa
para estudiantes y profesores?
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Beneficios para Profesores

• Darme cuenta de cómo se benefician mis
  estudiantes del Proyecto EMAT (cómo desarrollan
  el conocimiento matemático).
• Puedo planear mejor mis clases de acuerdo a las
  necesidades de mis estudiantes.
• Puedo dar mejor retroalimentación a mis
  estudiantes sobre las áreas que deben mejorar,
  antes de que pase a consecuencias mayores.
• Puedo aprovechar el tiempo de la clase para
  evaluar a mis estudiantes al mismo tiempo en el
  que están aprendiendo.

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Beneficios para Estudiantes

• Los estudiantes pueden reflexionar sobre el
  aprendizaje que han logrado y sobre lo que
  necesitan trabajar antes de que pase a
  consecuencias mayores (responsabilidad).
• Los estudiantes se benefician de la
  retroalimentación y evaluación formativa de todos
  los demás estudiantes
• Estudiantes que con anterioridad no habían sido
  identificados como buenos para las matemáticas,
  empiezan a identificarse con grandes capacidades
  matemáticas.

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Reflexiones e Implicaciones

• La historia de Luis Alberto
• de reprobado a Arquitecto