LOS PROBLEMAS DE MATEMTICAS

1
PROFESORES COLABORADORES
E.O.E.P DE PONFERRADA
Antonio Cantero Caja Ángel Hidalgo Pérez Begoña
Merayo Valle Francisco Riesco Marcos Ana Sanz
Sanz Aurelio Vega Martínez
C.R.A. DE CARUCEDO C.R.A. DE TORAL DE MERAYO C.P.
SAN BERNARDO
2
PROBLEMAS DE CAMBIO

• Se parte de una cantidad a la que se añade o
  quita otra de la misma naturaleza (Ejemplo
  manzanas / - manzanas manzanas).
• En los problemas de cambio se puede preguntar por
  la cantidad final, por la cantidad resultante de
  la trasformación y por la cantidad inicial. Cada
  una de estas tres posibilidades se puede enfocar
  desde dos puntos de vista
• La cantidad crece.
• La cantidad decrece.
• De aquí surgen los 6 tipos de problemas de
  cambio CA1, CA2, CA3, CA4, CA 5, CA 6.

3
CAMBIO 1
Es un problema consistente de suma Nivel 6
años 5 4 9
Se conoce cantidad inicial. Se le hace crecer. Se
pregunta por cantidad final.
Se conoce cantidad inicial. Se le hace crecer. Se
pregunta por cantidad final.
4
CAMBIO 2
Es un problema consistente de resta Nivel 6
años 5 - 4 1
Se conoce cantidad inicial. Se le hace decrecer.
Se pregunta por cantidad final.
Se conoce cantidad inicial. Se le hace decrecer.
Se pregunta por cantidad final.
5
CAMBIO 3
?
Es un problema inconsistente de resta Nivel 7 -
8 años 9 - 5 3
9
5
CA3
Se conoce cantidad inicial y final (mayor). Se
pregunta por el aumento o transformación.
Se conoce cantidad inicial y final (mayor). Se
pregunta por el aumento o transformación.
6
CAMBIO 4
Es un problema inconsistente de resta Nivel 7 -
8 años 5 - 1 4
Se conoce cantidad inicial y final (menor). Se
pregunta por la disminución o transformación.
Se conoce cantidad inicial y final (menor). Se
pregunta por la disminución o transformación.
7
CAMBIO 5
Es un problema inconsistente de resta Nivel 8 -
9 años 9 - 4 5
Se conoce cantidad final y su aumento o
transformación. Se pregunta por cantidad inicial.
Se conoce cantidad final y su aumento o
transformación. Se pregunta por cantidad inicial.
8
CAMBIO 6
Es un problema inconsistente de suma Nivel 8
años 5 4 9
Se conoce cantidad final y su disminución o
transformación. Se pregunta por cantidad inicial.
Se conoce cantidad final y su disminución o
transformación. Se pregunta por cantidad inicial.
9
PROBLEMAS DE COMBINACIÓN

• Se trata de problemas en los que se tienen dos
  cantidades que se diferencian en alguna
  característica (manzanas /- plátanos frutas),
  y se quiere saber qué cantidad total se obtiene
  cuando se reúnen ambas o cuando, conociendo la
  cantidad total y una de las cantidades, se
  averigua cuál es la 2ª cantidad.
• De aquí surgen dos tipos de problemas CO1 Y CO2.

10
COMBINACIÓN 1
Es un problema consistente de suma Nivel 6
años 5 3 8
Se conocen las dos cantidades que se diferencian
en alguna característica. Se pregunta por la
cantidad final.
Se conocen las dos cantidades que se diferencian
en alguna característica. Se pregunta por la
cantidad final.
11
COMBINACIÓN2
Es un problema inconsistente de resta Nivel 8
años 8 - 3 5
Se conoce el TODO y una de las partes. Se
pregunta por la otra cantidad.
Se conoce el TODO y una de las partes. Se
pregunta por la otra cantidad.
12
PROBLEMAS DE COMPARACIÓN

• Reúne los problemas en los que se comparan dos
  cantidades.
• Los datos del problemas son esas dos cantidades y
  la diferencia que existe entre ellas.
• De las dos cantidades, una es la comparada y la
  otra el referente.
• En los problemas de comparación se puede
  preguntar por la cantidad comparada, el referente
  o la diferencia.
• Como se puede preguntar por más y menos, resultan
  seis tipos de problemas de Comparación CM1, CM2,
  CM3, CM4, CM5, CM6.

13
COMPARACIÓN 1
Es un problema inconsistente de resta Nivel 8
años 6 - 3 3
Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la
diferencia en más.
Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la
diferencia en mas.
14
COMPARACIÓN 2
Es un problema consistente de resta Nivel 6 -8
años 6 - 3 3
Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la
diferencia en menos.
Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la
diferencia en menos.
15
COMPARACIÓN 3
Es un problema inconsistente de suma Nivel 8 -
9 años 6 3 3
Se conoce la cantidad del 1º y la diferencia en
más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.
Se conoce la cantidad del 1º y la diferencia en
más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.
16
COMPARACIÓN 4
Es un problema inconsistente de resta Nivel 7- 8
años 6 - 3 3
Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en
menos con la del 2º. Se pregunta por la cantidad
del 2º.
Se conoce la cantidad del 1º y la diferencia en
menos del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.
17
COMPARACIÓN 5
Es un problema inconsistente de resta Nivel 8
9 años 6 - 3 3
Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en
más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.
Se conoce la cantidad del 1º y la diferencia en
más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.
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COMPARACIÓN 6
Es un problema inconsistente de suma Nivel 8 -
9 años 6 3 9
Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en
menos con la del 2º. Se pregunta por la cantidad
del 2º.
Se conoce la cantidad del 1º y la diferencia en
menos del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.
19
PROBLEMAS DE IGUALACIÓN

• Reúne los problemas que contienen dos cantidades
  diferentes, y se actúa sobre una de ellas
  aumentándola o disminuyéndola hasta conseguir
  hacerla igual a la otra.
• En los problemas de igualación se puede preguntar
  por la cantidad a igualar, el referente o la
  igualación.
• Como la igualación puede ser de añadir o de
  quitar, resultan 6 tipos de problemas de
  Igualación IG1, IG2, IG3, IG4, IG5, IG6.

20
IGUALACIÓN 1
Es un problema inconsistente de resta Nivel 9 -
10 años 8 - 5 3
Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se
pregunta por aumento de la cantidad menor para
igualarla a la mayor.
Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se
pregunta por aumento de la cantidad menor para
igualarla a la mayor.
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IGUALACIÓN 2
-
Es un problema consistente de resta Nivel 9 -
10 años 8 - 5 3
8
5
IG2
Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se
pregunta por la disminución de la cantidad mayor
para igualarla a la menor.
Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se
pregunta por la disminución de la cantidad mayor
para igualarla a la menor.
22
IGUALACIÓN 3
Es un problema inconsistente de resta Nivel 9 -
10 años 8 - 3 5
Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que
añadir a la del 2º para igualarla con la del 1º.
Se pregunta por la cantidad del 2º.
Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que
añadir a la del 2º para igualarla con la del 1º.
Se pregunta por la cantidad del 2º.
23
IGUALACIÓN 4
Es un problema inconsistente de suma Nivel 9 -
10 años 5 3 8
Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que
quitar a la del 2º para igualarla con la del 1º.
Se pregunta por la cantidad del 2º.
Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que
quitar a la del 2º para igualarla con la del 1º.
Se pregunta por la cantidad del 2º.
24
IGUALACIÓN 5
Es un problema inconsistente de suma Nivel 9 -
10 años 5 3 8
Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que
añadirle para igualarla con la del 2º. Se
pregunta por la cantidad del 2º.
Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que
añadirle para igualarla con la del 2º. Se
pregunta por la cantidad del 2º.
25
IGUALACIÓN 6
Es un problema inconsistente de resta Nivel 9 -
10 años 8 - 3 5
Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que
quitarle para igualarla con la del 2º. Se
pregunta por la cantidad del 2º.
Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que
quitarle para igualarla con la del 2º. Se
pregunta por la cantidad del 2º.