LE NOMBRE DE SUJETS NECESSAIRES

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Master Santé publique et Environnement
Optionnel de Recherche Clinique et
EpidémiologiqueUE RCE1

• LE NOMBRE DE SUJETS NECESSAIRES
• (Calcul de base avec 2 groupes parallèles)

Professeur M.MERCIER
Faculté de Médecine et de Pharmacie
Laboratoire de Biostatistiques
Février 2006
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Plan du cours
LE NOMBRE DE SUJETS NECESSAIRES
I. Généralités II. Nombre de sujets pour un
critère quantitatif III. Nombre de sujets pour
un critère qualitatif IV. Nombre de sujets pour
un critère données censurées V. Exemples
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Généralités

• Pour mettre en évidence une différence entre
  deux traitements il faut un nombre minimum de
  patients qui est fonction de
• Critère principal dévaluation
• Différence escomptée et sa fluctuation
• Plan expérimental choisi
• Test dhypothèse (H0 et H1)
• Risques ? et ?

• Pour ? choisi, le nombre N de patients et la
  puissance dun test sont liés ? 2 questions
• Quelle taille de léchantillon est nécessaire
  pour détecter une différence ? avec une
  puissance fixée (1 - ?) ? (au moment de
  lélaboration de lessai)
• Quelle est la puissance dune expérience à
  détecter une différence ? avec un effectif N ?
  (au moment de lanalyse des résultats)

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Nombre de sujets pour un critère quantitatif
Comparaison de deux moyennes Test Unilatéral
1. Méthodologie
Risques derreur ? et ? ? Z (1 - ?) ou Z (1 -
? / 2) et Z (1 - ?) Variance de X
?² Différence attendue entre les moyennes ?
La zone de rejet est définie par la relation
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L doit donc satisfaire la relation
(a)
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La puissance du test ? est définie par
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L doit donc satisfaire la relation
(b)
Le nombre de malades nécessaires est obtenu en
écrivant que (a) (b)
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2. Effectifs égaux dans les deux groupes
3. Effectifs inégaux dans les deux groupes
Connaissant n calculé comme précédemment on en
déduit
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? Ne pas confondre effectifs inégaux choisis
volontairement et k groupes à comparer ? Si
le test bilatéral
4. Remarques
5. Exemple
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Nombre de sujets pour un critère qualitatif
Comparaison de pourcentages
1. Méthodologie
Exemple Comparaison du pourcentage de réponse
de deux traitements administrés par T.A.S. à
deux groupes de patients Soient
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On peut avoir des effectifs inégaux dans les deux
groupes à comparer On se placera généralement
dans la situation où les groupes sont dégal
effectif car le nombre de patients N est alors
Minimun
Il existe différentes formules donnant le nombre
de sujets qui sont toutes des approximations de
la formule exacte (beaucoup trop compliqué à
appliquer) TRT de Référence PB TRT à évaluer
PA Sous H0 P (nA . PA nB . PB) / (nA
nB) N nb TOTAL n N/2 effectif par groupe
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2. Formules approchées ? P ? ?(n,P) ? N
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3. Formule de Pike et Cassagrande
4. Remarques Formules valables pour un test
unilatéral Pour un test bilatéral Z (1 - ?) ?
Z (1 - ? /2)
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• 5. Exemple numérique
• Situation unilatérale

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• Situation bilatérale

Ceci conduirait à deux valeurs de N ? On prend
PA 0.20 et PB 0.30 pour faire le calcul
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Nombre de sujets pour un critère données censurées
Critère dévaluation survie ou survie sans
rechute pour comparer deux traitements
administrés par T.A.S. 1. Méthodologie On
suppose un modèle exponentiel de la survie
actuarielle
?A et ?B sont estimés à partir de la connaissance
des taux de survie à une date donnée (3 ans, 5
ans...) ou par la connaissance de la médiane de
survie temps pour lequel S(T) 50 . Le nombre
calculé de sujets peut être très variable selon
la durée de suivi de lessai
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2. Survie modèle exponentiel
On en déduit
Doù le nombre total de sujets à inclure
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3. Survie non paramétrique (test du log-rank)
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4. Exemple de calcul
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(No Transcript)
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4. Formule quand les effectifs sont inégaux
Soit ? le rapport des effectifs des 2 groupes (?
2 par exemple)
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Estimation du nombre de patients Critère de
réponse
Chiffres en vert hypothèse bilatérale -
Chiffres en rouge hypothèse unilatérale
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Estimation du nombre de patients Critère taux
de survie