Stabilisation instantan

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Stabilisation instantanée efficace

• Alain Cournier, Stéphane Devismes et Vincent
  Villain
• Séminaire FRAGILE, le 19 juin 2007, LIP6

2
Stabilisation ?

• Auto-stabilisation (Dijkstra, 1974)
• Un système auto-stabilisant, quel que soit son
  état initial, converge en un temps fini vers un
  comportement vérifiant ses spécifications.
• Stabilisation instantanée (Bui, Datta, Petit et
  Villain, 1999)
• Un système instantanément stabilisant, quel que
  soit son état initial, vérifie toujours ses
  spécifications.

3
Auto-stabilisation point de vue  système 
Etats légitimes
Etats illégitimes
4
Stabilisation instantanée point de vue
 utilisateur 
A partir de nimporte quelle configuration
initiale, assurer un service spécifique dès la
première requête.
F(.)
5
Exemple imprimante partagée
6
Auto-stabilisation
1.X
2.X
N.X
7
Stabilisation instantanée
1.X
8
Modèle à états

• Mémoire localement partagée
• Algorithme sous forme de règles gardées
• Garde(p) ? Traitement(p)

9
Modèle à états

• Exécutions gérées par un démon
• a0 ? a1 ? ? ai ? ai1 ? ? ak

ai
ai1
10
Modèle à états

• Caractéristiques des démons
• Propriété dun choix répartition
• Séquentiel
• Synchrone
• Distribué
• Propriété sur une suite de choix équité
• Fortement équitable
• Faiblement équitable
• Inéquitable

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PIR Propagation dinformation avec retour
r
12
A partir dune configuration quelconque
13
Problème quand exécuter le retour ?
r
r
14
Solution Question / Réponse Blin et al,2003
Q
15
Premier cas
Q
OK
OK
Q
OK
r
Q
OK
OK
Q
Q
OK
Q
Q
OK
OK
Q
OK
16
Deuxième cas
OK
OK
OK
r
OK
OK
Pré-traitement Reset
OK
OK
17
PIR instantanément stabilisantCournier,
Devismes et Villain, 2006

• Avantage démon distribué inéquitable
• Nombre borné détapes par vague
• Outil de base
• Reset
• Snapshot
• Détection de termination

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Transformateur

• Algorithme non tolérant aux fautes

Algorithme instantanément stabilisant
19
Les autres transformateurs

• Transformateur auto-stabilisant de
• Katz et Perry, 1993
• (modèle à passage de messages)

20
Les autres transformateurs

• Transformateur instantanément stabilisant de
• Cournier, Datta, Petit et Villain, 2003
• (modèle à états)

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Transformateur de Cournier et al, 2003
Auto(P)
KP
P
Snap(P)
CDPV
22
Transformateur de Cournier et al, 2003

• Snapshots
• Inconvénients
• Prédicat
• Réseau identifié
• Nombre de snapshots non bornable
• Conséquence nombre détapes de calculs pour une
  vague non bornable

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Transformateur instantanément stabilisant efficace
24
Exemple Circulation de jeton en profondeur
r
Prédicat PriseEnMain(r)
25
Exemple Circulation de jeton en profondeur
r
PriseEnMain(r) est vérifié
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Reset PIR

• PIR instantanément stabilisant
• Phase de diffusion Les processeurs stoppent
  lexécution du protocole initial
• Phase de retour les variables du protocole
  initial sont réinitialisées
• Avantage
• surcoût borné en nombre détapes ? Efficacité

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Notre transformateur

• Algorithme à vagues mono-initiateur
• Décision à linitiateur
• Exemples
• Parcours en profondeur
• Calcul darbre en largeur avec détection de
  terminaison
• Applications
• Calcul darbre couvrant
• Exclusion mutuelle
• Diffusion

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Notre transformateur

• Pour tout algorithme à vagues P mono-initiateur
  avec décision à linitiateur, on a
• Stabilisant(P) ? ? PriseEnMain(r)
  
• ?

PriseEnMain(r) est plus faible
29
(No Transcript)
30
Efficacité
DFST
CDV05
CDPV04
HC93
T(log n)
T(log n)
T(n log n)
T(log n)
Mémoire
T(n)
T(n²)
T(n)
T(Dn)
Exécution(rondes)
T(?n3)
T(?n3)
T(n²)
8
Exécution(étapes)
I
I
I
F
Equité
T(1)
T(n)
T(1)
T(1)
Surcoût
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Conclusion

• Simplicité
• Solution avec un démon distribué inéquitable
• Efficacité

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Perspectives

• Peut-on obtenir un transformateur efficace pour
  des classes de protocoles plus larges ?
• Existe-t-il une propriété plus faible que la
  propriété de prise en main permettant dobtenir
  un transformateur efficace ?
• Peut-on obtenir la propriété de prise en main
  automatiquement ?

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(No Transcript)