Mata Kuliah Kalkulus I (Kalkulus Differensial)

1
Mata Kuliah Kalkulus I (Kalkulus Differensial)

• Pembina
• Drs. Dwi Purnomomo
• http//dwipurnomoikipbu.wordpress.com

2
A. Tujuan Umum

• Mahasiswa mampu menjelaskan konsep-konsep tentang
  fungsi, limit, turunan dan mampu dalam
  penerapannya sebagai dasar untuk mempelajari mata
  kuliah lainnya.

3
Materi Pokok

• Bab I Pendahuluan
• Sistem Bilangan Real, Persamaan dan
  pertidaksamaan, Nilai Mutlak, Sistem Koordinat
  Siku-siku, Grafik Persamaan, Fungsi dan
  Grafiknya.Operasi pada himpunan fungsi.Soal-soal
  Umum

4

• Bab II Fungsi dan Limit Fungsi
• Pengertian Fungsi, Limit Fungsi, Limit Fungsi
  di Satu Titik, Limit sepihak, Teorema Limit,
  Limit Fungsi Trigonometri, Kekontinuan Fungsi,
  soal-soal Umum.
• Bab III Turunan (derevative)
• Definisi, Bentuk-bentuk yang setara dengan
  turunan, aturan mencari turunan, Turunan fungsi
  trigonometri, turunan fungsi eksponen dan
  logaritma, Turunan fungsi Implisit, Turunan
  fungsi Parametrik, soal-soal umum.

5

• Bab IV Aplikasi Turunan Fungsi
• Kecepatan dan Percepatan, Nilai Hampiran,
  Garis singgung dan garis normal, Maksimum dan
  minimum, Kemonotonan dan kecekungan. Soal-soal
  umum.

6
C. Bahan Bacaan

• Ej. Purcell and D. Varberg. 1997. Kalkulus dan
  Geometri Analitika (Terjemahan I Nyoman Susila
  dkk). Jilid I, Jakarta PT Erlangga.
• Frank Ayres. 1991. Kalkulus Seri Schaum
  (terjemahan Lea Prasetyo), Jakarta PT Erlangga.
• Leithold. Kalkulus dan Geometri Analitika.
  Jakarta PT Erlangga.
• http//dwipurnomoikipbu.wordpress.com

7
(No Transcript)
8
I. PENDAHULUAN

• Sistem Bilangan Real sebagai semesta (himpunan
  pembicaraan)
• - Bilangan Asli (N)
• - Bilangan Cacah (W)
• - Bilangan Bulat (Z)
• - Bilangan Rasional (Q)
• - Bilangan tidak Rasional (Q)

9

• Bilangan Tidak Real
• (imajiner)
• Bilangan Komplek
• (Real dan Tidak Real)

10
Bilangan Rasional

• Q bilangan dinyatakan dalam bentuk
  pembagian (quotient)
• Q a/b, b ? 0
• Contoh
• 1). 2/3 0,6666666.
• 2). 2/5 0,4000000.
• 3). 1/13 0,076923076923..
• 4). 11/7 1,57142857142857..
• 5). 22/7 3,142857142857..
• Apa yang dapat anda simpulkan???

11

• Bagaimana jika
• 1,22222
• 0.07232323
• 0,0056565656
• Bagaimana mengubahnya?

12
Soal-soal

• Nyatakan bentuk desimal berikut dalam rasional
  a/b
• 1. 0,057243234243
• 2. 11,1377777777
• 3. -2,90808080808
• Apakah bilangan
• 0,1234567891011121314 rasional
• Mengapa ? - 22/7 tidak rasional

13
Perhatikan kalimat matematika berikut!

• 2 3 5
• 4 7 gt 10
• 2x 3 0
• 2x 3 gt 0

14
Pertidaksamaan yang Memuat harga Mutlak

• Definisi
• 1. x -x, jika x lt 0
• 0 , jika x 0
• x , jika x gt 0