Presentaci

1
Lección 6
COMPONENTES MAGNÉTICOS
Sistemas Electrónicos de Alimentación 5º Curso.
Ingeniería de Telecomunicación
2
Por qué un tema dedicado a los componentes
magnéticos?

• Realizan dos funciones importantísimas en la
  conversión de la energía eléctrica
• - Transferencia directa de energía eléctrica con
  posible cambio de escalas de tensión y corriente
  y obtención de aislamiento galvánico entre
  entrada y salida Þ transformadores
• - Almacenamiento de la energía eléctrica en
  forma de energía en un campo magnético para su
  posterior transferencia Þ bobinas (con uno o
  varios devanados)
• Frecuentemente deben diseñarse a medida

COMPONENTES MAGNÉTICOS

• En potencias pequeñas, sí se encuentran
  componentes estandarizados

3
Partes de un componente magnético
COMPONENTES MAGNÉTICOS
4
Partes de un componente magnético

• Montaje
• - Se parte del carrete
• - Se devanan los devanados o bobinados
• - Se introducen los núcleos magnéticos
• - Se sujeta todo el conjunto

COMPONENTES MAGNÉTICOS
5
Partes de un componente magnético

• Puede haber una zona en la que el circuito
  magnético esté interrumpido. Es el entrehierro
  (gap)

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Sin entrehierro
Con entrehierro
6
Partes de un componente magnético

• Distintos tipos de entrehierros

COMPONENTES MAGNÉTICOS
7
Tipos de núcleos magnéticos núcleos compuestos
de dos partes

• Núcleos en E

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Todos estos son de columnas de base rectangular
(en algunos casos redondeadas)
8
Tipos de núcleos magnéticos núcleos compuestos
de dos partes

• Núcleos en E

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Son núcleos de columna central de base circular
9
Tipos de núcleos magnéticos núcleos compuestos
de dos partes

• Núcleos en E

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Todos estos también son de columna central de
base circular, pero más blindados
10
Tipos de núcleos magnéticos núcleos compuestos
de dos partes

• Núcleos muy blindados tipo P (potcores)

COMPONENTES MAGNÉTICOS
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Tipos de núcleos magnéticos núcleos compuestos
de dos partes

• Núcleos muy blindados tipo RM

COMPONENTES MAGNÉTICOS
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Tipos de núcleos magnéticos núcleos compuestos
de dos partes

• Núcleos muy poco blindados

COMPONENTES MAGNÉTICOS

• Núcleos en U
• - Con separación de los devanados
• - Muy interesante para alta tensión

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Tipos de núcleos magnéticos núcleos compuestos
de una parte

• En electrónica de potencia normalmente son
  toroides

COMPONENTES MAGNÉTICOS
14
Teoría básica de los componentes magnéticos

• En el estudio de la teoría básica de los
  componentes magnéticos, vamos a suponer que el
  núcleo es toroidal

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Ley de Ampère
15
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Suponemos que el campo magnético fuera del
  núcleo es despreciable y que tiene el mismo
  módulo en todo él (sección uniforme), de tal
  forma que

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Ley de Ampère para un toroide de sección uniforme
y sin entrehierro
16
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Se ha supuesto que todo el campo magnético está
  en el núcleo férrico. Aplicamos las relaciones
  entre H y B (sin saturación, es decir, en zona de
  comportamiento lineal del núcleo)

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Otra forma de expresar la Ley de Ampère para un
toroide de sección uniforme y sin entrehierro
17
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Por otra parte, definimos el flujo magnético f
  como

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Otra forma más de escribir la Ley de Ampère para
un toroide con sección uniforme y sin entrehierro
18
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Esta es la Ley de Ampère aplicada a un núcleo de
  sección uniforme y sin entrehierro. Cómo sería
  la Ley de Ampère si hubiera entrehierro?
• Para estudiar este caso, hace falta recordar el
  comportamiento del campo magnético en un cambio
  de medio

COMPONENTES MAGNÉTICOS

• La densidad de flujo es la misma en ambos medios
  
• La intensidad de campo magnético cambia con el
  medio

19
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Suponemos que hay entrehierro en el toroide
• Suponemos que el campo magnético en el
  entrehierro sigue la misma trayectoria que en el
  núcleo

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Ley de Ampère para el toroide con sección
uniforme y con entrehierro
20
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Aplicamos las relaciones entre H y B (sin
  saturación, es decir, en zona de comportamiento
  lineal del núcleo)

COMPONENTES MAGNÉTICOS
21
Teoría básica de los componentes magnéticos
COMPONENTES MAGNÉTICOS
Otra forma de escribir la Ley de Ampère para un
toroide con sección uniforme y con entrehierro

• Esta es la Ley de Ampère aplicada a un núcleo de
  sección uniforme. Cómo sería la Ley de Ampère
  si la sección no fuera uniforme?
• Para estudiar este caso, hace falta recordar una
  de las propiedades básicas de los campos
  magnéticos son campos de divergencia nula
  (adivergentes)

22
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Forma integral de la condición de divergencia
  nula (el flujo neto que atraviesa una superficie
  cerrada es nulo)

• Como sólo hay flujo distinto de cero en A1 y A2,
  la condición anterior se puede escribir como

COMPONENTES MAGNÉTICOS
El flujo es el mismo en todas las secciones
23
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Toroide con zonas de distinto área y con
  entrehierro

COMPONENTES MAGNÉTICOS
24
Teoría básica de los componentes magnéticos
COMPONENTES MAGNÉTICOS
Ley de Ampère para un toroide
25
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Equivalencia magnética-eléctrica

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Ley de Ampère para un componente de un único
circuito magnético
Ley de Ohm para un circuito de una única malla
26
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Equivalencia magnética-eléctrica

COMPONENTES MAGNÉTICOS

• Fuerza magnetomotriz
• Flujo magnético
• Reluctancia
• Permeabilidad absoluta

• Fuerza electromotriz (tensión)
• Corriente eléctrica
• Resistencia
• Conductividad

Þ Þ Þ Þ
27
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Equivalencia magnética-eléctrica en circuitos
  con varias ramas

f2B2A2
También es válida
f1B1A1
f3B3A3
COMPONENTES MAGNÉTICOS
f1 f2 f3 (consecuencia de la adivergencia de
B)
i1 i2 i3 (Kirchhoff)
28
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Equivalencia magnética-eléctrica en circuitos
  con varias ramas

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Þ Rlat
Þ Rc
Þ Rg
29
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Equivalencia magnética-eléctrica en circuitos
  con varias ramas

COMPONENTES MAGNÉTICOS
n

• Ejemplo cálculo de i1

30
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Reducción de un núcleo no toroidal a uno toroidal

COMPONENTES MAGNÉTICOS
31
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Datos de un fabricante

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Ve Aele
32
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Datos de un fabricante

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Valor desde el que se puede calcular la
reluctancia total del circuito magnético
33
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Datos de un fabricante Introducción de un
  entrehierro

COMPONENTES MAGNÉTICOS
g gn
g 2gn
g gn
34
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Concepto de autoinducción (o inductancia)

COMPONENTES MAGNÉTICOS
AL recibe el nombre de permeancia. Muchas veces
se representa por P
35
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Cálculo de la autoinducción con entrehierro
  desde la permeancia AL sin entrehierro, AL0

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Siendo AL0 Permeancia sin entrehierro n número
de espiras g longitud del entrehierro Ae Área
efectiva de la sección del núcleo m0
permeabilidad del vacío (4p10-7 Hm-1)
36
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Relación entre la tensión eléctrica y magnitudes
  magnéticas

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Particularización al componente magnético
Ley de Faraday
37
Teoría básica de los componentes magnéticos

• Relación entre la tensión eléctrica y corriente
  eléctrica

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Otra forma de expresar la Ley de Faraday
38
Teoría básica de los componentes magnéticos
Resumen

• Los componentes magnéticos se estudian
  reduciendo el comportamiento de su núcleo al de
  un toroide equivalente con posible entrehierro
• El comportamiento tensión corriente del
  componente nos lo da la ley de Faraday

• La inductancia L del componente magnético
  depende del número de espiras al cuadrado y de la
  reluctancia del núcleo y del entrehierro, según
  la fórmula

COMPONENTES MAGNÉTICOS

• La densidad de flujo en el núcleo magnético vale

39
Diseño de componentes magnéticos

• Vamos a estudiar tres casos

- Bobinas con un único devanado (almacenar
energía eléctrica)
- Transformadores (cambiar la escala de tensión
y corriente y aislamiento galvánico)
COMPONENTES MAGNÉTICOS
- Bobinas con varios devanados (almacenar energía
eléctrica, cambiar la escala de tensión y
corriente y aislamiento galvánico)
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Diseño de bobinas con un único devanado
Diseño no optimizado

• Datos de partida
• - Valor de la inductancia deseada, L
• - Forma de onda de la corriente por la bobina. En
  particular, valor máximo de la corriente, imax
• - Características del núcleo de partida. En
  particular, de su permeancia sin entrehierro, AL0
  y sus dimensiones (Ae y lm)

COMPONENTES MAGNÉTICOS

• Datos a obtener
• - Necesidad o no de entrehierro. Si es necesario,
  su longitud, g
• - Número de espiras, n
• - Diámetro del conductor del devanado, d
• - Verificación de si nos vale núcleo magnético a
  usar

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Diseño de bobinas con un único devanado
Diseño no optimizado

• Proceso de cálculo
• - Realizar el cálculo completo con un tamaño
  determinado de núcleo. Su elección se basa en la
  experiencia previa del diseñador.
• - El cálculo anterior debe incluir la
  determinación de la longitud del entrehierro, si
  éste es necesario (caso más habitual)
• - Con el número de espiras calculado, estimación
  de las pérdidas en los devanados en función del
  grosor del hilo empleado. La sección total de
  hilo conductor debe caber en el núcleo
• - En caso que el diseño no se juzgue adecuado,
  cambiar de tamaño y/o forma del núcleo

COMPONENTES MAGNÉTICOS
42
Diseño de bobinas con un único devanado
Diseño no optimizado

• Diseño sin entrehierro (habitualmente no es
  válido)
• - Partimos de un núcleo elegido (AL0 y Ae), de L
  y de imax

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Normalmente Bmax gt Bsat (300-400 mT), por lo que
el diseño no es válido
(el valor de AL0 no es el supuesto inicialmente
al estar el núcleo saturado y haber perdido, por
tanto, sus propiedades magnéticas)
43
Diseño de bobinas con un único devanado
Diseño no optimizado

• Diseño con entrehierro
• - Partimos de un núcleo elegido (AL0 y Ae), de
  L, de imax y de la Bmax deseada, siempre menor
  que la de saturación
• - Calculamos n

COMPONENTES MAGNÉTICOS
- Calculamos g
- Ahora ya conocemos n y g. El siguiente paso es
calcular las pérdidas y reconsiderar el diseño
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Diseño de bobinas con un único devanado
Diseño no optimizado

• Las pérdidas se dividen en
• - Pérdidas en el devanado (vulgarmente, pérdidas
  en el cobre)
• - Pérdidas en el núcleo (vulgarmente, pérdidas
  en el hierro)

• Para calcular las pérdidas en el devanado hace
  falta
• - Calcular el valor eficaz de la forma de onda
  de la corriente
• - Calcular el valor de la resistencia del
  devanado

COMPONENTES MAGNÉTICOS

• Para calcular la resistencia del devanado hace
  falta
• - Calcular la longitud del hilo del devanado
• - Calcular la sección del hilo del devanado

45
Diseño de bobinas con un único devanado
Diseño no optimizado

• Cálculo de la longitud del hilo del devanado
  (ejemplo de sección circular)

• Cálculo de la sección del hilo del devanado

- Sección total de cobre en la ventana del
núcleo
COMPONENTES MAGNÉTICOS
- Sección total de la ventana del núcleo AW
- Como el hilo de cobre no se ajusta
perfectamente en la ventana, hay parte del área
que no es posible llenar y queda vacía. Se define
el factor de ventana fW
46
Diseño de bobinas con un único devanado
Diseño no optimizado
- Supongamos que toda la sección de cobre es útil
para la circulación de corriente. Entonces la
resistencia del devanado vale
COMPONENTES MAGNÉTICOS
Para un núcleo dado, las pérdidas en el devanado
crecen con n2
47
Diseño de bobinas con un único devanado
Diseño no optimizado
Es útil de verdad toda la sección de cobre para
la circulación de corriente eléctrica? Hay que
hablar de los efectos pelicular y
proximidad - Efecto pelicular en un conductor
aislado que conduce corriente eléctrica con una
componente de alterna, el campo magnético
variable que ésta genera redistribuye de forma no
uniforme la densidad de corriente en el
conductor, produciéndose zonas en las que casi no
hay conducción de corriente - Efecto proximidad
como el efecto pelicular, pero en presencia de un
campo magnético producido por la conducción de
corriente por otros trozos de conductor
COMPONENTES MAGNÉTICOS
48
Diseño de bobinas con un único devanado
Diseño no optimizado

• Concepto de profundidad pelicular (skin) o
  profundidad de penetración

• A 60 Hz Þ ds 8,5 mm
• A 100 kHz Þ ds 0,21 mm
• A 1 MHz Þ ds 0,067 mm

COMPONENTES MAGNÉTICOS
(esto ocurriría con sólo alterna en la mayoría
de las bobinas de los convertidores hay una
fuerte componente de continua, por lo que la
situación no es tan grave)

• La mejor manera de aprovechar la sección de
  cobre es sustituir el conductor macizo por otro
  compuesto por muchos conductores de diámetro
  menor de 2ds. Esto encarece el devanado.
• El hilo litz se basa en este principio

49
Diseño de bobinas con un único devanado
Diseño no optimizado

• Pérdidas en el núcleo de un componente magnético
• - Por histéresis

• La curva B-H real tiene histéresis. El
  funcionamiento del componente describe un área en
  la curva B-H que define las pérdidas por
  histéresis

COMPONENTES MAGNÉTICOS
- Por corrientes inducidas en el núcleo (eddy
currents)

• El flujo magnético variable induce corrientes en
  el propio núcleo. La circulación de estas
  corrientes provoca pérdidas
• Es importante que el material férrico del núcleo
  tenga alta resistividad eléctrica

50
Diseño de bobinas con un único devanado
Diseño no optimizado

• Cálculo analítico de las pérdidas en el núcleo
• - Las pérdidas crecen con la componente de
  alterna de la densidad de flujo y con la
  frecuencia. Una fórmula empírica aproximada es

Siendo k una constante Ve volumen efectivo del
núcleo f frecuencia de la componente alterna Bp
valor de pico de la componente alterna de la
densidad de flujo x exponente muy variable y
exponente de valor próximo a 2
COMPONENTES MAGNÉTICOS
Siendo Ae área efectiva del núcleo ip valor de
pico de la componente alterna de la corriente
Para un núcleo dado y a una frecuencia fija, las
pérdidas en el núcleo decrecen con n2
51
Diseño de bobinas con un único devanado
Diseño no optimizado
- Los valores de k, x e y se pueden obtener desde
curvas de pérdidas suministradas por los
fabricantes de núcleos
COMPONENTES MAGNÉTICOS
52
Diseño de bobinas con un único devanado
Diseño no optimizado

• Pérdidas totales

- Ahora ya conocemos las pérdidas totales en la
bobina. Si éstas son suficientemente bajas, el
diseño es adecuado. En caso contrario habrá que
elegir un núcleo mayor. - Sin embargo, hay otra
forma de enfocar el diseño. Se trata de intentar
trabajar a mínimas pérdidas, partiendo de elegir
n para pérdidas mínimas.
COMPONENTES MAGNÉTICOS
53
Diseño de bobinas con un único devanado
Diseño optimizado
COMPONENTES MAGNÉTICOS
- En esta función, el mínimo se alcanza cuando
PFe Pcu. Por tanto
- Sin embargo, este diseño no garantiza que la
densidad de flujo esté por debajo de la de
saturación. Por tanto, hay que comprobarlo
54
Diseño de bobinas con un único devanado
Diseño optimizado
COMPONENTES MAGNÉTICOS
- Si Bop lt Bsat, entonces el diseño es posible.
- Si Bop gt Bsat, entonces el diseño no es
posible. Hay que elegir otro núcleo o hacer un
diseño no optimizado
55
Diseño de bobinas con un único devanado
Inductancia de dispersión

• En todo lo desarrollado hasta ahora se ha
  supuesto que no hay flujo disperso por el aire
• Vamos a valorar su influencia en la inductancia
  de la bobina
• Para ello, es preciso estudiar la densidad de
  energía asociada al campo magnético

COMPONENTES MAGNÉTICOS

• Si aplicamos esto a un componente magnético sin
  flujo disperso, queda

56
Diseño de bobinas con un único devanado
Inductancia de dispersión

• La energía almacenada vale

COMPONENTES MAGNÉTICOS

• Habitualmente, . Ejemplo
• g 1 mm lm 70 mm mrFe 2200

La mayor parte de la energía se almacena en el
entrehierro
57
Diseño de bobinas con un único devanado
Inductancia de dispersión

• Es esto extraño?
• No, es lo mismo que pasa en el equivalente
  eléctrico

COMPONENTES MAGNÉTICOS

• Cuanto más pequeña es la suma de reluctancias,
  más energía se almacena en el núcleo
• Para una suma de reluctancias dada, cuanto mayor
  es la del entrehierro, más se almacena en él

58
Diseño de bobinas con un único devanado
Inductancia de dispersión

• Analicemos ahora lo que ocurre con el flujo
  disperso

- Representamos la fuerza magnetomotriz Fmm(x) en
la ventana - Aplicamos la Ley de Ampère a los
caminos que describe el flujo disperso
COMPONENTES MAGNÉTICOS
- La densidad de energía en la ventana vale
- Y la energía en el volumen de las ventanas vale
59
Diseño de bobinas con un único devanado
Inductancia de dispersión
siendo Ld la inductancia de dispersión
COMPONENTES MAGNÉTICOS
- En nuestro ejemplo
60
Diseño de bobinas con un único devanado
Inductancia de dispersión

• Modelo equivalente eléctrico sin dispersión

COMPONENTES MAGNÉTICOS

• Modelo equivalente eléctrico con dispersión

61
Diseño de bobinas con un único devanado
Inductancia de dispersión
COMPONENTES MAGNÉTICOS
- En nuestro ejemplo
62
Diseño de transformadores
Sin flujo disperso

• En una primera aproximación, vamos a despreciar
  el flujo disperso. Analizamos la teoría básica de
  un transformador
• Relaciones entre n1, n2, L1 y L2

• Colocamos una fuente de tensión en un devanado.
  Ocurren los siguientes fenómenos

COMPONENTES MAGNÉTICOS
- Se produce un flujo magnético f y una corriente
io1, de acuerdo con la Ley de Faraday
- Como el otro devanado está atravesado por el
mismo flujo
63
Diseño de transformadores
Sin flujo disperso
COMPONENTES MAGNÉTICOS

• Ahora colocamos una resistencia en la salida de
  tensión v2. Obligatoriamente circulara una
  corriente i2

- También obligatoriamente la corriente i2 tiene
que generar un flujo f2
- Pero, el flujo tiene que estar determinado por
la Ley de Faraday. Cómo se compatibilizan ambas
obligaciones?
64
Diseño de transformadores
Sin flujo disperso

• El flujo total debe ser f. Asimismo, i2 crea un
  nuevo flujo f2. Obligatoriamente se debe crear
  otro flujo f1 para cancelar el efecto de f2

COMPONENTES MAGNÉTICOS
65
Diseño de transformadores
Sin flujo disperso
Resumen
COMPONENTES MAGNÉTICOS
66
Diseño de transformadores
Sin flujo disperso

• Representación

COMPONENTES MAGNÉTICOS
67
Diseño de transformadores
Sin flujo disperso

• Terminología habitual

COMPONENTES MAGNÉTICOS

• Lm es la inductancia magnetizante. Aquí se ha
  referido al primario del transformador, pero se
  puede referir al secundario o a cualquier otro
  devanado (si existe). Interesa que sea lo mayor
  posible
• Lm caracteriza el hecho de que el transformador
  electromagnético transfiere energía creando y
  compartiendo flujo magnético
• La corriente por Lm es la corriente magnetizante
  im. En general interesa que sea lo menor posible

68
Diseño de transformadores
Sin flujo disperso

• Procedimiento de diseño
• - Partimos de un núcleo elegido (AL0 y Ae), de
  v1, del intervalo de tiempo ton t1 - t0 en el
  que va a crecer el flujo (tiempo en el que v1 es,
  por ejemplo, positiva), del valor de B en t0 (es
  decir, de B0) y del valor máximo deseado de B (es
  decir, de Bmax), siempre menor que la de
  saturación
• - Calculamos n1 desde la Ley de Faraday

COMPONENTES MAGNÉTICOS
- Asignamos a cada devanado la mitad de la
ventana. Calculamos la sección de los conductores
y las pérdidas como en las bobinas (en el caso de
los transformadores, el efecto proximidad es muy
importante) - Si el diseño no nos satisface, se
recalcula con otro núcleo. También es posible
adaptar el diseño optimizado a los
transformadores
69
Diseño de transformadores
Sin flujo disperso

• El transformador tiene como misión transformar,
  no almacenar, energía eléctrica. Sin embargo,
  siempre se almacena una parte de energía
  eléctrica en la inductancia magnetizante
• Debe colocarse un entrehierro en el circuito
  magnético de un transformador para que su núcleo
  férrico no se sature? No, si trabaja como tal
• Por qué un entrehierro soluciona los problemas
  de saturación en una bobina y no en un
  transformador?

COMPONENTES MAGNÉTICOS
70
Diseño de transformadores
Sin flujo disperso

• Modelo equivalente eléctrico de las magnitudes
  magnéticas en el transformador

COMPONENTES MAGNÉTICOS
71
Diseño de transformadores
Con flujo disperso

• Hay que valorar el campo magnético disperso.
  Para ello representamos la fuerza magnetomotriz a
  lo largo de una ventana del núcleo

COMPONENTES MAGNÉTICOS
72
Diseño de transformadores
Con flujo disperso

• Calculamos la intensidad del campo magnético a
  lo largo de una ventana del núcleo para después
  obtener la inductancia de dispersión

COMPONENTES MAGNÉTICOS
73
Diseño de transformadores
Con flujo disperso

• Qué se puede hacer para disminuir la
  inductancia de dispersión? Disminuir los valores
  de H en la ventana

El entrelazado de devanados disminuye la
inductancia de dispersión
COMPONENTES MAGNÉTICOS
74
Con flujo disperso
Diseño de transformadores
COMPONENTES MAGNÉTICOS
Baja Ld
Alta Ld
75
Diseño de transformadores
Con flujo disperso

• Modelo equivalente eléctrico de las magnitudes
  magnéticas en el transformador

COMPONENTES MAGNÉTICOS
76
Diseño de transformadores
Con flujo disperso

• Simplificamos el equivalente eléctrico

COMPONENTES MAGNÉTICOS
77
Diseño de transformadores
Con flujo disperso

• Seguimos simplificamos el equivalente eléctrico

COMPONENTES MAGNÉTICOS

• Supongamos que dejamos el devanado secundario en
  circuito abierto Þ n2i2 0 Þ sustituimos la
  fuente de tensión VEE2 del equivalente eléctrico
  por un cortocircuito

78
Diseño de transformadores
Con flujo disperso

• Ahora volvemos al circuito magnético

• Multiplicamos por n12 tenemos en cuenta la
  relación entre reluctancias e inductancias

COMPONENTES MAGNÉTICOS

• Siendo

79
Diseño de transformadores
Con flujo disperso

• Repetimos lo anterior, pero ahora dejando el
  primario en circuito abierto Þ n1i1 0 Þ
  sustituimos la fuente de tensión VEE1 del
  equivalente eléctrico por un cortocircuito.
  Siguiendo idéntico procedimiento, obtenemos

COMPONENTES MAGNÉTICOS

• Siendo

• Por tanto

80
Diseño de transformadores
Con flujo disperso

• Resumen de lo obtenido

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Modelo en p
81
Diseño de transformadores
Con flujo disperso

• Con otras estructuras, las inductancias
  parásitas encajan mejor con un modelo en T

COMPONENTES MAGNÉTICOS
Modelo en T
82
Diseño de transformadores
Con flujo disperso

• El la práctica, se trabaja con un modelo
  simplificado de ambos. Se basa en una inductancia
  de dispersión y en la inductancia magnetizante

COMPONENTES MAGNÉTICOS

• La inductancia de dispersión Ld1 se determina
  midiendo la impedancia del primario con la salida
  en cortocircuito
• La inductancia magnetizante Lm1 se determina
  midiendo la impedancia del primario con la salida
  en circuito abierto y restando a esta medición el
  valor de Ld1

83
Diseño de bobinas con varios devanados

• Realizan las misiones de las bobinas (almacenar
  energía) y de los transformadores (cambiar la
  escala tensión-corriente y suministrar
  aislamiento galvánico)
• Para poder realizar correctamente las funciones
  de una bobina, habitualmente necesitan
  entrehierro.
• Para poder realizar correctamente las funciones
  de un transformador, el acoplamiento entre
  devanados debe ser lo mejor posible (baja
  inductancia de dispersión)
• Al contrario que en un transformador, la
  inductancia magnetizante referida a un devanado
  debe tener un valor concreto la inductancia
  deseada para ese devanado
• Las inductancias de todos los devanados están
  relacionadas entre sí al estar en el mismo
  núcleo

COMPONENTES MAGNÉTICOS
84
Diseño de bobinas con varios devanados

• Ejemplo de bobina con dos devanados

COMPONENTES MAGNÉTICOS