Presentaci

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Presentación Final
Tema Patrón de flujo para dos cilindros
escalonados en flujo cruzado.

• Alumnos Felipe González.
• David Oses.
• Curso ME717.
• Profesor Álvaro Valencia.

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Contenidos

• Literatura.
• Formulación Matemática.
• Definición de casos estudiados.
• Métodos Numéricos.
• Resultados.
• Comparación con literatura y discución.
• Conclusiones.

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Literatura.

• Introducción y Motivación.
• Resumen de trabajos anteriores.
• Antecedentes.
• Experimentos.
• Patrones de flujo.
• Caso particular estudiado de patrones de flujo.
• Resultados de la literatura.

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Introducción y Motivación.

• Ejemplo de flujo alrededor de cilindros ha sido
  muy estudiado por ser recurrente en la
  naturaleza.
• Ejemplos en ingeniería.
• Consecuencias adversas del flujo alrededor de
  cilindros RUIDO y VIBRACIONES.
• Poco estudio sobre este caso en particular, a
  pesar de su uso en ingeniería.
• Se busca una comparación de la simulación
  computacional con experimentos en laboratorios.

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Resumen de trabajos anteriores.

• Paper base Flow-pattern identification for two
  staggered circular cylinders in cross-flow.
• Autores D. Sumner, S. J. Price y P. Païdoussis.
• Resumen
• Para 2 cilindros escalonados.
• Para distintas condiciones se observaron 9
  patrones de flujo.
• Conclusiones sobre la frecuencia de vórtices.

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Antecedentes.

• Poco estudio sistemático para el caso de dos
  cilindros escalonados.
• Sólo se había estudiado la frecuencia de vórtices
  (número de Strouhal), fuerzas de arrastre y
  sustentación, y la presión estática.
• Pero no se había estudiado patrones de flujo.

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Número de Strouhal

• Número adimensional para cuantificar la
  frecuencia de vórtices.

Usualmente para un cilindro St 0.2
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Experimentos.

• 2 tipos de experimentos.
• Experimento 1.
• Visualización del flujo a través de una cámara de
  video.
• Experimento PIV (Particle image velocimetry).
• Medir velocidad y vorticidad.

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Variables experimentales.

• Para los experimentos se jugó con las siguientes
  variables.
• Separación entre cilindros P/D 1 a 5.
• Ángulo de incidencia a 0 a 90.
• Reynolds subcríticos Re 850 a 1900.

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(No Transcript)
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Patrones de flujo.

• Se observaron 9 patrones de flujo.
• Se pueden clasificar en 3 categorías.
• Flujo sobre cuerpo aparentemente único (SBB).
• Flujo para bajos ángulos de incidencia.
• Flujo para grandes ángulos de incidencia.
• Aunque características se traslapan.

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(No Transcript)
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Características de los patrones de flujo.
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Caso particular de patrones de flujo estudiado.

• Tipo flujo sobre cilindro aparentemente único
  SBB (Single Bluff-Body flow pattern).
• Se observa para P/D 1 y cualquier ángulo de
  incidencia.
• Región cercana contiene dos capas límites de
  corte, entre las cuales se despegan vórtices
  alternadamente.
• Aguas abajo se observa calle de vórtices de
  Kármán de signo contrario.

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• 3 sub-clasificaciones de este patrón.
• SBB1 P/D 1, a 0 a 45.
• SBB2 P/D 1, a 45 a 90
• BB (Base-Bleed) P/D 1 a 1.5, a 45 a 90.

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(No Transcript)
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• Caso de flujo sobre cuerpo aparentemente único
  (SBB1).
• Capas de corte de distinto largo.
• Cilindro anterior forma inestabilidades
  (ondulaciones), luego forman pequeños vórtices de
  Kelvin-Helmholtz.
• Cilindro posterior forma vórtices de Kármán que
  absorben los vórtices del cilindro anterior.

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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Resultados del paper.

• Se logró fabricar un gráfico que muestra para
  distintas combinaciones de P/D con a y para T/D
  con L/D, los patrones de flujo que se deben
  observar.

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(No Transcript)
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Efecto del Reynolds

• Valores de Reynolds de 850 a 1900 (subcrítico).
• El cambio de Reynolds afectan los límites
  anteriores dependiendo de la configuración de los
  cilindros.

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Interpretación de la frecuencia de
desprendimiento de vórtices

• Para cilindros escalonados se forman dos capas de
  vórtices por cilindros.
• Pero, las capas del cilindro anterior se
  sincronizan con la capa inferior del cilindro
  posterior.
• Luego, aguas abajo se forman dos capas de
  vórtices de distinta frecuencia.
• Los Strouhal altos pertenecen a los vórtices
  acoplados del cilindro anterior y posterior.
  Mientras que los Strouhal bajos se asocian a los
  vórtices inferiores del cilindro posterior.
• La diferencia entre Strouhal disminuye si aumenta
  P/D
• Hay que tener presente este detalle cuando se
  miden frecuencias en este tipo de configuraciones

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Números Strouhal para a fijo
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Strouhal para P/D constante.
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Formulación matemática

• Ecuaciones que rigen el movimiento
• Continuidad
• Momento en x
• Momento en y

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Definición de casos estudiados.

• Varios intentos sin resultados.
• Seguir las dimensiones y valores de un caso
  mostrado en el paper.
• Caso estudiado SBB1.
• Se utilizó el ejemplo del experimento 1.
• Caja de 254 mm x 750 mm.
• Cilindros de D 16 mm.
• Fluido agua.
• Variables físicas para ver SBB1 P/D 1 y a
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• Re 900.
• V 0.0565 m/s.

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• Características del mallado.
• Elementos triangulares.
• Espaciado 3.
• 48999 elementos triangulares en fluido.
• Características de modelo.
• Modelo viscoso laminar.
• Solver segregated.
• Unsteady formulation 2nd order implicit.
• Pressure 2nd order.
• Pressure-velocity coupling SIMPLEC.
• Momentum Power Law.
• Paso de tiempo 0.001 seg.
• Tiempo total 49.135 seg.

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Esquema malla.
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Método Numérico

• Momentos se usó el esquema de interpolación de
  ley de potencia, aplicado a cada variable
• Presión se uso el método SIMPLEC, dado el
  carácter transiente del problema(Van Doormaal
  Raithby)
• (Ver apunte Metodonumerico.pdf de Álvaro
  Valencia)

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Resultados.
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(No Transcript)
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Formación de Vórtices.

• Abrir secuencia.

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Frecuencias de Vortices.

• Punto superior

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• Punto Inferior

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• Valores de Strouhal (punto superior).

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• Valores de Strouhal (punto inferior).

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• Valores del paper experimental

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• Otras propiedades vistas de la simulación
  Presión estática.

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• Coeficiente de presión

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• Presión dinámica

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• Magnitud de velocidad.

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• Velocidad X

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• Velocidad Y

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• Magnitud vorticidad

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• Residuos

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Discusión

• Se observó lo que se esperaba flujo SBB1.
• Se producen las inestabilidades y los vórtices de
  Von Kármán, como se había concluído en el paper.
• Se midieron las frecuencias de vórtices, aunque
  por mala ubicación de los puntos, no se pudo
  medir la diferencia de frecuencias entre los
  vortices superiores e inferiores.
• Se obtievieron los números de Strouhal, y
  resultaron ser similares a los gráficos.

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Discusión (cont.)

• Similitud con los valores de los papers para el
  caso de los Strouhal.
• No se pudo medir el arrastre ni la sustentación
  por dibujo mal definido.
• Se tiene gráficos de presión estática, coef. de
  presión, presión dinámica, velocidad , velocidad
  en X e Y, y la magnitud de la vorticidad. Estos
  gráficos evidencian los vórtices formados.

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• Comparaciones

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Conclusiones.

• Se logró un acercamiento muy bueno de la realidad
  con la simulación computacional.
• Se llegó a resultados similares.
• Se deben realizar algunos cambios para registrar
  los datos que no fueron posibles obtener.
• Requiere tiempo para realizar una simulación como
  esta.

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Conclusiones.

• Patrón de flujo esperado. Corresponde al de un
  solo cuerpo.
• El desprendimiento de vórtices es menor
  cercanía segundo cilindro
• Se reduce arrastre en comparación a 2 cilindros
  alineados, para una misma relación P/D
• Una malla combinada cuadrado-triangular podría
  ser mejor aproximación vórtices más visibles