Sem

1
Semântica Operacional

• Semantics with Applications - A Formal
  Introduction
• H. R. Nielson and F. Nielson
• Wiley Professional Computing
• Capítulo 2

2
Semântica Operacional

• Características principais
• Significado dos programas é especificado pela
  computação que ele induz quando executado
• Preocupação com COMO os programas são executados

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Abordagens

• Semântica natural
• Resultados finais
• Semântica operacional estrutural
• Passos individuais

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Sistema de Transição

• Componentes
• Configurações
• ? S,s? - comando S executado no estado s
• s - um estado terminal
• Relação de transição
• Diferentes abordagens diferentes formas de
  especificar a relação de transição

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Semântica Natural

• Transição
• Relação entre o estado inicial e o estado final
• ? S,s? ? s
• Regras
• premissas
• condições
• axiomas

6
Semântica Natural de While
7
Semântica Natural de While (cont.)
? c,e ? ? e ? while b do c, e ? ? e
if Bb e true
(while-true)
? while b do c, e ? ? e
8
Árvores de Derivação

• Uso das definições para derivar uma transição
• Raiz
• Nós internos
• Todas as condições devem ser satisfeitas
• Tipos de árvores
• Simples instância de axioma
• Composta

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Propriedades de uma Semântica Natural

• Programas S1 e S2 são semanticamente equivalentes
  se para todos os estados s e s
• ? S1,s? ? s se e somente se ? S2,s? ? s
• Árvores de derivação são a base para a prova

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Propriedades de uma Semântica Natural

• Semântica natural determinística
• Para cada comando S e cada estado inicial s, o
  estado final pode ser determinado unicamente.
• Para todo comando S, e estados s, s e s
• ? S,s? ? s e ? S,s? ? s implica que s
  s

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Indução Sobre aForma das Árvores de Derivação

• Caso base árvores simples
• Prova propriedades para axiomas
• Passo de indução árvores compostas
• Prova para cada regra, assumindo válido para as
  premissas
• Indução estrutural nem sempre é possível

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Função Semântica

• Sns Stm ? (State ? State)
• Sns S s s if ? S,s? ? s
• Sns S s undef, otherwise.

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Semântica Operacional Estrutural

• Ênfase nos passos individuais da execução
• Relação de transição
• ? S,s? ? ?
• ? pode ter duas formas
• ? S,s?
• s
• ? S,s? está travado se não há ? tal que ? S,s?
  ? ?

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Semântica Operacional Estrutural de While

• ? x a,s? ? sx ? Aa s
• ? skip,s? ? s
• ? S1,s? ? ? S1,s?
• ? S1 S2,s? ? ? S1 S2,s?
• ? S1,s? ? s
• ? S1 S2,s? ? ? S2,s?

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Semântica Operacional Estrutural de While

• ? if b then S1 else S2,s? ? ? S1,s? if Bb
  s tt
• ? if b then S1 else S2,s? ? ? S2,s? if Bb
  s ff
• ? while b do S,s? ? ? if b then (S while b do
  S) else skip,s?

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Sequência de Derivação

• Sequência de configurações
• ? S,s? , ?1, ... , ?k
• ?i ? ?i 1
• ?k é travada ou terminal OU
• a sequência é infinita
• Para cada passo há uma árvore de derivação

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Propriedades de uma Semântica Operacional
Estrutural

• Execução de um comando S em um estado s
• Termina sequência de derivação finita
• Entra em loop sequência de derivação infinita
• Indução no comprimento das sequências de derivação

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Semântica Operacional Determinística

• Para todo comando S, e estados s, s e s
• ? S,s? ? ? e ? S,s? ? ? implica que
  ? ?
• Há apenas uma sequência de derivação começando de
  uma configuração ? S,s?

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Equivalência de Programas

• Programas S1 e S2 são semanticamente equivalentes
  se para todos os estados s
• ? S1,s? ? ? se e somente se ? S2,s? ? ? , se ?
  for uma configuração travada ou terminal
• Há uma sequência de derivação infinita começando
  em ? S1,s? se e somente se há uma começando em
  ? S2,s?

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Função Semântica

• Ssos Stm ? (State ? State)
• Ssos S s s if ? S,s? ? s
• Ssos S s undef, otherwise.
• As definições de While são equivalentes

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Extensões de While Abort

• Regras anteriores não são modificadas
• Nenhuma regra é adicionada
• Semântica operacional estrutural
• abort é diferente de skip e while true do skip
• Semântica natural
• abort é equivalente a while true do skip

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Extensões de WhileAbort

• Semântica natural não distingue não-terminação de
  terminação anormal
• Em semântica operacional estrutural
• Não-terminação sequência de derivação infinita
• Terminação anormal configuração travada

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Extensões de WhileNão-determinismo

• S1 or S2
• Semântica natural
• ? S1,s? ? s
• ? S1 or S2 ,s? ? s
• ? S2,s? ? s
• ? S1 or S2 ,s? ? s

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Extensões de WhileNão-determinismo

• Semântica operacional estrutural
• ? S1 or S2,s? ? ? S1,s?
• ? S1 or S2,s? ? ? S2,s?
• Considere ? while true do skip or x 1?
• Em semântica natural, não-determinismo suprimirá
  não-terminação, se possível
• Em semântica operacional estrutural, isso não
  acontece.

25
Extensões de WhileParalelismo

• S1 par S2
• Semântica operacional estrutural
• ? S1,s? ? ? S1,s? ? S1,s? ?
  s
• ? S1 par S2,s? ? ? S1 par S2,s? ? S1 par
  S2,s? ? ? S2,s?
• ? S2,s? ? ? S2,s? ? S2,s? ? s
• ? S1 par S2,s? ? ? S1 par S2,s? ? S1 par
  S2,s? ? ? S1,s?

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Extensões de WhileParalelismo

• Semântica natural
• ? S1,s? ? s , ? S2,s? ? s
• ? S1 par S2 ,s? ? s
• ? S2,s? ? s , ? S1,s? ? s
• ? S1 par S2 ,s? ? s

27
Extensões de WhileParalelismo

• Semântica natural
• Execução de componentes é atômica interleaving
  não pode ser expresso
• Semântica operacional estrutural
• Interleaving pode ser expresso facilmente

28
Blocos

• S ... begin DV S end
• DV var x a DV ?
• Semântica natural
• Um sistema de transição para cada categoria
  sintática

29
Blocos

• ? DV,sx ? Aa s ? ?D s
• ? var x a DV ,s? ?D s
• ? ? ,s? ?D s
• ? DV,s? ?D s , ? S,s? ?D
  s
• ? begin DV S end,s? ? s DV(Dv) ? s

30
Procedimentos

• S ... begin DV DP S end call p
• DV var x a DV ?
• DP proc p is S DP ?
• Escopo estático para variáveis e procedimentos

31
Procedimentos

• call p executa o corpo de p
• É necessário registrar a associação entre nomes e
  corpos de procedimentos
• Ambiente de procedimento
• EnvP Pname ? Stm ? EnvV ? EnvP
• Ambiente de variável
• Envv Var ? Loc
• Store Loc ? next ? Z

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Procedimentos

• Extensão do sistema de transições para comandos
• envV, envP - ?S,sto? ? sto
• Extensão do sistema de transições para
  declarações
• ?DV,envV,sto? ?D (envV, sto)

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Procedimentos

• Declarações
• ?DV, envVx ? l,sto l ? vnext ? new l?
  ?D (envV ,sto)
• ? var x a DV , envV ,sto? ?D
  (envV ,sto)
• onde v Aa(sto ? envV) e l sto next
• ? ? ,envV, sto? ?D (envV, sto)

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Procedimentos

• Comandos
• envV, envP - ?x a,sto? ? stol ? v
• onde l envV x and v Aa(sto ? envV)
• ?DV,envV, sto? ?D (envV
  ,sto),
• envV, envP - ?S,sto? ?
  sto
• envV, envP - ? begin DV DP S end,sto? ?
  sto
• onde envP updP(DP,envV,envP)

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Procedimentos

• envV, envP - ? S,sto? ? sto
• envV, envP - ? call p,sto? ? sto
• onde envP p (S,envV,envP)
• envV, envP p -gt (S, envV, envP ) -
  ? S,sto? ? sto
• envV, envP - ? call p,sto?
  ? sto
• onde envP p (S,envV,envP)