Presentaci

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ESCUELA SUPERIOR SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y COMPUTACION
MAQUINARIAS ELECTRICAS I
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PROBLEMA 9.1
Se trabajo una maquina de cd, de excitación
separada, 25 KW, 125 V, a una velocidad
constante de 3000 r/min. con una corriente de
campo constante de tal modo que el voltaje de
armadura del circuito abierto es 125 V. La
resistencia de la armadura es 0.01 ?. Calcule
la corriente de armadura, la potencia
electromagnética en terminales y el par
electromagnético cuando el voltaje entre
terminales es a)
  140 V     b) 120
V
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Solución
a)
Vt Ea - IaRa
De acuerdo con la ecuación
Vt 140 V
Ea 125 V
Para
y
Ia (Vt Ea)/ Ra Ia (140 125)/0.01 Ia150 A
En la dirección del motor, y la potencia en
terminales es Vt.Ia 140 150 Vt.Ia 21 KW
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La potencia electromagnética esta dada por 
Ea.Ia 125 150 Ea.Ia 18.75 KW
Es menor que la potencia entre terminales debido
a la que se disipa en la resistencia de la
armadura, porque la maquina trabaja como
motor. Por último, el par electromagnético está
dada por la ecuación
T Ea.Ia / ?m T 18.75KW / 100p T 59.7 N.m
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b)
En este caso la corriente de armadura es
Ia (Ea Vt) / Ra
Ia (125 120) / 0.01
Ia 50 A
En dirección del generador, y la potencia entre
terminales es
Vt.Ia 120 50 Vt.Ia 6 KW
La potencia electromagnética esta dada por
Ea.Ia 125 50 Ea.Ia 6.25 KW
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Por último, el par electromagnético está dada por
la ecuación
T Ea.Ia / ?m
T 6.25KW / 100p
T 19.9 N.m
Note que en este caso la máquina trabaja como
generador
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PROBLEMA 9-2
Un generador compuesto en derivación larga de
100 KW , 250 V y 400 A , Tiene una resistencia de
armadura (incluyendo escobillas ) igual a 0.025 O,
Una resistencia de campo en serie igual a 0.005
O, y la curva de magnetización de la figura
9-14. Se tienen 1000 vueltas por polo del campo
en derivación ,y tres vueltas por polo del campo
en serie .
Ccalcule el voltaje de terminales a la corriente
nominal cuando la corriente del campo en
derivación es 4,7 A y la velocidad es 1150 r/min.
No tome en cuenta la reacción de la armadura
.
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SOLUCION
En este caso, Is Ia Il If 400 4,7
405 A. De acuerdo con la ecuación 9-20, la
fuerza magnetomotriz bruta del campo principal
es
4,7 (3/1000).(405) 5,9 Amperes equivalentes
de campo en derivación
Usando la curva para Ia 0 de la figura 9-14
con esta corriente , se obtienen 274 v . De
acuerdo con ello ,la fuerza electromotriz real es
Ea (274).(150/120) 262 V  Entonces ,  Vt
Ea - Ia.(Ra Rs) 262 (405).(0.025 - 0.005)
250 v
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PROBLEMA 9-3
Un generador de cd en derivación, de 100 KW ,
250 V ,400 A, 1200 r / min.., tiene las curvas de
magnetización, de la figura incluyendo los
efectos de reacción de armadura. La resistencia
del circuito de armadura, incluyendo escobillas ,
es 0.025 ?. El generador se impulsa a una
velocidad constante de 1200 r / min.., y la
excitación se ajusta para dar el voltaje nominal
sin carga.
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a)   Calcule el voltaje en terminales para una
corriente de armadura igual a 400 A. b)   Se va
a agregar un campo en serie de 4 vueltas por
polo, que tiene una resistencia de 0.005 ?. Hay
1000 vueltas en el campo en derivación. El
generador deberá ser compuesto plano, de modo que
el voltaje de plena carga sea de 250 V cuando se
ajuste el reóstato de campo para dar un voltaje
sin carga de 250 V. Indique como se puede ajustar
una resistencia entre el campo en serie (un
desviador de campo serie) para producir el
funcionamiento deseado.
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Solucion
a) La línea de resistencia del campo 0a pasa por
el punto 250 V 5.0 A de la curva de
magnetización sin carga. Cuando Ia 400
A. Ia.Ra 400(0.025) Ia.Ra 10 V
Existe una distancia vertical igual a 10 V entre
la curva de magnetización para Ia 400 A y la
línea de resistencia de campo para una corriente
de campo de 4.1 A., que corresponde a Vt 205 V.
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La corriente asociada de línea es
IL Ia If IL 400- 4 IL 396 A Note que
también hay una distancia vertical de 10 V a una
corriente de campo de 1.2 A, que corresponde a
Vt 60 V.
La curva voltaje carga tiene, por consiguiente,
doble valor en esta región. El punto para el cual
Vt 205 V es el punto normal de operación.
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b) Para que el voltaje sin carga sea 250 V, la
resistencia de campo en derivación debe ser 50 ?,
y la línea de resistencia del campo es 0a . A
plena carga , If 5 A , porque Vt 250V.
Entonces Ia 400 5.0 405 A Y Ea
250405(0.025Rp) Siendo Rp la combinación en
paralelo de la resistencia de campo serie Rs
0.005 ? y la resistencia del desviador .
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Ia 405Rd / (RsRd) Ia 405Rp / Rs Y los
amperes equivalentes por el campo en derivación
se pueden calcular con la ecuacion
1. I neta 5.0 (4Is)/1000 2. I neta 5.0
(1.62Rp)/Rs
De esta ecuacion se puede despejar Rp la cual, a
su vez, se puede sustituir al igual que el valor
numérico de Rs en la ecuacion para Ea, para dar
Ea 253.9 1.25 I neta
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Esta ecuacion se grafica en la figura siguiente,
donde Ea en el eje vertical e I neta en el
horizontal. Su interseccion con la curva de
magnetización característica para I a 400 A da
la I neta 6.0 A. Con ello.
Rp Rs (I neta 5) 3.1 m?
1.62
Y asi,
Rd 82 m?
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PROBLEMA 9-4
Un motor en derivación ,de 100 hp., 250 V en cd,
tiene las curvas de magnetización de la figura
9-14 incluyendo los efectos de reacción de
armadura. La resistencia del circuito de armadura
,incluyendo escobillas ,es 0.025 O.
PROBLEMA 9-4
Las perdidas rotacionales sin carga son 2000W,y
las perdidas extrañas con carga son iguales a
1.0 de la potencia de salida .El reostato de
campo se ajusta para tener una velocidad sin
carga de 1100r/min. .
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A) Como ejemplo de calculo de puntos de la curva
característica velocidad-carga determine la
velocidad en revoluciones por minuto y la
pótencia en caballos que corresponde a una
corriente de armadura de 400 A
B) Debido a que se considera indeseable la
curva característica velocidad-carga citada en
la parte A ,se va a agregar un debanado de
estabilización que consta de una vuelta y media
acumulativas en serie por polo .La resistencia
de este devanado es despreciable. Hay 1000
vu8eltas por polo en el campo en
derivación.Calcule la velocidad que corresponde
a una corriente de armadura de 400 A.
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SOLUCION
A)    Sin carga , Ea 250 V.El punto
correspondiente en la curva de saturación sin
carga para 12300r/min. es
Eao (250).(1200/1100) 273 V
Para el cual If 5,90 A . La corriente de campo
permanece constante en este valor .
Para Ia 400 A , la fuerza
contraelectromotriz real es  
Ea 250 - (400).(0.025) 240 V
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De la figura 9-14, para Ia 400 e If
5,90, el valor de Ea seria 261 v si la
velocidad fuera 1200 r/min. .Por tanto la
velocidad real es
N (240).(1200)/(261) 1100 r/min.
La potencia electromagnética es
Ea .Ia (240).(400) 96000 W

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Restando las perdidas rotacionales quedan 94000
W Tomando en cuenta las perdidas extrañas con
carga ,la salida de potencia Po esta dada por
94000 0.01Po Po
o,  
Po 93,1 kw 124.7 hp
Note que la velocidad a esta caraga es la misma
que sin carga ,lo que indica que los efectos de
la reaccion de armadura han originado una curva
velocidad-carga esencialmente plana
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b)Cuando If 5.90 A e Is Ia 0 400 A, la
fuerza magnetomotriz del campo principal ,en
amperes equivalentes del campo en derivación es
 
5,90 (1.5).(400)/(1000) 6.50
De la figura del ejercicio anterior,el valor
correspondiente de Ea a 1200 r/min. seria
273. De acuerdo con ello ,la velocidad es ahora

N(240).(1200)/(273) 1055 r/min.
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La potencia de salida es la misma que la de la
parte A .
La curva velocidad-carga baja ahora , debido
al efecto del devanado de estabilización .
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PROBLEMA 9-5
Para limitar la corriente de arranque al valor
que pueda comutar bien el motor ,todos los
motores de cd,exepto los muy pequeños,se arrancan
con una resistencia externa en serie con sus
armaduras . La resistencia se saca ya sea manual
o automáticamente cuando el motor llega a su
velocidad ,por ejemplo ,en la figura 9-16 los
contactores 1 A, 2 A y 3 A sacan pasos sucesivos
,R 1 ,R 2 y R 3,respectivamente ,del resistor de
arranque .
Suponga que se va a arrancar un motor con flujo
de campo normal .se hara caso omiso de la
reaccion e inductancia de la armadura .
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Durante el arranque la corriente de armadura ,y
por lo tanto el par electromagnético ,no deben
ser mayores que dos veces los valores nominales,
y se debe sacar un paso del resistor de arranque
siempre que la corriente de armadura baje a su
valor nominal . A excepción de la parte f ), se
deben hacer los calculos en el sistema por unidad
las magnitudes se deben expresar como fracciones
de los valores nominales.
El voltaje base es igual al voltaje nominal de
línea ,la corriente base es la corriente de
armadura a plena carga , y la resistencia base
es igual a la relacion del voltaje base entre la
corriente base.
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  A) Cuál es el valor minimo de resistencia de
armadura en por unidad que permite que se cumplan
estas condiciones usando un resistor de tres
etapas ?
 B) Arriba de que valor de la resistencia de
armadura en por unidad sera suficiente un
resistor de dos etapas ?
C) Para la resistencia de armadura de la parte
a),cuáles son los valores de resistencia por
unidad R 1,R 2 y R 3 del resistor de arranque ?
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D) Para un motor con la resistencia de
armadura mencionada en la parte a),los
contactores se deben cerrar mediante relevadores
sensibles al voltaje ,conectados mentre la
armadura (a lo que se le llama metodo de la
fuerza contraelectromotriz ). A que fracciones
del voltaje nominal de línea deben cerrar los
contactores ?
  E) Para un motor con la resistencia de
armadura mencionada en la parte a9,haga una
grafica aproximada de las curvas de corriente de
armadura ,par electromagnético y velocidad
durante el proceso de arranque ,e identifique las
ordenadas con los valores adecuados en por unidad
en instantes de tiempos significativos .
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F ) Para un motor de cd en derivación ,de 10hp
,230 V , 500 r/min. que tenga una corriente de
armadura a plena carga igual a 37 A ,y que llene
las condiciones de la parte a),haga una lista de
los valores numericos en sus unidades usuales
para la resistencia de armadura, los resultados
de las partes c) y d), y los valores de las
ordenadas de la parte e).
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Solucion

• Para vita que la corriente de armadura rebase
  2.00 por unidad en el instante de cierre del
  contactor principal M.

R1R2R3Ra Vt 1.00 0.5
Ia 2.00
Cuando la corriente ha disminuido a 1.00 por
unidad,
Ea1 Vt - Ia(R1R2R3Ra ) 0.50
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En el momento de cerrar el contactor de
aceleracion 1A, poniendo a R1 en cortocircuito,
la fuerza electromotriz ha llegado a este valor
numérico. Entonces para que rebase la corriente
de armadura permisible,
R1R2R3Ra Vt Ea1 1.00 - 0.50 0.25
Ia
2.00
Cuando la corriente ha bajado de nuevo a 1.00 por
unidad,
Ea2 Vt - Ia(R1R2R3Ra ) 0.75
Ea2
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La repeticion de este procedimiento al cerra los
contactores de aceleracion 2A y 3A, da
Ea3 0.875
Ra 0.0625
R1 Ra 0.125
Ea final a plena carga 0.938
Por lo tanto, el valor minimo deseado por unidad
de Ra es 0.0625, porque un valor menor permitiria
que la corriente de armadura rebasara el doble
del valor nominal cuandos de cerrara el contactor
3A.
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B) Si debe bastar un contactor de dos etapas, R3
debe ser cero. Entonces, de la parte A),
R3 Ra 0.125
Luego, no se necesita un resistor dde tres etapas
cuando Ra sea igual a o mayor que 0.125
En las condiciones especificadas de arranque, es
adecuado un resistor de tres etapas para motore
cuyas resistencias del circuito de armadura sean
entre 0.0625 y 0.125 por unidad. Para los motores
de aplicacion general en derivación, de trabajo
continuo, estos valores corresponden a los
tamaños menores de los motores de caballaje
integral.
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En promedio todos los motores hasta de 10 hp se
apegaran a estos requisitos, aunque el limite del
tamaño sera menor para los motores de alta
velocidad y mayor para los de baja. Para los
motores mayores se deben tener mas pasos o
etapas, o se deben admitir mayores corrientes y
pares de arranque. Los resultados de este
analisis son conservadores porque la resistencia
de armadura en condiciones transitorias es mayor
que el valor estatico.
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C) De acuerdo a las relaciones de la parte A),
las resistencias de arranque por unidad son
R3 0.125 0.0625 0.0625
R2 0.25 0.0625 0.0625 0.125
R1 0.50 0.0625 0.0625 0.125 0.25
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D) Inmediatamente antes que cierre el contactor 1A
Vta1 Ea1 Ia Ra 0.50 1.00(0.0625) 0.563
De igual manera,
Vta2 0.75 1.00(0.0625) 0.813
Y
Vta3 0.875 1.00(0.0625) 0.938
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E) Suponga que el contactor principal M cierra
cuando t0 , y que los contactores de aceleracion
1A, 2A y 3A cierran, en los tiempos t1, t2 y t3.
No se conocen estos valores del tiempo (cuandos e
dan los momentos de inercia de la armadura y de
la carga, y la curva par-velocidad, se pueden
calcular numericamente los valores de estos
tiempos), por lo tanto solo se pueden dar las
formas generales de las curvas de corriente, par
electromagnetico y velocidad.
La identificacion de la curva de velocidad es
consecuencia del hecho de que una fuerza
contraelectromotriz Ea 0.938 corresponde a la
velocidad nominal a la carga nominal, y por lo
tanto a velocidad unitaria. Las demas velocidades
son proporcionales a ea asi, en t1, t2 y t3,
respectivamente
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n1 0.50 (1.00) 0.534 0.938
n2 0.75 (1.00) 0.800 0.938
n3 0.875 (1.00) 0.933 0.938
F) Las cantidades base para este motor son las
siguientes
Voltaje base 230 V
Corriente de armadura base 37A
Velocidad base 500 r/min.
Resistencia de armadura base 230 6.22 O
37
37
Par electromagnetico base 60 Ea Ia
2?n
60
230-37(0.625)(6.22)(37)
2?(500)
152 N.m
Note que el par electromagnetico nominal es mayor
que el nominal en el eje debido a las perdidas
rotacionales y extrañas. La resistencia de la
armadura del motor es
Ra 0.0625(6.22) 0.389 O
Ra 0.0625(6.22) 0.389
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Los valores para las demas cantidades necesarias
estan en la siguiente tabla
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INTEGRANTES
XAVIER ALEJANDRO
MILTON PINOS
JOSE TORO