Aula 9

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Aula 9
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Escoamento na camada limite sobre uma placa plana
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Bernoullis Equation Introduction
Swiss mathematician, son of Johann Bernoulli, who
showed that as the velocity of a fluid increases,
the pressure decreases, a statement known as the
Bernoulli principle. He won the annual prize of
the French Academy ten times for work on
vibrating strings, ocean tides, and the kinetic
theory of gases. For one of these victories, he
was ejected from his jealous father's house, as
his father had also submitted an entry for the
prize. His kinetic theory proposed that the
properties of a gas could be explained by the
motions of its particles.
P
V
Daniel Bernoulli (1700-1782)

• Acceleration of Fluid Particles give Fluid
  Dynamics
• Newtons Second Law is the Governing Equation
• Applied to an Idealized Flow and Assumes Inviscid
  Flow
• There are numerous assumptions
• Most Used and Abused Equation

The Bernoulli Equation is Listed in Michael
Guillen's book "Five Equations that Changed the
World The Power and Poetry of Mathematics"
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Partícula movendo-se ao longo de uma linha de
corrente
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Equação de Bernoulli
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Considerações
?

• Escoamento não viscoso
• Escoamento permanente
• Ao longo de uma linha de corrente
• Massa específica constante

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Equação de Bernoulli
Carga piezométrica
Pressão estática
Pressão total
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Medidores de Pressão (a) tubo piezométrico (b)
tubo de pitot (c) tubo de pitot estático
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Escoamentos internos não viscosos a) escoamento
através de uma contração (b) escoamento a partir
de um tanque pressurizado
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Flow around a sphere (a) inviscid flow (b)
actual flow.
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Exit flow into the atmosphere.
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3.51- Aproxime a força agindo sobre um farol de
15cm de diâmetro, mostrado na figura abaixo, de
um automóvel viajando a 120Km/h
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3.52 Um aspirador de pó é capaz de criar um vácuo
de 2kPa logo na entrada da mangueira, conforme
ilustrado abaixo. Qual a velocidade média máxima
esperada na mangueira
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3.56 Um campo de escoamento não-viscoso e
incompressível mostrado na figura abaixo é dado
por
Se a pressão em
ou seja
Encontre uma equação para a pressão desprezando
os efeitos da gravidade
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a)
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b)
c)
d)