Title: Presentaci
1(No Transcript)
2Indice
-
- Proporciones
- Razones
- Porcentajes
3Proporciones
4Proporciones Directas
5Proporción Inversa o Indirecta
En una proporción indirecta a mayor cantidad una
variable, menos la cantidad la otra. Ejemplo A
mayor número de fotocopiadoras, menor el número
de tiempo que tomará fotocopiar un trabajo.
Proporción inversa o indirecta Si dos variables
influyen en una situación determinada, se dirán
inversamente proporcional, o formarán una
proporción inversa si, lógicamente al aumento de
una variable la otra disminuye.
Ejemplos
6Proporciones Compuestas
En los problemas en que intervienen tres o más
variables, se establecen proporciones que se
resuelven consecutivamente. Cada variable se
relaciona separadamente con la incógnita.
Ejercicios de explicación
7Razones
Ejemplos
8Los porcentajes se pueden obtener mediante la
aplicación de la multiplicación de decimales. De
qué forma? Como el porcentaje es una fracción
decimal, se transforma a número decimal y luego
se busca el producto entre dicho número y la
cantidad dada. Observemos el siguiente
ejemplo Calculamos el 20 de 560 Expresamos 20
en fracción
Y en número decimal
0.2 Ahora multiplicamos
Nos queda
112 Con decimales También puede calcularse el
de un número decimal. Por ejemplo, el 12 de
42,8 12 en fracción Y en número
decimal 0,12
Porcentajes
Para recordar...
9Ejemplo de proporción directa
Un grupo de pintores lleva una cantidad de
pintura (15 litros) para 10 cuadros aprox.
Cuántos litros de pintura tendrán que llevar si
quieren pintar 14 cuadros?
Solución
10Ejemplo de Proporción Inversa o Indirecta
Un vehículo toma dos horas y media en recorrer
una distancia a una velocidad promedio de 48
millas por hora. cuánto tomará a una velocidad
de 60 millas por hora en recorrer la misma
distancia?
Solución
11Ejercicios de explicación
Seis cajas de conserva de 8 tarros cada una
valen 72.000 Cuánto valen 10 cajas de 12 tarros
cada una?
- Establecemos las razones
6 cajas
8 tarros
72.000
x
12 tarros
10 cajas
2. Resolvemos relacionando número de cajas y
precio
6 cajas
72.000
10 cajas
x
12Ejemplos de Razones
- La extensión territorial de Puerto Rico es de
3,515 millas cuadradas y su población
aproximadamente es de 3,679,192. Cuál es la
densidad de población de Puerto Rico? - 2. Los costos de producir un producto se dividen
en costos fijos y costos variables. Supongamos
que se ha determinado que la relación de costos
fijos a costos variables es de 3 a 5. Si el total
de costos de una línea de producción es de
40,000, Cómo se distribuyen los costos?
Solución
13Solución
- La proporción se estableces de la manera
siguiente - 48 millas 2.5 horas
60 millas x horas - La proporción inversa correspondiente se
establece como - 48 x 60 2.5
- Se resuelve y obtenemos x 2 horas. Esto es, el
avión tomará dos horas.
14Solución Problema De Proporción Directa
15
10
X
14
15
5
X
7
5X
15 7
3
15 7
X
5
1
21 litros
15Soluciones
- 3,679,192
- 3515
- 1046.71180654338549075391180654339 La densidad
es de aproximadamente 1047 habitantes por milla
cuadrada. - Primero se determina la razón de costos fijos al
costo total (3/8) y costos variables a costo
total (5/8). - C. Fijos 3 40.000 15.000
- 8
- C. Variables 5 40.000 25.000
- 8