Sistemi e Tecnologie della Comunicazione

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Sistemi e Tecnologie della Comunicazione

• Lezione 8 strato fisico teorema del
  campionamento, multiplexing FDM, WDM, TDM e
  gerarchie di multiplexing

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Dati analogici, segnali numerici

• Per poter trasmettere un dato analogico con una
  trasmissione digitale e necessario trasformare
  il dato analogico in un segnale numerico
• piu precisamente si rappresenta il segnale
  analogico, corrispondente al dato analogico in
  banda base, con un dato numerico
• Il processo di trasformazione si realizza
  attraverso due fasi
• il campionamento del segnale analogico
• la digitalizzazione del campione

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Il campionamento

• Il campionamento consiste nel guardare con una
  certa frequenza il valore istantaneo del segnale
  analogico
• di fatto si utilizza il segnale analogico per
  modulare in ampiezza una sequenza di impulsi a
  frequenza fissata il segnale risultante sara
  una sequenza di impulsi ad ampiezza uguale al
  valore del segnale analogico in corrispondenza
  degli impulsi
• Il problema da affrontare e con quale frequenza
  si deve campionare il segnale per poterlo
  ricostruire a partire dal segnale
  campionato?

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Teorema del campionamento

• IL teorema del campionamento (o teorema di
  Nyquist-Shannon) afferma chedato un segnale
  x(t) il cui spettro ha banda limitata B, si puo
  ricostruire completamente il segnale a partire da
  un campionamento dello stesso se la frequenza di
  campionamento eF 2B

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Dimostrazione
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Dimostrazione (cont.)
Questo significa che lo spettro del segnale
campionato e costituito da repliche dello
spettro del segnale originale traslate ai
multipli della frequenza del segnale di impulsi
utilizzato per campionarlo, e moltiplicate
ciascuna per un fattore proporzionale (Pn)
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Dimostrazione (cont.)

• Se gli spettri di due repliche adiacenti del
  segnale originario non si sovrappongono, possiamo
  utilizzare in ricezione un filtro passa basso per
  isolare una sola replica del segnale, ottenendo
  cosi un segnale il cui spettro e proporzionale
  (cioe ha forma identica) allo spettro del
  segnale originale
• La condizione di non sovrapposizione
  implicacioe quello che si voleva dimostrare

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Osservazioni sul teorema del campionamento

• In pratica la frequenza di campionamento dovra
  essere almeno leggermente superiore a 2B, per
  disporre di un intervallo utile (banda di
  guardia) al fine di prevenire che effetti di non
  idealita dei filtri taglino parti utili del
  segnale
• Il teorema del campionamento e sostanzialmente
  collegato alla legge sulla massima capacita di
  un canale privo di rumore (legge di Nyquist)
• il teorema del campionamento afferma che possiamo
  ricostruire il segnale campionando almeno a 2B, e
  campionando piu frequentemente non otteniamo
  maggiori informazioni sul segnale modulante
• se il segnale rappresenta una sequenza di
  simboli, la massima capacita di trasferimento la
  otteniamo quando ogni campione identifica un
  simbolo
• ne segue che al massimo siamo in grado di
  identificare 2B simboli

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Tecniche di modulazione di treno di impulsi

• Esistono diverse tecniche di modulazione
• PAM (Pulse Amplitude Modulation) gli impulsi
  sono generati ad ampiezza proporzionale alla
  ampiezza del segnale modulante
• PWM (Pulse Width Modulation) gli impulsi sono
  generati tutti alla stessa ampiezza, ma con
  durata proporzionale alla ampiezza del segnale
  modulante
• PPM (Pulse Position Modulation) gli impulsi sono
  tutti della stessa ampiezza e di uguale durata,
  ma iniziano (allinterno del periodo T) in un
  istante dipendente dalla ampiezza del segnale
  modulante
• in questo caso il ricevente deve essere
  sincronizzato con il trasmittente in quanto la
  valutazione dellampiezza del segnale modulante
  dipende dalla differenza temporale tra listante
  in cui si presenta limpulso e listante in cui
  inizia il periodo relativo a quellimpulso,
  quindi in ricezione si deve sapere quando inizia
  il periodo relativo allimpulso.

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PWM e PPM
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Considerazioni sullo spettro

• La trasmissione di un treno di impulsi di durata
  richiede una larghezza di banda almeno pari
  aed essendosignifica che la trasmissione
  di impulsi modulati richiede una banda superiore
  alla banda del segnale modulante

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Digitalizzazione del segnale analogico

• Il segnale analogico ottenuto con il
  campionamento puo essere digitalizzato
  utilizzando diverse tecniche
• Lo scopo della operazione e quella di poter
  trattare il segnale analogico come quello
  numerico, quindi di poter utilizzare metodi di
  trasmissione numerica, con i vantaggi che questa
  comporta (immunita dal rumore per via della
  rigenerazione del segnale durante la
  trasmissione, possibilita di utilizzare
  multiplexing a divisione di tempo (vedi piu
  avanti), omogeneizzazione della trasmissione dei
  segnali)
• Vedremo due tecniche PCM (Pulse Code Modulation)
  e PCM non lineare

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PCM

• Il segnale analogico viene campionato per
  generare un segnale PAM.
• Il segnale PAM e ancora un segnale analogico, e
  deve essere numerizzato, cioe codificato in modo
  da poter associare un numero intero al valore
  della sua ampiezza
• Si realizza cio mediante una quantizzazione dei
  livelli della ampiezza degli impulsi
• Maggiore e il numero di livelli, migliore sara
  lapprossimazione del segnale con il valore
  numerico
• Tipicamente si utilizza un numero di livelli pari
  ad una potenza di due, facendo cosi
  corrispondere ad ogni valore del campione un
  certo numero di bit
• ad esempio, una quantizzazione a 4 livelli genera
  un numero rappresentabile con 2 bit, una
  quantizzazione a 256 livelli e rappresentabile
  con 8 bit
• Il dato cosi generato e una sequenza di numeri
  che rappresentano il segnale analogico e si
  chiama PCM Pulse Code Modulation il PCM puo
  essere codificato e trasmesso come un qualsiasi
  altro dato digitale

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Esempio la digitalizzazione della voce

• Come visto in precedenza, il canale telefonico
  utilizza una banda di circa 3.1 KHz per la voce
• Per campionare la voce il teorema di
  Nyquist-Shannon afferma che servono campioni a
  frequenza di almeno 6.2 KHz. Per la voce lo
  standard il campionamento standard definito
  dallITU prevede 8000 campioni al secondo (per
  introdurre una banda di guardia)
• Il segnale PAM cosi generato viene quantizzato
  per una resa paragonabile al segnale trasferito
  analogicamente si utilizzano 256 livelli (8 bit)
• Ne segue che per trasferire la voce digitalizzata
  servira un tasso di trasmissione pari a 8
  bit/campione 8000 Hz, cioe 64 Kbps (che e la
  velocita del canale base ISDN).

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PCM non lineare

• La digitalizzazione del segnale comporta una
  perdita di informazione per via della
  approssimazione operata nella fase di
  quantizzazione
• Questo errore puo essere ridotto aumentando il
  numero di livelli, ma laumento dei livelli
  aumenta la possibilita di errore di
  interpretazione e produce a tutti gli effetti un
  rumore detto rumore di quantizzazione che cresce
  con il crescere del numero di livelli
• Per migliorare la situazione si puo notare che,
  fissato il livello di quantizzazione, i segnali
  maggiormente affetti dalla approssimazione sono
  quelli a bassa intensita (per i quali si ha un
  errore relativo maggiore)
• Si migliorano le prestazioni del PCM utilizzando
  una quantizzazione non lineare, dove i livelli
  sono piu piccoli e ravvicinati nella regione di
  segnale debole, e piu distanziati nella regione
  in cui il segnale e piu intenso

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Confronto PCM e PCM non lineare
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Multiplexing

• Il multiplexing e una tecnica utilizzata per
  trasportare piu comunicazioni indipendenti sullo
  stesso mezzo trasmissivo
• questa necessita si ha quando ce bisogno di
  trasmettere molte comunicazioni ciascuna delle
  quali ha una piccola occupazione di banda, e si
  dispone di un mezzo trasmissivo capace di una
  banda molto piu ampia
• La porzione della banda occupata da una singola
  comunicazione e detta canale
• Vedremo tre modalita di multiplexing
• FDM (multiplexing a divisione di frequenza)
• WDM (multiplexing a divisione di lunghezza
  donda)
• TDM (multiplexing a divisione di tempo)

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FDM (Frequency Division Multiplexing)

• Come visto in precedenza, leffetto della
  modulazione analogica si un segnale sinusiodale a
  frequenza f si traduce nella generazione di un
  segnale il cui spettro ha la stessa forma dello
  spettro del segnale modulante ma traslato attorno
  alla frequenza f della portante
• Se ipotizziamo di disporre di una serie di
  segnali ciascuno con banda B, e di un mezzo
  trasmissivo che ha una capacita di banda
  limitata dai valori F1 e F2 (con F2-F1 gtgt B),
  possiamo utilizzare ciascun segnale per modulare
  segnali sinusoidali alle frequenze F1B, F12B,
  F13B, etc.
• I segnali modulati occuperanno porzioni distinte
  entro la banda trasmissiva del mezzo, e potranno
  essere trasmessi contemporaneamente senza
  interferire.
• In ricezione, opportune operazioni di
  demodulazione e filtraggio permetteranno di
  separare i diversi traffici.

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Banda nella modulazione di frequenza
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Schema di modulazione di frequenza
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Generazione e ricezione del segnale

• I diversi segnali da trasmettere (analogici, o
  digitali trasformati in analogici via modem)
  modulano portanti a diverse frequenze, dette
  sottoportanti
• I segnali modulati vengono sommati, generando un
  segnale composito in banda base le frequenze
  delle sottoportanti vengono scelte in modo da
  minimizzare la sovrapposizione dei segnali
  sommati
• Il segnale composito (che e analogico) puo
  essere a sua volta utilizzato per modulare una
  portante per traslare il segnale ad una frequenza
  adatta al mezzo trasmissivo
• In ricezione si demodula, riportando il segnale
  composito in banda base
• Utilizzando ulteriori demodulatori (adattati alle
  sottoportanti) e filtri si separano infine i
  segnali originari

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Occupazione di banda

• Se ipotizziamo di generare la modulazione con la
  sola banda laterale, la larghezza di banda
  occupata dal segnale composito sara
• In realta la banda occupata e in genere
  leggermente superiore, per mantenere una
  separazione tra i diversi canali in modo da non
  avere interferenza e per tenere in conto la non
  idealita dei filtri in fase di demodulazione

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Gerarchia FDM per la telefonia

• Una applicazione molto diffusa e il multiplexing
  di canali fonici per la trasmissione delle
  telefonate attraverso le dorsali a larga banda in
  coassiale o ponte radio
• Il canale fonico e posto a 4 KHz (per
  distanziare i diversi canali)
• Sono definiti gli standard per diversi livelli di
  multiplexing, per adattarsi alla capacita di
  diversi mezzi
• gruppo 12 canali fonici, banda di 48 KHz tra 60
  e 108 KHz
• supergruppo 5 gruppi, 60 canali, 240 KHz tra 312
  e 552 KHz
• gruppo master 10 supergruppi, 600 canali, 2.52
  MHz tra 564 KHz e 3.084 MHz
• esistono standard fino a 230.000 canali fonici

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Trasmissione radio/TV

• Lesempio piu comune di FDM e la trasmissione
  radiotelevisiva. Questa utilizza diverse bande di
  frequenza, ciascuna delle quali viene suddivisa
  in canali di una certa capacita, idonea a
  trasmettere i segnali delle diverse stazioni
  trasmittenti
• trasmissioni a modulazione di ampiezza (AM) nella
  banda MF (Medium Frequency) 300-3000 KHz , con
  canali da 4 KHz per radio commerciali
• trasmissioni AM nella banda HF (High Frequency)
  3-30 MHz, con canali fino a 4 KHz (radio onde
  corte)
• trasmissioni AM o FM nella banda VHF (Very High
  Frequency) 30-300 MHz, con canali fino a 5 MHz
  (radio FM e TV VHF)
• trasmissioni FM nella banda UHF 300-3000 MHz con
  canali fino a 20 MHz (TV UHF, ponti radio)
• trasmissioni FM nella banda SHF 3-30 GHz con
  canali fino a 500 MHz (microonde terrestri e
  satellitari)

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ADSL

• ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line) e lo
  standard per fornire allabbonato un accesso
  digitale a banda piu elevata di quanto non sia
  possibile con il modem
• La linea telefonica terminale e costituita da un
  doppino su cui viene normalmente trasmessa la
  voce. Questa trasmissione si realizza applicando
  un filtro passa basso a 4 KHz
• Tuttavia il doppino ha una capacita di banda che
  raggiunge il MHz (dipende dalla lunghezza del
  tratto terminale che puo variare tra poche
  centinaia di metri a diversi Km)
• Lo spettro disponibile viene suddiviso in 256
  canali da 4 KHz (fino a 60 Kbps ciascuno)
• Il canale 0 viene riservato per la telefonia
• I successivi 4 canali non vengono utilizzati per
  evitare problemi di interferenza tra la
  trasmissione dati e quella telefonica
• I restanti canali vengono destinati al traffico
  dati. Alcuni per il traffico uscente (upstream),
  altri per il traffico entrante (downstream)
• Il modem ADSL riceve i dati da trasmettere e li
  separa in flussi paralleli da trasmettere sui
  diversi canali, genera un segnale analogico in
  banda base per ciascun flusso (con una
  modulazione QAM fino a 15 bit/baud a 4000 baud/s)
  e li trasmette sui diversi canali utilizzando la
  modulazione di frequenza

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Suddivisione dei canali nellADSL

• In teoria lampiezza di banda disponibile
  consente un traffico pari a 13.44 Mbps, ma non
  tutti i canali sono capaci di trasmettere a piena
  banda. Loperatore decide quale servizio offrire.
• Generalmente vengono dedicati alcuni canali per
  il traffico entrante, ed altri (meno) per il
  traffico uscente (da qui il termine
  Asymmetric)

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WDM (Wavelength Division Multiplexing)

• La fibra ottica trasmette segnali
  elettromagnetici a lunghezza donda intorno a
  850, 1300 o 1550 nm
• Ognuna di queste bande puo trasmettere segnali a
  lunghezze donda che variano di circa 100 nm
• In termini di frequenze si ha (nel primo
  caso)quindi una banda enorme a
  disposizione

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WDM (cont.)

• E stata sviluppata una tecnologia per poter
  trasmettere canali differenti su lunghezze donda
  differenti, chiamata WDM (Wavelength Division
  Multiplexing)
• Si utilizza in multiplexing un combinatore ottico
  che mette insieme segnali alle diverse lunghezze
  donda
• In ricezione un sistema analogo separa le diverse
  lunghezze donda
• Sostanzialmente e una tecnica FDM, con la
  differenza che in questo caso il sistema sfrutta
  la diffrazione delle onde da reticolo, ed
  utilizza sistemi passivi, quindi altamente
  affidabili e che non introducono rumore
• Con questa tecnologia e possibile gia oggi
  trasmettere decine di canali a 10 Gbps su una
  sola fibra
• Questo meccanismo permette di incrementare
  notevolmente la capacita trasmissiva ottenibile
  sulla fibra senza dover aumentare la frequenza
  della generazione degli impulsi ottici (cosa che
  oggi costituisce il fattore limitante per la
  velocita di trasmissione dati sulla fibra ottica)

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Schema del multiplexing WDM
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TDM (Time Division Multiplexing)

• Il multiplexing a divisione di tempo e
  utilizzato quando si dispone di un canale
  digitale capace di un elevato tasso di
  trasmissione dati in cui poter trasmettere
  contemporaneamente un insieme di comunicazioni a
  tasso inferiore
• Invece che mettere insieme i segnali a frequenze
  differenti (FDM) si mischiano i dati delle
  diverse comunicazioni, inframezzando i bit delle
  diverse trasmissioni
• Di fatto si divide la disponibilita del canale
  in periodi temporali, e si dedicano a turno i
  diversi periodi a diversi flussi trasmissivi

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Slot e frame

• Ogni intervallo temporale si chiama slot e puo
  contenere uno o piu bit relativi ad un flusso
  indipendente
• Il flusso dei dati e organizzato in trame
  (frame)
• Una trama e linsieme di slot temorali che
  contiene almeno un bit per ciascuna trasmissione
• Anche in questo caso il flusso relativo ad una
  singola trasmissione e detto canale

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Schema del TDM
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Sorgenti di ingresso per il TDM

• I dati in ingresso non debbono necessariamente
  essere tutti digitali puo essere un ingresso
  analogico che viene convertito in segnale
  digitale tramite campionamento, con relativa
  generazione del codice PCM
• I segnali in ingresso non debbono nemmeno essere
  tutti ad uguale tasso trasmissivo
• Ad esempio, possiamo fare multiplexing TDM di due
  canali a 1200 bps ed uno a 2400 bps su un canale
  a 4800 bps, costruendo un frame di 4 bit (di 833
  microsecondi) e dedicando una slot (1 bit)
  ciascuno ai canali a 1200 bps, e due slot (2 bit)
  al canale a 4800 bps

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TDM sincrono

• Il TDM sincrono prevede di avere in ingresso un
  certo numero di trasmissioni a cui e
  staticamente allocato un canale, cioe ogni slot
  temporale e dedicata ad una particolare
  trasmissione
• Quando un ingresso non ha dati da trasmettere, la
  trasmissione continua e le slot dedicate a quel
  canale non trasporteranno dati

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Sincronizzazione e framing

• Poiche i frame sono trasmessi in continuazione,
  il ricevente deve poter identificare linizio dei
  frame e mantenere il sincronismo
• Per fare cio il frame conterra alcuni bit
  dedicati allo scopo in genere si dedicano uno o
  piu bit di controllo che assumono sequenze di
  valori ben definiti e difficilmente presenti nel
  campo dei dati
• Allinizio il ricevente cerca di identificare i
  bit di sincronizzazione quando li trova in un
  certo numero di frame consecutivi, assume di
  avere agganciato il sincronismo e inizia a
  gestire il traffico dei dati
• Durante il traffico, il ricevente continua a
  verificare i bit di sincronizzazione
• Se si perde la sincronizzazione, il ricevente
  ritorna in modalita di sincronizzazione fino a
  che non identifica nuovamente i limiti dei frame

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Pulse stuffing

• Uno dei problemi principali e la
  sincronizzazione dei diversi canali da
  trasmettere, che essendo indipendenti non
  necessariamente hanno un clock in comune
• una variazione relativa dei diversi clock puo
  far perdere la sincronizzazione nella costruzione
  del frame
• Lo stesso problema si presenta quando si ha un
  insieme di trasmissioni i cui tassi trasmissivi
  non sono multipli uno dellaltro
• Per ovviare a questi problemi si usa una tecnica
  detta pulse stuffing
• il tasso trasmissivo in uscita e leggermente
  superiore alla somma dei tassi in ingresso
• i bit in eccesso in ogni slot vengono riempiti
  con bit fittizi di giustificazione, per allineare
  i diversi ingressi
• qualora si rendesse necessario, questi spazi
  possono essere utilizzati per risincronizzare gli
  ingressi
• esisteranno bit di controllo nella trama per
  gestire le diverse eventualita

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Esempio
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Gerarchie digitali

• Anche per il TDM esistono gerarchie di
  multiplexing definite come standard per la
  trasmissione a diversi tassi in funzione delle
  possibilita trasmissive del mezzo
• Il Nord America ed il Giappone utilizzano una
  gerarchia (nata prima) diversa da quella
  standardizzata dallISO ed adottata in Europa
• Entrambi utilizzano come base di durata temporale
  del frame quella necessaria alla trasmissione di
  un canale vocale (8000 campionamenti al secondo
  125 microsecondi di tempo per il frame)

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Gerarchia Nordamericana

• Il frame del livello primario e costituito
  dallunione di 24 canali vocali
• Un frame contiene un campionamento per canale (24
  canali 8 bit 192 bit) piu un bit di
  sincronizzazione di frame
• Il tasso di trasmissione sara quindi 1.544 Mbps
• Per la trasmissione di dati numerici si utilizza
  lo stesso frame, in cui vengono messi insieme 23
  canali dati, mentre un byte viene riservato ad un
  ulteriore dato di sincronizzazione

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Gerarchia Nordamericana (cont.)

• Il formato descritto si chiama DS-1, o T1
• Il livelli gerarchici successivi sono
• T2 4T1 a 6.312 Mbps
• T3 7T2 a 44.736 Mbps
• T4 6T3 a 274.176 Mbps
• Si puo osservare come ad ogni livello successivo
  il tasso trasmissivo reale e superiore a quello
  utile, in quanto ad ogni passaggio si devono
  introdurre nella trama bit di controllo (per il
  framing, per la gestione della linea, per
  identificare gli errori)

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Gerarchia digitale europea

• LITU-T ha prodotto uno standard differente da
  quello nordamericano, adottato in Europa ed
  altrove
• Questo standard si basa come quello americano sul
  canale fonico, con tempo di frame di 125
  microsecondi
• La gerarchia prevede i seguenti livelli di
  aggregazione
• E1 32 canali vocali (2 dedicati a controllo) a
  2.048 Mbps
• E2 4E1 a 8.448 Mbps
• E3 4E2 a 34.368 Mbps
• E4 4E3 a 139.264 Mbps
• E5 4E4 a 565.148 Mbps

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Sonet e SDH

• Sonet (Synchronous Optical NETwork) ed SDH
  (Sinchronous Digital Hierarchy) sono due standard
  di multiplexing gerarchico sviluppati per la
  trasmissione su fibra ottica
• Lobiettivo e quello di sfruttare lampia banda
  trasmissiva della fibra per poter ospitare le
  trasmissioni delle gerarchie digitali gia viste
• I due standard (ATT e ITU-T) sono leggermente
  differenti
• STS-1/OC-1 (STM-0) 51.84 Mbps (ospita un T3 o 21
  E1)
• STS-3/OC-3 (STM-1) 155.52 Mbps (ospita 3 T3 o un
  E4)
• fino a STS-192/OC-192 (STM-64) a 9.9 Gbps
  (ospita 193 T3 o 64 E4)

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Frame del Sonet

• Il frame e costituito da 810 byte (di durata
  temporale 125 microsecondi, da cui i 51.84 Mbps),
  e si descrivono come una matrice di 9 righe e 90
  colonne
• Le prime tre colonne vengono dedicate ad
  informazioni di controllo
• i primi due byte assumono sempre lo stesso valore
  e sono utilizzati per il framing
• un byte viene utilizzato come puntatore per
  indicare linizio dei dati validi sul frame, in
  modo da poter inviare dati utili anche se questi
  si presentano mentre si sta preparando un frame,
  senza dover attendere il frame successivo
• alcuni byte nel campo di controllo sono
  utilizzati per costruire un singolo canale dati
  per il management, o anche un canale vocale
• altri byte di controllo sono usati per
  informazioni di parita, allineamento delle
  singole trame ed informazioni sul loro contenuto

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Schema del frame in Sonet
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TDM asincrono

• Un limite del TDM sincrono e che quando un
  canale in ingresso non trasmette, la capacita di
  banda assegnata a quel canale non viene
  utilizzata (le slot dedicate al canale non
  trasportano dati utili)
• Una soluzione talvolta adottata e quella di
  accettare in input un insieme di canali per cui
  il tasso totale e superiore al tasso trasmissivo
  del canale in uscita
• Lipotesi e che non tutti trasmetteranno
  contemporaneamente a piena banda
• Si utilizzano dei buffer per poter gestire gli
  intervalli in cui la banda in uscita non e
  sufficiente a gestire i dati in ingresso
• va pero considerato che maggiore e la
  dimensione dei buffer, maggiore e il ritardo
  introdotto in trasmissione, quindi non si puo
  eccedere daltra parte minore e la dimensione
  dei buffer, minore e il margine oltre il quale
  si perdono dati
• In questa modalita di multiplexing, non
  essendoci una assegnazione statica tra canale e
  trasmittente, si dovranno introdurre informazioni
  di controllo per identificare la trasmissione
  associata alle slot